精品解析：河南省鹤壁市2026-2027学年七年级上学期阶段性评价作业（一）

2026—2027学年上学期阶段性评价作业（一） 七年级数学（华师版） 注意事项： 1．本试卷共4页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟． 2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上．答在试卷上的答案无效． 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的． 1. 2026的相反数是（ ） A. B. C. 2026 D. 【答案】B 【解析】 【详解】解：2026的相反数是． 2. 若□的运算结果为正数，则□里的数字可以是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】解：根据“负负得正”可知，若□的运算结果为正数，则□里的数字可以是负数， 只有C符合题意． 3. 在标准大气压下，4种晶体的熔点（晶体熔化的温度）如表所示，其中熔点最低的物质是（ ） 晶体 金 固态氧 固态酒精 冰 熔点（℃） A. 金 B. 固态氧 C. 固态酒精 D. 冰 【答案】B 【解析】 【详解】解：∵， ∴， ∴熔点最低的物质是固态氧. 4. 我国是最早认识负数，并进行相关运算的国家．古籍中记载了利用算筹实施“正负术”的方法，若图1表示的是计算的过程，则图2表示的过程是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】由图可以看出白色表示正数，黑色表示负数，观察图即可列式． 【详解】解：由图知：白色表示正数，黑色表示负数， 所以图表示的过程是：． 5. 允许短缺量是指单件定量包装商品的标注净含量与其实际含量之差的最大允许量值，若一袋食盐的标注净含量是，实际含量与标注净含量之差在之间，则下面含量的食盐符合要求的是（ ） A. 净重 B. 净重 C. 净重 D. 净重 【答案】C 【解析】 【详解】解：，， 可知符合要求的食盐的净含量范围是， 只有C在范围内． 6. 已知为有理数，式子存在最大值，这个最大值是（ ） A. 2026 B. 2027 C. 2028 D. 2029 【答案】B 【解析】 【分析】根据绝对值的非负性，进行求解即可. 【详解】解：∵， ∴当时，的值最大为． 7. 关于有理数，有下列说法：①0是最大的负数；②有理数不是正数就是负数；③正数都大于负数；④有最小的正数和最大的负数．其中正确的有（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 【答案】B 【解析】 【详解】解：①0不是负数，①错误； ②有理数分为正有理数、和负有理数，②错误； ③正数都大于负数，③正确； ④没有最小的正数和最大的负数，④错误． 故其中正确的有1个． 8. 下列算式中，可以用分配律进行简算的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】解：选项A：是三个数连乘，用乘法交换律交换和5的位置，先算即可简算，用的是乘法交换律，不是分配律． 选项B：是3个连乘，不符合分配律的使用场景． 选项C：是三个数连乘，用乘法交换律交换和8的位置，先算即可简算，用的是乘法交换律，不是分配律． 选项D：可以把拆成，原式转化为，符合乘法分配律的简算用法． 9. 如图所示，圆的周长为4个单位长度，在圆的4等分点处标上字母，，，，先将圆周上的点与数轴上的原点重合，再将圆沿着数轴向右滚动（无滑动），则与数轴上数10所对应的点重合的字母是（） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意，圆的周长为个单位长度，向右滚动一周的长度为4，由余2，可知数轴上的10所对应的点与圆周上字母C所对应的点重合，由此即可求解． 【详解】解：圆的周长为个单位长度，向右滚动一周的长度为4， ∴余2，即圆滚动了2圈，又向前滚动了2次， ∵字母对应的点与数轴上的原点重合， ∴数轴上的10所对应的点与圆周上字母C所对应的点重合． 10. 规定一种新运算☆：，，，，，则的值为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】解：由题意得： ． 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 下列各数：，，，，，，中，负数有________个． 【答案】 【解析】 【分析】根据小于的数是负数、大于的数是正数、既不是正数也不是负数逐个数判断即可． 【详解】解：，是负数， ，是负数， ，是正数，不是负数， 既不是正数，也不是负数，不是负数， ，是正数，不是负数， ，是负数， ，是负数， 综上所述，负数有个． 12. 若，则______． 【答案】 【解析】 【详解】解：，，， ． 13. 化简的结果是________． 【答案】 【解析】 【分析】首先根据在一个数的前面添加一个负号等于求这个数的相反数，把中括号去掉，再根据绝对值的定义求出结果． 【详解】解： ． 14. 在如图所示的程序中，若开始输入的数是4，则输出的数为________． 【答案】 【解析】 【详解】解：由题意可得： ，， ，， 所以输出的是． 15. 如图，长方形的边在数轴上，为原点．长方形的面积为24，边长为4，将长方形沿数轴水平移动，移动后的长方形记为，当长方形与长方形重叠部分的面积恰好为长方形面积的时，数轴上点表示的数为________． 【答案】或 【解析】 【分析】分为左移和右移，由重合部分的面积求出重合部分的边长，进而求出点A移动的距离，得出点所表示的数． 【详解】解：根据题意可得， ∵长方形与长方形重叠部分的面积恰好为长方形面积的， ∴， 当向左运动时，如图， 即，解得， ∴， ∴表示的数为； 当向右运动时，如图， ， 表示的数为． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16. 计算： （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）有理数加减混合运算，去括号，利用加法交换律、结合律简便运算； （2）有理数乘除同级运算，先确定符号，从左到右依次计算． 【小问1详解】 解：原式 ． 【小问2详解】 解：原式 ． 17. 如图，数轴上每相邻两个小短线之间的距离为1个单位长度，点所表示的数是． （1）在数轴下方标注数字，补全数轴，点所表示的数是________； （2）先在数轴上表示下列各数，再用“”号连接起来． 1.5，，，． 【答案】（1）如图， ，3 （2）如图， ， 【解析】 【分析】（1）根据数轴的定义补全数轴，然后写出点所表示的数即可； （2）首先化简绝对值和多重符号，然后在数轴上表示下列各数，然后根据右边的数总比左边的数大用“”号把各数连接起来即可． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 解：， 数轴表示略； ∴． 18. 数学游戏． （1）下面是一个三阶幻方表，由9个数字构成，并且每横行、竖列和对角线上的3个数字的和都相等，请你补全表格； （2）“24点”是一款棋牌类益智游戏，游戏规则是任取4个1至13之间的自然数，将这4个数（每个数都用且只能用一次）进行加、减、乘、除运算（可带括号），使其结果等于24．例如：若选取的数字是1，2，3，7，可作运算．我们学习过负数以后这个游戏仍可以玩，如选取，，，可作运算．若选取的数字是，，，，请你写出一个算式使其结果为24． 【答案】（1） （2）（答案不唯一）【解析】 【分析】（1）求出第行个数的和，从而可得这个幻方中每一行、每一列和每一条对角线上的三个数字之和都必须等于，由此计算即可得出结果； （2）根据有理数的混合运算法则计算即可得出结果． 【小问1详解】 解：∵， ∴这个幻方中每一行、每一列和每一条对角线上的三个数字之和都必须等于， ∴第行第列的数字为，第行第列的数字为， ∴第行第列的数字为， ∴第行第列的数字为， ∴第行第列的数字为； 【小问2详解】 解：由题意可得（答案不唯一）． 19. 数学课上，老师布置了一道题目：计算． 王亮同学发现，如果按照有理数混合运算的顺序进行计算，那么计算量较大，且容易出错．他使用下面的方法进行计算： 原式的倒数为， 所以． 请你运用王亮的方法进行计算： （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 解：原式的倒数为 ， 所以． 【小问2详解】 解：原式的倒数为 ， 所以． 20. 2026年6月13日是第21个文化和自然遗产日，当天上午，以“文物属于人民、服务人民”为年度主题，河南省文物建筑保护研究院“光影赋美 古建新生”研学实践成果推介活动在登封城隍庙举行．某校组织学生去一处千年古建筑进行徒步研学活动，学校和这处古建筑在同一条东西走向的大道上，相距．上午，学生队伍从学校准时出发，向东匀速行进．学校联络员同时从学校出发，不停地沿途骑电车往返，为队伍护行及传递消息．以向东行进为正方向，联络员从开始到最后行进的情况依次记录如下（单位：）：，，，，，，． （1）请你通过计算，判断联络员最终有没有到达古建筑； （2）若联络员骑电车的平均速度为67米/分，求他此次行程共用了多少分钟． 【答案】（1）． 因为， 所以联络员最终到达了古建筑． （2）他此次行程共用了36分钟 【解析】 【分析】（1）把记录数据相加得到联络员相对于学校的最终位置，和比较判断； （2）总路程为各段数据绝对值之和，利用时间路程速度，计算时间． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 解：． （分钟）． 答：他此次行程共用了36分钟． 21. 在一些情况下，不需要计算出结果也能把绝对值符号去掉． 例如：，，，． （1）根据上面的规律，把下列各式写成去掉绝对值符号的形式（不用计算出结果）： ①________；②________；③________； （2）利用上面的方法计算： ①； ②． 【答案】（1）①；②；③ （2）①；② 【解析】 【分析】（1）根据题意以及绝对值的性质即可作答． （2）利用第一问的方法化简绝对值，然后再按照有理数减法进行计算． 【小问1详解】 解：①， ②， ③． 【小问2详解】 解：① ． ② ． 22. 盲盒是指消费者不能提前得知具体产品款式的玩具盒子，具有随机属性，受到年轻消费者的青睐．某商店购进一批盲盒，进价为每个40元．为合理进行定价销售，前5天实行机动价格，售出时以每个55元为标准价格，该店记录的前5天盲盒的售价与标准价的差值和售出数量如下表所示： 第1天 第2天 第3天 第4天 第5天 售价与标准价的差值（元/个） 售出数量（个） （1）该店前5天出售的这批盲盒中，单价最高的是第________天，最高单价为________元/个； （2）前5天这些盲盒的销售额是多少元？ （3）不考虑其他成本，求前5天该商店出售这批盲盒获得的总利润． 【答案】（1）5，61 （2）前5天这些盲盒的销售额是4650元 （3）前5天该商店出售这批盲盒获得的总利润为1250元 【解析】 【分析】（1）根据表格，并结合有理数的加法法则计算即可得出结果； （2）总销售额标准价格总数量价格差值对应数量； （3）先求出购进这批盲盒的总进价，再利用总销售额减去总进价即可． 【小问1详解】 解：∵， ∴该店前5天出售的这批盲盒中，单价最高的是第5天，最高单价为元/个； 【小问2详解】 解：（元）． （元）， （元）． 故前5天这些盲盒的销售额是4650元． 【小问3详解】 解：购进这批盲盒的总进价为（元）． （元）． 故前5天该商店出售这批盲盒获得的总利润为1250元． 23. 【定义新知】 数轴上有三个点，给出如下定义：若其中一个点与其他两个点之间的距离恰好满足2倍的数量关系，则称该点是其他两个点的“关联点”．例如：如图，数轴上点，，所表示的数依次为1，3，4，此时点到点之间的距离为2，点到点之间的距离为1，所以点是点，的“关联点”． （1）【尝试应用】若数轴上点所表示的数为，点所表示的数为1，点所表示的数为，请判断点是否为点，的“关联点”，并说明理由； （2）【拓展探索】已知数轴上点表示的数为，点所表示的数为4，为数轴上一个动点．若点在点的左侧，且点是点，的“关联点”，求此时点所表示的数． 【答案】（1）点是点，的“关联点”． 理由如下： 点，之间的距离为，点，之间的距离为， ， 所以点是点，的“关联点”． （2）点所表示的数为或或 【解析】 【分析】（1）先求出到点，的距离，再验证距离是否满足2倍关系，符合定义即为关联点． （2）根据“关联点”定义：到、到的距离满足2倍关系，分两种情况：点在点，之间或者点在点左侧进行求解． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 解：点，之间的距离为． 因为点在点的左侧， 所以分以下两种情况： 情况一：当点在点，之间时， 有， 因为点是点，的“关联点”， 则有或者， 所以点到点的距离为或． 此时点所表示的数为或； 情况二：当点在点左侧时， 有， 因为点是点，的“关联点”， 所以点到点的距离为点到点的距离的2倍， 即点到点的距离等于点到点的距离，为5． 此时点所表示的数为． 综上可知，点所表示的数为或或． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026—2027学年上学期阶段性评价作业（一） 七年级数学（华师版） 注意事项： 1．本试卷共4页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟． 2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上．答在试卷上的答案无效． 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的． 1. 2026的相反数是（ ） A. B. C. 2026 D. 2. 若□的运算结果为正数，则□里的数字可以是（ ） A. B. C. D. 3. 在标准大气压下，4种晶体的熔点（晶体熔化的温度）如表所示，其中熔点最低的物质是（ ） 晶体 金 固态氧 固态酒精 冰 熔点（℃） A. 金 B. 固态氧 C. 固态酒精 D. 冰 4. 我国是最早认识负数，并进行相关运算的国家．古籍中记载了利用算筹实施“正负术”的方法，若图1表示的是计算的过程，则图2表示的过程是（ ） A. B. C. D. 5. 允许短缺量是指单件定量包装商品的标注净含量与其实际含量之差的最大允许量值，若一袋食盐的标注净含量是，实际含量与标注净含量之差在之间，则下面含量的食盐符合要求的是（ ） A. 净重 B. 净重 C. 净重 D. 净重 6. 已知为有理数，式子存在最大值，这个最大值是（ ） A. 2026 B. 2027 C. 2028 D. 2029 7. 关于有理数，有下列说法：①0是最大的负数；②有理数不是正数就是负数；③正数都大于负数；④有最小的正数和最大的负数．其中正确的有（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 8. 下列算式中，可以用分配律进行简算的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图所示，圆的周长为4个单位长度，在圆的4等分点处标上字母，，，，先将圆周上的点与数轴上的原点重合，再将圆沿着数轴向右滚动（无滑动），则与数轴上数10所对应的点重合的字母是（） A. B. C. D. 10. 规定一种新运算☆：，，，，，则的值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 下列各数：，，，，，，中，负数有________个． 12. 若，则______． 13. 化简的结果是________． 14. 在如图所示的程序中，若开始输入的数是4，则输出的数为________． 15. 如图，长方形的边在数轴上，为原点．长方形的面积为24，边长为4，将长方形沿数轴水平移动，移动后的长方形记为，当长方形与长方形重叠部分的面积恰好为长方形面积的时，数轴上点表示的数为________． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16. 计算： （1）； （2）． 17. 如图，数轴上每相邻两个小短线之间的距离为1个单位长度，点所表示的数是． （1）在数轴下方标注数字，补全数轴，点所表示的数是________； （2）先在数轴上表示下列各数，再用“”号连接起来． 1.5，，，． 18. 数学游戏． （1）下面是一个三阶幻方表，由9个数字构成，并且每横行、竖列和对角线上的3个数字的和都相等，请你补全表格； （2）“24点”是一款棋牌类益智游戏，游戏规则是任取4个1至13之间的自然数，将这4个数（每个数都用且只能用一次）进行加、减、乘、除运算（可带括号），使其结果等于24．例如：若选取的数字是1，2，3，7，可作运算．我们学习过负数以后这个游戏仍可以玩，如选取，，，可作运算．若选取的数字是，，，，请你写出一个算式使其结果为24． 19. 数学课上，老师布置了一道题目：计算． 王亮同学发现，如果按照有理数混合运算的顺序进行计算，那么计算量较大，且容易出错．他使用下面的方法进行计算： 原式的倒数为， 所以． 请你运用王亮的方法进行计算： （1）； （2）． 20. 2026年6月13日是第21个文化和自然遗产日，当天上午，以“文物属于人民、服务人民”为年度主题，河南省文物建筑保护研究院“光影赋美 古建新生”研学实践成果推介活动在登封城隍庙举行．某校组织学生去一处千年古建筑进行徒步研学活动，学校和这处古建筑在同一条东西走向的大道上，相距．上午，学生队伍从学校准时出发，向东匀速行进．学校联络员同时从学校出发，不停地沿途骑电车往返，为队伍护行及传递消息．以向东行进为正方向，联络员从开始到最后行进的情况依次记录如下（单位：）：，，，，，，． （1）请你通过计算，判断联络员最终有没有到达古建筑； （2）若联络员骑电车的平均速度为67米/分，求他此次行程共用了多少分钟． 21. 在一些情况下，不需要计算出结果也能把绝对值符号去掉． 例如：，，，． （1）根据上面的规律，把下列各式写成去掉绝对值符号的形式（不用计算出结果）： ①________；②________；③________； （2）利用上面的方法计算： ①； ②． 22. 盲盒是指消费者不能提前得知具体产品款式的玩具盒子，具有随机属性，受到年轻消费者的青睐．某商店购进一批盲盒，进价为每个40元．为合理进行定价销售，前5天实行机动价格，售出时以每个55元为标准价格，该店记录的前5天盲盒的售价与标准价的差值和售出数量如下表所示： 第1天 第2天 第3天 第4天 第5天 售价与标准价的差值（元/个） 售出数量（个） （1）该店前5天出售的这批盲盒中，单价最高的是第________天，最高单价为________元/个； （2）前5天这些盲盒的销售额是多少元？ （3）不考虑其他成本，求前5天该商店出售这批盲盒获得的总利润． 23. 【定义新知】 数轴上有三个点，给出如下定义：若其中一个点与其他两个点之间的距离恰好满足2倍的数量关系，则称该点是其他两个点的“关联点”．例如：如图，数轴上点，，所表示的数依次为1，3，4，此时点到点之间的距离为2，点到点之间的距离为1，所以点是点，的“关联点”． （1）【尝试应用】若数轴上点所表示的数为，点所表示的数为1，点所表示的数为，请判断点是否为点，的“关联点”，并说明理由； （2）【拓展探索】已知数轴上点表示的数为，点所表示的数为4，为数轴上一个动点．若点在点的左侧，且点是点，的“关联点”，求此时点所表示的数． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $