3.4 第1课时 代数式的值（课件） 2025-2026学年冀教版七年级数学上册

该初中数学课件聚焦“代数式的值”，涵盖定义、求法步骤及应用。课堂导入通过空心方阵实例，让学生计算n=4、10、13时4n-4的值，衔接上节课代数式知识，搭建学习支架。 其亮点在于以现实情境培养数学眼光，通过规范代入计算步骤（如代入负数加括号）发展运算能力（数学思维），结合长方体体积表面积计算等实例强化模型意识（数学语言）。采用情境导入与步骤总结法，助力学生提升运算与应用能力，也为教师提供清晰教学流程。

冀教版七年级数学上册 第三章 代数式 3.4 代数式的值 第1课时 代数式的值 2 导入新课 探究: 在上节课研究的由点组成的空心方阵这一问题中,当空心方阵每条边上的点数为n时,方阵总点数的一种表示形式是4n-4,这是一个含字母n的代数式. (1)当n取4时,4n-4= ; 当n取10时,4n-4= ; 当n取13时,4n-4= . (2)以n=13为例,说明你是如何算出4n-4的值的. 当n取不同值时,4n-4的结果也不同. 3 高效课堂 活动一:代数式的值及求代数式的值 像这样,用数值代替代数式中的字母,按照代数式中给出的运算程序计算出的结果,叫作代数式的值.这个过程叫作求代数式的值. 从上述内容不难看出,代数式中的字母取不同的值,都可以求出代数式相应的值. 4 高效课堂 一个代数式,可以看作一个计算程序.例如: (1)按照上面的程序,请计算x=3,x=6时的输出值; (2)任意取x的两个值,请完成上面的求值过程,并与同学相互检查求值过程和结果是否正确. 提问:对于代数式5x2-8x+2,当x=-2时计算结果为38,则x=3,x=6时代数式相应的计算结果为多少? 5 高效课堂 求代数式的值的步骤: (1)写出字母的值; (2)代入:在代入时只是将相应的字母换成数值,其他性质符号和运算符号不改变; (3)计算:按照运算顺序进行计算. 6 高效课堂 应注意的问题: (1)在代数式中原来省略的乘号代入数值后还要还原成“×”号; (2)代入负数时要加上括号,代入乘方运算时,底数是负数或分数时也要加上括号; (3)由于代数式的值是由代数式中的字母所取的值确定的,所以代入数值前应指明字母的取值,把“当……时”写出来. 7 高效课堂 例2 如图,已知长方体的高为h,底面是边长为a的正方形. (1)请写出用a和h表示长方体的体积V和表面积S的代数式. (2)当h=3,a=2时,请分别求出长方体的体积V和表面积S的值. 解:(1)V=a2h,S=2a2+4ah. (2)当h=3,a=2时, V=a2h=22×3=12, S=2a2+4ah=2×22+4×2×3=32. 8 1．当x＝1时，代数式x2＋x＋16的值是(　 　) A．16 B．18 C．17 D．19 　B　 课堂评价 2．若a＝2，b＝－1，则a＋2b＋3的值为(　 　) A．－1　 B．3　 C．6　 D．5 　B　 3．当x＝－1，y＝2时，代数式x2－2xy＋y2的值是(　 　) A．1 B．－1 C．9 D．－9 　C　 4．已知a－b＝1，则代数式2a－2b＋2 022的值是(　 　) A．2 024　 B．2 023　 C．2 022　 D．2 021 　A　 5．关于代数式a2－1的意义，下列说法中不正确的是(　 　) A．比a的平方少1的数 B．a与1的差的平方 C．a，1两数的平方的差 D．a的平方与1的差 　B　 6．如图是一个数值转换机，若a输入的值为－1，则输出的结果应为　 　． 　－1　 7.(1)用具体数值代替代数式中的　 　，按照代数式指明的运算顺序计算的结果，叫作代数式的值．  注意：代数式中的字母可以取不同的数，但它所取的数必须使代数式有意义且符合实际． 　字母　 (2)求代数式的值的方法步骤： ①代：用具体数值代替代数式中的字母； ②算：按照代数式的运算关系计算出结果． (3)代数式的值是随着代数式中字母取值的变化而变化的．例如：当n＝10时，代数式2n＋10的值是30；当n＝15时，代数式2n＋10的值是40；当n＝20时，代数式2n＋10的值是50． 8．(1)当x＝1时，代数式2x＋1的值是( ) A．1 B．2 C．3 D．4 (2)若m＝－2，则代数式m2－2m的值是( ) A．－8　 B．8 C．0　 D．－2 B C (3)当a＝3，b＝2时，代数式a2＋2ab＋b2的值是( ) A．1　 B．9 C．4　 D．25 D (2)苹果每千克a元，梨每千克b元，则代数式2a＋b表示购买　 　．  9．(1)下列表述中，不能表示代数式“6a”的意义的是( ) A．6个a相乘　 B．a的6倍 C．6个a相加　 D．6的a倍 2千克苹果和1千克梨的钱数　 A (2)如图是一个数值转换机，当输入数值为5时，输出的值是　 　．  10．(1)如图是一个“数值转换程序”，若开始输入x的值为3，则最后输出的结果为　 　；若开始输入x的值为21，则最后输出的结果为　 　．  －54　 　106　 　16　 课堂总结 本课你学到了什么? 有哪些收获? 21 作业设计 基础性作业:教材习题A组第1,2题. 提高性作业:教材习题B组第3,4题. 拓展性作业:教材习题C组第5题. 22 感 谢 观 看 $