安徽省合肥市肥东县肥东圣泉中学2025-2026学年九年级上学期1月月考数学试题

九年级校本作业七数学试卷 一、单选思（本大题共10小思，每题4分，共40分） 1.下面四幅图是我国一些博物馆的标志，其屮是中心对称图形的是() 帛 2.某科研团队用高分子制备出·种原度只有200微米的智能变色液品高分子薄膜。已知1微米=0.000001 米，则“200微米”用科学记数法可表示为（) A.2×108米 B.0.2×107米 C.2×10-8米 D.2×10米 3.如图所示的几何体，其俯视图是（) 第3题 正而 12 C O 第5题 筇6题 第7题 第8题 4.若A(-1片)，B(1,),C(4,为)在一次函数y=x2-4红+3的图象上，则y,2,的人小必系为() A.<y%<为B.y2<为<y C.为5y<y2 D.为<< 5.如图，过y轴正半轴上的一点P作x轴的平行线，分别与反比例函数y=《(x0)和y=4（x>0)的图像 交于点A和点B,若点C是x轴上的任意一点，连接AC,BC,若△ABC的面积为10，则k的值为(). A.-12 B.-16 C.6 D.-6 6.如阳，电路阳中，同时闭合两个开关能让小灯泡L发光的概率为（) A:号 B.月 c君 D日 7.如图，四边形ABCD内按于⊙O,∠B=58°，∠ACD=40°.若⊙O米径为5，则DC的长为() 43 B. C.元 n 8.如图，点E在正方形ABCD的对角线AC.上，EF⊥AB丁点F,连接DE并延长，交边BC丁点M,交 边AB的延长线于点G.若AF=2,FB=1,则MG=（） A.2W3 B.35 C.√5+1 D.10 2 试卷第1页，共4页 9.已知.一次函数y=ax2+c与正比例函数y=bx的图象如图所示，则函数y=ax2+bx+c的图象大致为() A D 10.如图，矩形ABCD中，AB=2,BC-4,点E在AD边上HAE=1,点F为直线AB上一动点，连接EF, 将△AEF沿着折痕EF折叠，得到△AEF,动点P在BC边上，连接PA',则PA+PD最小值是() A.4B.5C.6D.7 二、填空题（每题5分共20分） 11.分解因式：2a2-4a+2= 第10题 第12题 12.如图所示，在平面直角坐标系中已知点A(2,2),B(4,1),以原点0为位似屮心，相似比为2，把 △OAB在第一象限内放人，则点A的对应点A的坐标是 13.已知6+5是关于x的力程(x-2025ax2+bx+c=0a≠0，b2-4ac>0)的一个根，则该方程的另 外两个根分别是 I4.在平面直角坐标系xOy中，M(x,y),N(x,)是抛物线y=a(x-h)+k(a<0)上任意两点. （1)若对于x=1,x2=5,有y=y2,则h= (2)若对于0<x<1,4<为<5，都有1>y2,则h的取值范围是 三、解答恩（第15-18题每愿8分，第1920题每题10分，第21-22题每思12分，第23题14分，共90 分) 15-m+小-4+m0+ 16,安徽砀山是著名的水果之乡，现有一些箱子用来装苹果，若每只箱子装苹果25千克，则剩余40千克的 苹果没有箱了装；若每贝箱了装苹米30千克，则众下20贝空箱了，请你帮忙计算这毕箱了有多少只？ 17.如图，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别为A（~3,5方B(-2,1),C(-1,3). (1)作出△ABC关于原点O中心对称的△A,B,C,诗 画H△AB,C,并直接写H点C,的坐标. (2)利用无刻度直尺在网格巾确定··点P,使得CP⊥AB交AB于点 18.(8分)观察以下等式： 第1个等式：2-3×1×2=1+1 第2个等式：3-32X3=2+1 第3个等式：43-3×3×4=3'+1 第4个等式：5-3X4X5=+1 …按照以上规律，解决下列问题： (1)写出第5个等式： 试卷第2页，共4页 (2)写出你猎想的第n个等式（州含n的式子表示），并证明. 19.某学习小组外出研学时发现在山坡上有··棵笔立的树木，该小组结合锐角三角函数相关知识，制定测 方案，获得相关数据，非利用数据测算出这棵树的高度，方案如下： 请你根据上表中测量数据计算这棵树的高度B(精确到0.1m).参考数据：√2≈1.41，√万≈L.73 课题 测算树木的高度 工具 卷尺，测角仪等 B 示意图 301350 0 说明 先在点C处测得树顶A的仰角，再从点C处前进至坡底D处，测得山坡马平地CD之间的夹 角∠CDE,最后测得坡底D与树底B之间的距离 测量数据 点C处测得树顶A的仰角为30°，∠CDE=135°BD=20√2m,CD=40m 20.如图，已知△ABC,以AB为肖径作⊙0交BC于点F,过点F作⊙0的切线F交AC于点E, 交AB延长线于点D,DE⊥AC. （1).求证：下是BC的中点：(2)若那=√5，A=4,求⊙0的半径： 21.为弘扬我国传统文化、增强文化自信，我校举办“传统文化月”系列活动，活动之一是组织全校学生 进行经典名篇知识竞赛，为了解学生答题情况，老师从中随机抽取了”名学生的比赛成锁（满分100分）， 制作出如下不完整的统计表和统计图： 组别 分组 人数 A组 60sx<70 5 D组 B组 B组 70≤x<80 12 24% C组 80sx<90 18 C纽 D组 90≤xs100 (1)m的值是 扇形统计图屮，A组所在扇形的圆心角度数为 (②)抽取的n名学生比赛成绩的中位数落在」 组（填组别）. (③)“传统文化月”系列活动之二是经典朗诵比赛，每班需派两名选手参加初赛，七(1)班共有4名同学 报名参赛，分别是李红、丁洋、孙飞、陈月，请求山李红和陈月同时被选上的概率. 试卷第3页，共4页 22如图，△ABC巾，∠A=90°，AB=AC,点D、E分别在边AB、BC上，连接CD、DE, 恰好∠ADG=∠BDE,过点E作CD的垂线，垂足为点F,几交边AC于点G. (1)设∠ADC=a,用含a的代数式表示∠CEG为： (2)求证：△BDE∽△CGE: (3)求 CC的值. 23.如图1，抛物线y=ax2+bx+3(a,b是常数凡a≠0)与x轴交于点A和点B,点A位于 原点左侧，点B位于原点右侧，与y轴交于点C,连接AC,BC,已知OB=OC=3OA. (1)求抛物线的解析式： (2)若DE是该抛物线的对称轴，点D是抛物线的顶点，点P是筇··象限内对称轴右侧抛物 线上.的一个动点， (i)如图2，连接BP,CP,若△BCP的面积为3，求点P的坐标： (1i)如图3，设BC与DE交于点G,连接CP,GP,DP,求2Sana+S&rDa的敏大值， 图1 图2 图3 试卷第4页，共4页