广东省梅州市梅县区2025-2026学年上学期期中统考九年级数学试题

2025-2026学年第一学期九年级期中考试

数学

本试卷共6页，23小题，满分120分．考试用时120分钟．

一、单选题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1. 下列是一元二次方程的是（    ）

A.  B.  C.  D.

2. 若两个相似三角形的面积比为1：9，则它们周长的比为（    ）

A. 1：2 B. 1：3 C. 1：6 D. 1：9

3. 矩形不具有的性质是（    ）

A. 对边平行且相等 B. 对角线相等

C. 四角相等 D. 对角线互相垂直

4. 如图，在长，宽的长方形花园中，欲修宽度相等的观赏路（如阴影部分所示），要使空白部分面积是，若设路宽为，则应满足的方程是（   ）

A.  B.

C.  D.

5. 如图，根据小丽与的对话，在深度思考后，给出的答案是（   ）

A.  B.  C.  D. 或

6. 王东帮妈妈打印了一个收款二维码如图所示，该二维码的面积为，他在该二维码纸内随机掷点，经过大量重复试验，发现点落在白色区域的频率稳定在0.4左右，则据此估计此二维码中黑色区域的面积为（   ）

A.  B.  C.  D.

7. 如图，已知直线m，n被一组平行线所截，交点分别为A，B，C和D，E，F，则下列结论中不正确的是（   ）

A.  B.  C.  D.

8. 如图是小明设计用手电筒来测量某古城墙高度的示意图．在地面上点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到古城墙的顶端C处，已知，且测得，那么该古城墙的高度是（    ）

A.  B.  C.  D.

9. 如图，在平面直角坐标系中，菱形的顶点在轴负半轴上，顶点在直线上，若点的横坐标是8，则点的坐标为（    ）

A.  B.  C.  D.

10. 如图，正方形ABCD边长为1，以AC为边作第2个正方形ACEF，再以CF为边作第3个正方形FCGH，…，按照这样的规律作下去，第6个正方形的边长为（　　）

 

A. （2）5 B. （2）6 C. （）5 D. （）6

二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分．

11. 若方程的二次项系数是1，则一次项系数是___________．

12. 已知，若，则______．

13. 方程两个根的积为___________．

14. 某农科所在相同条件下进行麦粒发芽率的试验，结果如下表所示：

麦粒粒数n	100	200	500	1000	2000	5000
发芽麦粒粒数m	93	188	473	954	1906	4749
发芽麦粒频率	0.93	0.94	0.946	0.954	0.953	0.9498

根据上表数据，任取一粒麦粒，估计它能发芽的概率约为_____________（结果保留两位小数）．

15. 如图，三个边长均为3的正方形重叠在一起，、是其中两个正方形的中心，则阴影部分的面积是___________．

三、解答题（一）：本大题共3小题，每题7分，共21分．

16. 解方程：