四川省阆中中学校2025-2026学年高一上学期1月月考数学试题

四川省阆中中学校高2025级2025年秋月考 数学试题 (考试时间：120分满分：150分) 一、 选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的) 1. 已知集合A=y=V1-x,集合B={og,(x-)>0以，则AnB=() A. B.(0,+0） c.(1,2) D.(2,+0) 2.己知命题P:x>2,x2-1≥0，则命题P的否定为() A.3x≤2，x2-1>0 B.3x≤2，x2-1<0 C.3x>2,x2-1<0 D.∀x≤2，x2-1≤0 已知一个扇形的圆心角为 且所对应的弧长为元，则该扇形的面积为() B. 3n 3π A.π D. 4 2 4. 已知函数y=+2(a>0,a≠1)的图象恒过的定点A,且A点在直线 x-y+n=00m>0,n>0)上，则1+上的最小值为(） 83 2 C, D 2 3 5. 函数f(x)=2-1的零点所在区间为() A.(-1,0) c.(（1,2) D.（2,3) 已知函数f(x)= (-a-4)x-2,x22 6. r2+2a-)r-3a,x<2'若对任意∈R(g≠x),都有 f)-f2<0成立，则实数a的取值范围为(） X1-x2 A.(-4,-1) 30 C.(-4,-1] 7.若a=2026°2，b=1og022027,c=0.42028,则() A.a>b>c B.c>a>b C.a>c>b D.b>a>c 8. 若定义在R的奇函数f(x)在(-o,0)单调递减，且f(2)=0,则满足xf(x-1)≥0的 x的取值范围是() A.[-1,]U[3,+o) B.[-3,-U[0,] C.[-1,0]U[1,+∞) D.[-1,0]U1,3] 二、选疑题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多 项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分) 9.已知函数f(x)是定义在区间[-3,3]上的偶函数，且它在区间[-3,0]上的图象如图所 示，则下列说法正确的是() A A.f(x)有2个单调递增区间，2个单调递减区间 B.f(x)的图象有3条对称轴 C.f(x)的图象有1个对称中心 D.f(x)的最大值是2，最小值是-2 10.已知正实数4，b满足b=2,且a+210g2b=3,则a+b2的 值可以是() A.2 B.3 C.4 D.5 〔.1 x+-+4,x<0 11.设函数f(x)= ,若方程∫(x)=k有四个不同的实根，分别为 1gx+1,x>0 X1,x2,x3,x4,且x1<x2<X3<x4,下列结论正确的是( A.k>2 11 B.x4-X1> 10 1 C.x4=100 D.2<1+1 三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分） 12.若幂函数f(x)=(m2-4+4)x3-2m在区间(0，+o）上单调递增，则m=一一一. 13.计算 +e2+log23-log,4的值为-一 1og2(x-1)1<x≤3 14.设函数f(x) ,若关于x的方程[f(x)=(a+1)f()-a (x-4)2,x>3 有7个不同的实数根，则实数的取值范围是 四、解答题（本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 15.已知集合A={x1≤3≤27乃，B={x|10g2x>1) (1)求(CnB)UA: (2)已知集合C={x1-a<x<1+,若C二A,求实数a的取值范围： 16.已知函数f(x) 2+2是奇函数. a-2 (1)求a的值： (2)解不等式：f9>- 17.已知函数f(x)=log2(x2-2ax+3) (1)当a=1时，求f(x)的最小值； (2)若f(x)在[2，+oo)上单调递增，求a的取值范围. (3)设g(x)=45-21+2,若对于任意x∈[0,1]，存在x2∈[-1,1]，使得不等 式f(x)≥g(x)成立，求a的取值范围. 18.已知函数f(x)的定义域为R,对任意实数x,y都有f(x)+f(y)=f(x+y)-1, 且当x>0时，f(x)>-1 (1)求f(-1)+f(0)+f(1)的值： (2)证明：f(x)在R上单调递增： (3)解不等式：f(x2)+f(-x-2)>-2, 19. 已知函数g(x)=ax2-2ax+1+b(a>0)在区间2,3上有最大值4和最小值1.设 f()=8() x (1)求a,b的值； (2)若不等式f(2)-k2≥0在x∈1，上有解，求实数k的取值范围： 》老-巾-己6=0有三个不同安数品，冰卖数取效超恩 请在各恩的答题区域内作答，超出答愿区域的答案无效 请在各题的答题区域内作答，超出答愿区域的答案无效 四川省阆中中学校高2025级2025年秋月考 四、解答题（本大题共5小题，共77分，解答应写出文字说明、正 16.(15分) 数学答题卡 明过程或演算步骤) 15.(13分) 解们：f侧=帆（不2ax+到 解.，A=闪1s3产≤27=×刘0sX≤计 一2分 姓名 0=4-测=3=8 2分 B=州9×>}=刈x>2 4分 4-2a=8 六0=-2 4分 心CRB=x丘z )当a=1时，f树=(X-2X+3) 收(CB)UA=X≤3 6分 考生禁填 注 ,答园雕，者生务必完以真核时条围属上的丝名。雅有爸，无慢后将本人胜名。 会起产2+3示=你 准考证号和座位号镇每在相应位置。 峡者标记☐ 意 工感择■镇除时。多编使用印铅笔挡示强范埔除食志释超备男使用口多蓬果 )由2施CSA 的国色垂姿签字笔作疹。 只老=X2-2%+3:(x-)2+2≥2÷z2 一T分 峡着考生血血考烫贴条 事 形码，种用违即笔填摩 工.多细左盟目所指示的答区域内作希。园由答圆风域内的布客尤效。在草草虹 试静上答题天就， 分类讨泡。 又归产在[3t)单增 在各题 ■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■ D若c=中，则1-a≥1+a 1≤08分 童2时，%2= 选择题(1题。年小题5分，共0分，？什显，每小题6分，共1信分)（勇生现用当帕德项确） 三 ⑧卷c*中剧}仁A<+a 0≤1-Q之0<a≤1—1分 放当A=1时，西数f)肠最小i为1 份 题区域 1 [A][B][c]5 [A][C][D]9 CB][C] 2 [A][B][D]6 [A][B][C]10 [A][B] Ilta≤3 创全古=产-zax+34,卡作<.哪”约 内作答 3[A][C)[D)7[AJB)[D]11[AJ■ 缺：州s叶Uao<a≤1什=a≤叶 4 [A]CB][C]8 [A][B][C] 象上逆，宾数a8果佳范围尚1a≤广一3分 :单增，多食仁生)在3，上年增 超 则=X-2A×十》花【3，+网单增六Q≤2—12分 出 非这排量（考生氛用Q,5猛米的黑色墨盗签字笔书切 又片Hx6[3t),不书式X-2aX十3>0但鱿这中t>0 的 又=-9X+3左3，tW)单增 案 三、填空题（每小题5分，共15分） 当X=2时， =T-4a>0→a<￥ 一4 徐上种迎，实数a的玉医范国的aa<—5分 13. 2 14. a∈(o,2 情在各题的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 请在各题的答题区域内作答，超出答愿区域的答案无效 请在各愿的答愿区域内作答，超出答思区域的容案无效 请在各题的答盟区域内作答，超出答题区域的答案无效 请在各思的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 请在各题的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 19.(17分) 17.(15分) 18.(I7分) 解们烟器是风上《香房教 )号x了，静有5)+)=f+)- 解n9e=ax22axt+b=a(x-产1+b-a(a>o) 全X=4=0,2o)=-1六fo)=-1 2分 钢在[之，单调造增 2 if(o)=0 因南m7:上2×三1上2￥ 再全=1，生-l有：(0+f-)=f)-1三-2 冷 2+2m二21+2 ga1=4M地1=4A=1 8f-0+f+)=--2=-3 年分 放突数a=1,60. 4分 又f钢>-本 心士上 对X,名R,设X<X, 2<2 倒盘m的a,要：1：X支之一奶 心x<啊 一9分 :X<%÷太-x>0小k-)>-1 7 又)=子[%)+对 酥化：2+士-2-k2*≥0花时有痛 请在各愿的答 树=(A+安)-+刘 =fk-)+6)+ 9 ；2≤2+毫-2ks(安广-2六+1有谢-份 在 树=一士+中在R单减 fa-十)=手-)+l>0 全hw=(文广-2安+刊k≤h网有新会k≤h风心 的 区 一分 即：)>f).州在R上单增 10分 设=士4，】[安，习 内作答 又手网为有蟊数且腾足2-)+（小州）>0 、归2+16I习 内 、f22)>-f(-3)=f(3m-) (3)由f+f)=fx+》- 3% 当2时.乎网麻二hB)=1,放k≤1一o分 ：f)+f朴x2)=(x--)- 而州花R单减 E不式化出，(X-X-2)-1>-2 3分 倒巨方税子化西：以+高2+k高认✉0 zm2-3<3m-1.N-<M<2 全从=2-川 题区域 的答 而)- 放宋数M两事任范国b州<m<2 一5 币2-x)>-1 从+文-2+k云-k0再：广-(+)L+20一2盼 3fx2-x-2)>于) 159 汲YP)=心+L+≥k+ 的答案无效 又伪花欲上单复 迪匙意和：互方俺有三T不同只数解特以=22有怀网扇 个y Y- 心XX-2>0 心X<-或x72 心必支卢以有三个不同交点 放玉不女式谢解绿为内刻<式2} 由国海，0<%<<a2式0<4，% 设=W2-谈)以+2泉+1 、 3910)>o (2kH70 →k70 19)20 -k20 或 {k=0 9o)>0 20中人 0<4 L<口 众M建，突数k而承值范园k>D 7 请在各愿的答题区域内作答，超出答题区城的答案无效 请在各题的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 请在各恩的答题区域内作簦，超出答题区域的答案无效