第四单元 第8课时 分数和小数互化（教学设计）数学北京版五年级下册

第四单元 第8课时 分数和小数互化 教学设计

课程基本信息:
学科·版本	数学·北京版	授课班级		授课教师
年    级		学    期		单    元	四、分数的意义和基本性质
课    题	第8课时 分数和小数互化

一、教学内容分析

本课内容是沟通分数与小数两大数系的关键桥梁，旨在使学生掌握分数与小数互化的方法，并能在实际问题中灵活运用，以比较大小或进行计算。教材以“比较去天安门游览的往返时间”这一真实、有趣的生活情境引入，自然产生比较小时与0.8小时大小的需求，从而引出分数与小数互化的两种基本策略。通过对比两种解法，引导学生理解并掌握互化的算理与方法，总结归纳出一般性规则。课后的“练一练”通过连线活动巩固互化技能。本课的学习为后续分数、小数的混合运算及解决问题奠定坚实基础。

二、教学目标

1. 知识与技能：

  ◦ 理解并掌握分数与小数互化的基本方法。

  ◦ 能正确、熟练地进行分数与小数的互化，并应用其比较分数与小数的大小。

2. 过程与方法：

  ◦ 在解决实际问题的过程中，经历探索分数与小数互化方法的过程，体会转化的数学思想。

  ◦ 通过对比不同解题策略，发展优化意识和解决问题的能力。

3. 情感态度与价值观：

  ◦ 感受分数与小数互化在生活中的实际应用，体会数学的实用价值。

  ◦ 在探索活动中获得成功体验，增强学好数学的信心。

三、教学重难点

• 教学重点：掌握分数化小数、小数化分数的方法。

• 教学难点：理解分数与小数互化的算理；能根据数的特点灵活选择简便的互化方法进行比较或计算。

四、教学准备

多媒体课件（呈现教材情境图、两种解法及“练一练”）、学习单、计算器（备用）。

五、教学过程

（一） 创设情境，提出问题 (约5分钟)

1. 情境导入：课件出示元元全家去天安门游览的情境图。

2. 提出问题：

  ◦ 从图中你知道了哪些数学信息？（去时用了 小时，返回时用了0.8小时）

  ◦ 根据这些信息，你能提出什么数学问题？（去时和返回时，哪次用的时间多？）

3. 引发思考：要比较 和0.8的大小，遇到了什么困难？（一个是分数，一个是小数，形式不同，无法直接比较）

4. 揭示课题：这就需要我们把分数化成小数，或者把小数化成分数，变成同一种形式再比较。这就是我们今天要学习的“分数和小数的互化”。

设计意图：从真实情境出发，引出比较分数与小数大小的实际问题，制造认知冲突，让学生自然产生学习“互化”方法的需求，明确学习目标。

（二） 探究新知，掌握方法 (约20分钟)

1. 自主探索，尝试解决：

  ◦ 小组讨论：你有什么办法可以比较 和0.8的大小？将你的想法记录下来。

  ◦ 教师巡视，收集不同方法。

2. 汇报交流，学习互化：

  ◦ 方法一：把分数化成小数

    ▪ 学生展示： = 3 ÷ 4 = 0.75

    ▪ 比较：因为0.75 < 0.8，所以 < 0.8。

    ▪ 归纳方法：分数化小数，用什么方法？（用分子除以分母）

    ▪ 追问：3÷4除得尽吗？（能除尽，得到有限小数0.75）如果除不尽怎么办？（按题目要求取近似值）

  ◦ 方法二：把小数化成分数

    ▪ 学生展示：0.8 = =  。然后把 和 通分比较： = ，  = 。因为  

<  ，所以  < 0.8。

    ▪ 归纳方法：小数化分数，怎么化？（先看小数是几位小数，就在1后面写几个0作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分。）

    ▪ 强调过程：0.8是一位小数，化成分数是 ，一定要约成最简分数 。

3. 对比分析，总结要点：

  ◦ 两种方法都得出了同样的结论：返回时用的时间多。

  ◦ 引导思考：你喜欢哪种方法？为什么？

    ▪ 方法一（分数化小数）：计算3÷4=0.75，一步到位，比较简便。

    ▪ 方法二（小数化分数）：需要先转化，再通分，步骤稍多。

  ◦ 总结提示：在比较分数与小数的大小时，通常把分数化成小数来比较更为简便。但如果分数不能化成有限小数，或者题目有特殊要求，则可以把小数化成分数再比较。

4. 阅读提炼，形成共识：

  ◦ 引导学生阅读教材中总结的两段话（“把分数化成小数时…”和“把小数化成分数时…”），圈画关键词。

  ◦ 师生共同总结互化方法。

（三） 巩固练习，深化理解 (约12分钟)

1. 完成“练一练”（连线题）

  ◦ 将小数0.6, 0.12, 0.45, 2.75, 0.9, 1.025与相等的分数 ,  ,  , 2 ,  , 1又 相连。

  ◦ 关键指导：

    ▪ 对于0.6、0.9等可直接化成分母是10的分数再约分。

    ▪ 对于0.12、0.45等化成分母是100的分数再约分。

    ▪ 对于2.75、1.025等带小数，整数部分不变，小数部分化成分数，再合成带分数。

  ◦ 核对答案，并请学生说说互化的思考过程。

2. 基础互化练习（见后附习题）