第四单元 第7课时 通分（教学设计）数学北京版五年级下册

该小学数学教学设计聚焦“通分”核心知识点，涵盖意义、方法及异分母分数大小比较。通过“停车场汽车占比”情境导入，基于分数基本性质与公倍数知识，以转化思想搭建新旧知识支架，引导学生将异分母分数化为同分母分数。 特色在于情境驱动与探究式教学，用现实问题激发学习需求，对比不同公分母方法，让学生自主发现最小公倍数作公分母的优化策略，培养推理意识与创新意识。实例丰富，如解决打字速度问题，提升应用能力，为教师提供清晰流程与反思建议，助力高效教学。

第四单元 第7课时 通分 教学设计 课程基本信息: 学科·版本 数学·北京版 授课班级 授课教师 年 级 学 期 单 元 四、分数的意义和基本性质 课 题 第7课时 通分 一、教学内容分析 本课是分数知识体系中的重要内容，在学生掌握了分数的基本性质、公倍数和最小公倍数的基础上进行教学。教材通过“停车场汽车颜色比较”的现实情境（红色汽车占 ，黑色汽车占 ），自然引出异分母分数大小比较的问题。学生已有的认知（同分母或同分子分数比较）无法直接解决，从而产生学习“通分”这一新方法的内在需求。教材通过两种通分方法（公分母为40和80）的对比，引导学生发现并理解“用分母的最小公倍数作公分母”的简便性与通用性，最后概括出通分的概念及要点。本课是后续学习异分母分数加减法的重要基础。 二、教学目标 1. 知识与技能： ◦ 理解通分的意义，掌握通分的方法，能正确地进行通分。 ◦ 能应用通分比较异分母分数的大小。 2. 过程与方法： ◦ 在解决实际问题的过程中，经历探索通分方法的过程，体验解决问题策略的多样性，渗透转化的数学思想。 ◦ 通过对比分析，理解用最小公倍数作公分母的优越性，培养优化意识。 3. 情感态度与价值观： ◦ 感受通分在解决实际问题中的应用价值，增强应用数学的意识。 ◦ 在探索活动中获得成功的体验，培养合作交流的能力。 三、教学重难点 • 教学重点：理解通分的意义，掌握通分的一般方法。 • 教学难点：理解通分的算理；能快速、准确地确定两个异分母分数的公分母（通常是最小公倍数）。 四、教学准备 多媒体课件（呈现教材停车场情境图、通分过程及概念）、学习单、实物投影仪。 五、教学过程 （一） 创设情境，提出问题 (约5分钟) 1. 情境导入：课件出示教材图片：一个停车场，红色汽车占总数的 ，黑色汽车占总数的 。 2. 提出问题：哪种颜色的汽车多一些？你是怎么想的？ ◦ 学生可能回答：比较 和 的大小。 3. 引发认知冲突： ◦ 追问：这两个分数，分母不同，分子也不同，能直接比较大小吗？（不能） ◦ 启发思考：我们学过比较同分母分数或同分子分数的大小。能否把它们变成分母相同或分子相同的分数再比较呢？ 设计意图：从生活情境出发，引出异分母分数比较的实际问题，制造认知冲突，激发学生探究“转化”方法的欲望，明确学习目标。 （二） 合作探究，掌握方法 (约18分钟) 1. 自主尝试，探究方法： ◦ 小组合作：请同学们以小组为单位，想办法比较 和 的大小，并将过程记录下来。 ◦ 教师巡视，收集典型方法（可能包括：画图、化成小数、化为同分母、化为同分子等）。 2. 汇报交流，聚焦“化同分母”： ◦ 展示方法：请不同小组汇报。 ▪ 方法一（画图）：直观但不够精确。 ▪ 方法二（化小数）： =0.3， =0.125，0.3>0.125。此方法可行，但不是本节课重点。 ▪ 方法三（化为同分母）：利用分数的基本性质，将两个分数化成分母相同的分数。 ◦ 聚焦核心：今天我们重点研究“化为同分母”的方法。 3. 学习“通分”，优化方法（对应教材通分过程）： ◦ 呈现教材解法一： = = ， = = 。因为 > ，所以 > 。 ▪ 提问1：新的分母40是怎么来的？（10和8的公倍数） ▪ 提问2：为什么分子要分别乘4和乘5？（根据分数的基本性质，分母乘了几，分子也要乘相同的数。） ◦ 呈现教材解法二： = = ， = = 。因为 > ，所以 > 。 ▪ 对比讨论：两种方法都正确，都得到了相同的结论。你更喜欢哪一种？为什么？ ▪ 引导发现：方法一的公分母40比方法二的公分母80更小，计算更简便。40是10和8的最小公倍数。 4. 归纳概念，明确要点： ◦ 揭示概念：像这样，把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫作通分。 ◦ 明确要点（课件突出显示）：通分时，通常要用两个分数分母的最小公倍数作公分母。 （三） 巩固应用，内化新知 (约12分钟) 1. 基础练习：通分 ◦ 将下面每组分数通分。 和 （公分母12） 和 （公分母12） 和 （公分母72） ◦ 关键指导：先找分母的最小公倍数，确定公分母；再根据分数的基本性质，将各分数化成分母为公分母的分数。 2. 应用练习：比较大小（完成通分后比较） ◦ ○ ◦ ○ （四） 全课总结，拓展延伸 (约5分钟) 1. 总结回顾： ◦ 什么是通分？（把异分母分数化成同分母分数） ◦ 通分的依据是什么？（分数的基本性质） ◦ 通分的关键是什么？（找到公分母，通常是最小公倍数） ◦ 通分有什么用？（比较异分母分数大小，为学习异分母分数加减法做准备） 2. 拓展思考： ◦ 除了化成同分母，能化成同分子来比较大小吗？试一试比较 和 。（= ， = ，因为 > ，所以 > ）这种方法在什么情况下比较简便？ 六、板书设计 通 分 （一）、问题：停车场，红车占 ，黑车占 。哪种多？ → 比较 和 的大小。 （二）、探究：化成分母相同的分数再比较。 方法一： = = 公分母：40（10和8的公倍数） = = → > 方法二： = = 公分母：80 = = → > 结论： > ，红色汽车多。 （三）、概念： 通分：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数。 要点：用分母的**最小公倍数**作公分母最简便。 （四）、通分步骤： 1. 找公分母（最小公倍数）。 2. 根据分数的基本性质，将各分数化成分母为公分母的分数。 七、教学反思 1. 成功之处： ◦ 需求导向，自然生成：以“比较汽车多少”这一实际问题引入，使学生真切感受到学习通分的必要性。在尝试解决中，自然引出将异分母分数转化为同分母分数的思路，概念的形成水到渠成。 ◦ 对比优化，突出本质：通过呈现两种不同的公分母（40和80），引导学生对比、辩论，自主发现“用最小公倍数作公分母”在计算简便性上的优势，深刻理解了通分的要点，而非机械记忆。 ◦ 紧扣算理，夯实基础：在整个教学过程中，始终强调通分的依据是“分数的基本性质”，每次变化分子分母都追问“为什么”，帮助学生将新知识（通分）牢固地建构在旧知识（分数性质）之上，形成了良好的认知结构。 2. 改进思考： ◦ 在找公分母（最小公倍数）的环节，部分学生可能存在困难，尤其是面对分母关系不明显的分数（如和）。这会影响通分的速度。教学中应预留时间，适当复习求最小公倍数的几种方法（列举法、短除法、特殊关系判断法），为新技能的顺利应用扫清障碍。 ◦ 在巩固练习环节，除了正向的通分练习，可以增加一些变式或逆向思维题，如：“两个分数通分后是 和 ，它们原来的分数可能是多少？”以此深化对通分概念的理解，培养思维的灵活性。 ◦ 对于学有余力的学生，可以引导他们探索“化同分子”比较大小的方法，并与“化同分母”进行对比，了解不同方法的适用情境，感受数学策略的多样性。 附：课堂巩固习题（少量） （一）、填空 1. 把（ ）分数分别化成和原来分数相等的（ ）分数，叫作通分。 2. 通分时，一般用原来几个分母的（ ）作公分母。 3. 和通分时，公分母最小是（ ）。 （二）、先通分，再比较每组分数的大小 和 和 和 （三）、解决问题 1. 小张和小李进行打字练习。小张5分钟打了文稿的，小李8分钟打了同一文稿的。谁的打字速度快？ 2. 有两根同样长的绳子，第一根用去米，第二根用去米。哪一根绳子剩下的部分长？ 【习题答案】 （一）、填空 1. 异分母， 同分母 2. 最小公倍数 3. 24 （解析：6和8的最小公倍数是24） （二）、先通分，再比较大小 1. = ， = ， 因为 > ，所以 < 。 2. = ， = ， 因为 < ，所以 < 。 3. = ， = ， 因为 > ，所以 > 。 （三）、解决问题 1. 小李速度快。 解析：比较工作效率，即比较 和 的大小。 通分： = ， = 。因为 > ，所以 > 。小张完成的比例更多，但所用时间更短（5分钟<8分钟），因此直接比较分数不公平。正确思路：应比较每分钟完成的工作量，即速度。 小张速度： ÷ 5 = （篇/分） 小李速度： ÷ 8 = （篇/分） 比较 和 ：通分， = ， = ，因为 > ，所以小张速度快。 （此题有陷阱，考察学生是否审清“速度”概念。课堂上可根据学生水平决定是否提示。） 2. 第二根剩下的长。 解析：因为两根绳子原长相同，所以用去的越多，剩下的就越少。比较用去的长度米和米。 通分：= 米， = 米。因为 < ，所以第一根用去的少，剩下的部分就长。 注意：本题中分数带单位“米”，表示具体的长度，因此可以直接比较大小。这与表示“关系”的分数不同。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $