第四单元 第5课时 分数的基本性质（教学设计）数学北京版五年级下册

第四单元 第5课时 分数的基本性质 教学设计

课程基本信息:
学科·版本	数学·北京版	授课班级		授课教师
年    级		学    期		单    元	四、分数的意义和基本性质
课    题	第5课时 分数的基本性质

一、教学内容分析

本节课是分数单元的核心内容，在学生已理解分数意义的基础上，探索分数大小不变的规律。第一张图片利用从0到1的数轴，将分数、、等直观呈现，引导学生通过观察图形和数轴，发现相等的分数，为性质的发现提供直观支撑。第二张图片通过两组等式变化，引导学生观察分子、分母的变化规律，进而抽象概括出分数的基本性质，并设置了“为什么不能除以0”的关键提问和“练一练”巩固环节。本课是后续学习约分、通分和分数四则运算的重要基础。

二、教学目标

1. 知识与技能：

  ◦ 理解和掌握分数的基本性质，能运用分数的基本性质把一个分数化成指定分母（或分子）而大小不变的分数。

  ◦ 理解分数基本性质中“0除外”的道理。

2. 过程与方法：

  ◦ 经历观察、操作、讨论等学习活动，探索并发现分数的基本性质，发展观察、比较、抽象和概括的能力。

  ◦ 体验“数形结合”和“不完全归纳”的数学思想方法。

3. 情感态度与价值观：

  ◦ 在探索活动中获得成功的体验，增强学习数学的兴趣。

  ◦ 培养乐于探究、严谨求实的科学态度。

三、教学重难点

• 教学重点：探索、理解和掌握分数的基本性质。

• 教学难点：理解分数基本性质的归纳过程；理解性质中“同时”、“相同的数”、“0除外”等关键词的含义。

四、教学准备

多媒体课件（呈现教材中的数轴图、等式变化图及问题）、每人准备3张同样大小的长方形或圆形纸片、彩笔、学习单。

五、教学过程

（一）故事设疑，激趣导入 (约5分钟)

1. 讲述“分饼”故事：熊妈妈做了三张同样大的饼。她把第一张饼平均分成2份，给了熊大1份；熊二说：“我要2份！”妈妈就把第二张饼平均分成4份，给了熊二2份；熊小弟嚷着：“我要更多，我要3份！”妈妈就把第三张饼平均分成6份，给了熊三3份。熊小弟高兴地觉得自己拿得最多。同学们，你们觉得呢？

2. 引发猜想：、、，这三个分数相等吗？如何验证？

设计意图：利用生动有趣的故事情境制造认知冲突，激发学生探究分数相等关系的兴趣，自然引出课题。

（二）操作探究，发现规律 (约15分钟)

1. 活动一：数形结合，直观感知（对应图片1）

  ◦ 观察数轴：课件出示第一张图片中的数轴（0到1，分别等分2-10份）。提问：“你能从图中找出哪些相等的分数？”（引导学生发现 = = = ， = 等）

  ◦ 操作验证：学生用准备好的三张同样大小的纸片，分别折出并涂色表示、、。将涂色部分重叠比较，发现大小一样。

◦ 初步结论： = = 。分数的分子和分母变了，但分数的大小没变。

2. 活动二：观察等式，探索规律（对应图片2）

  ◦ 观察与思考：课件出示第二张图片中的两组等式：

  = =   和= =

  = =   和 = =

  ◦ 小组讨论（对应“观察下面两组等式有什么变化”）：

    1. 从左往右看，分子和分母是怎样变化的？分数的大小呢？（同时乘一个相同的数，大小不变）

    2. 从右往左看，分子和分母是怎样变化的？分数的大小呢？（同时除以一个相同的数，大小不变）

    3. 你能用一句话把这两种变化规律概括出来吗？

  ◦ 汇报与归纳：引导学生尝试概括，最终得出：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数，分数的大小不变。

3. 思辨明理，完善性质

  ◦ 关键提问（对应学生疑问）：“同乘或同除以的这个数为什么不可以是零？”

  ◦ 引导思辨：如果分子分母同时乘0，分数变成0/0，没有意义；如果同时除以0，除数为0没有意义。所以必须“0除外”。

  ◦ 完整表述：师生共同完整、准确地表述分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。这叫作分数的基本性质。

（三）应用性质，巩固理解 (约15分钟)

1. 基础应用（完成图片2中的“练一练”）