湖北省武汉市南湖中学2025-2026学年九年级上学期12月月考数学试卷

九年级数学试卷

一、选填题（共10小题，每小题3分，共30分）

1. 下列正多边形中，不是中心对称图形的是（    ）

A.  B.

C.  D.

2. 掷两个质地均匀的小正方体，小正方体的六个面上分别标有1到6的数字．下列事件是必然事件的是（    ）

A. 向上两面的数字和为5 B. 向上两面的数字和大于1

C. 向上两面的数字和大于12 D. 向上两面的数字和为偶数

3. 已知、是一元二次方程的两个实数根，则的值为（   ）

A. 6 B. 4 C. 2 D.

4. 已知的半径为，，为直线上一点，则直线与的位置关系是（   ）

A. 相交 B. 相切 C. 相离 D. 相交或相切

5. 如图，将绕点顺时针旋转得到，若、、三点共线，则（   ）

A.  B.  C.  D.

6. 抛物线是由抛物线平移后得到的，下列平移方法正确的是（    ）．

A. 向左平移1个单位，再向上平移4个单位 B. 向左平移1个单位，再向下平移4个单位

C. 向右平移1个单位，再向上平移4个单位 D. 向右平移1个单位，再向下平移4个单位

7. 某商场开展购物抽奖促销活动，抽奖盒中装有三个小球，它们分别标有10元、20元、30元，一次性随机摸出两个小球，摸出的两球上金额的和不少于40元的概率是（   ）

A.  B.  C.  D.

8. 在二次函数中，若函数值，则结合函数图象判断的取值范围是（   ）

A. 或 B. 或

C.  D. 2

9. 如图，四边形内接于，弧的长度是弧的两倍，弧的长度是弧的两倍，，，则的半径长是（   ）

A.  B.  C.  D.

10. 如图1，在矩形中，点以速度从点出发沿匀速运动，同时点从点出发，速度为，依次沿，两边匀速运动，点运动到点时，、两点同时停止运动．连接，设点运动的时间为，的面积为，关于的部分函数图象如图2所示，其中是曲线的最高点，为线段．则点的纵坐标是（   ）

A.  B.  C.  D. 11

二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）

11. 在平面直角坐标系中，点关于原点的对称点Q的坐标为__________．

12. 小红和小明在操场做游戏，他们先在地上画了半径分别是2m和3m的同心圆，然后每人蒙上眼在一定距离外向圈内掷小石子，掷中阴影部分小红胜，否则小明胜，未掷入圈内不算或掷中两圆的边界线重掷，如果你是裁判，你认为游戏公平吗？_____．（填“公平”或“不公平”）

 

13. 我国南宋数学家杨辉在《田亩比类乘除算法》中提出这样一个问题：直田积八百六十四步，只云阔不及

长一十二步，问阔及长各几步．意思是：矩形面积864平方步，宽比长少12步，问宽和长各几步．你来解决这道古算题，设宽为x步，可得方程____．

14. 如图1是某款“不倒翁”，其上方为圆锥，下方为球的一部分，图2是其轴截面图，为圆心，，是的切线，切点为，．若该圆半径是，的长为，则此“不倒翁”上方圆锥的表面积为___________．

15. 在如图网格中，每个小正方形的边长都是1，点在格点上，将绕点（图中未画出）顺时针旋转一定角度后得到，点，，均在格点上，则的长为___________．

16. 二次函数的部分，对应值如表，

	…	1	3	5	…
	…				…

若，下列五个结论：①该二次函数图象的对称轴为；②；③；④；⑤当时，关于的方程的正数根有两个．其中正确的是___________（填写序号）．

三、解答题（共8小题，共72分）

17. 若关于的一元二次方程有一个根是，求的值及方程的另一个根．

18. 如图，在中，，，将绕点按逆时针方向旋转得到，此时点恰好在边上，连接．