14.2.3容易误导读者的统计图 课件 2025-2026学年华东师大版八年级数学上册

该初中数学课件聚焦“容易误导读者的统计图”，核心知识点为识别条形图、折线图、扇形图中纵轴非0开始、单位不统一等误导设计。课堂导入先复习统计图特点，再通过牙膏广告条形图、鹌鹑蛋与鸡蛋营养对比等问题情境，搭建旧知到新知的学习支架，引导学生逐步深入。 其亮点在于以真实案例驱动，结合数学眼光观察统计图设计问题，培养抽象能力与几何直观；通过分析误导原因发展推理意识与批判性思维；借助规范绘制与解读提升数据意识。采用问题驱动与案例分析，学生能理性解读数据，教师可利用案例有效培养学生数据素养与批判性思维。

第十四章 数据的收集与表示 14.2.3容易误导读者的统计图 数学华东师大版八年级上册 1.能识别常见统计图(条形图、折线图、扇形图)中易误导读者的设计(如坐标轴刻度不规范、比例失真等)； 2.掌握分析误导性统计图的基本方法，能指出误导的具体原因； 3.具备根据真实数据规范绘制统计图的基础能力，避免产生误导； 4.能运用统计知识理性解读各类统计图，提升数据素养与批判性思维. 学习目标 条形统计图能直观地反映出数据的数量特征 折线统计图能清楚地反映数据的变化 扇形统计图能清晰地呈现总体中各部分所占百分比的多少 频数分布直方图能直观地显示数据的分布情况 回顾学过的统计图有哪些？各有什么特点？ 复习回顾 活动：容易误导读者的统计图 简洁的统计表和形象的统计图可以在决策过程中帮助我们得到很多有用的信息，比如，最小值和最大值是多少，发展变化的趋势和快慢程度如何，等等. 不过，形象的统计图如果画得不规范也会给人留下不真实的印象，这里，我们提醒大家注意几种容易误导读者的统计图. 探究新知 活动：容易误导读者的统计图 问题1：一则广告说：据调查，使用本厂牙膏可以较大地降低蛀牙率，并以下图示意其调查得到的数据. 你觉得这样的统计图会给人留下怎样的印象？ 探究新知 活动：容易误导读者的统计图 分析：我们注意到该条形图的纵轴是从30%开始的，这样左边条形的高度就为右边条形的高度的两倍，从而容易给人错误的印象：使用该厂牙膏会使蛀牙率减少一半. 数据虽然给我们带来了有利于决策的各种信息，但有些时候也可能误导我们.所以，较规范的统计报告应说明调查的细节，如调查了多少人，是如何选取调查对象的，等等. 纵轴从非0开始，给人以误导 探究新知 活动：容易误导读者的统计图 问题2：有许多人认为鹌鹑蛋比鸡蛋更有营养，是不是这样呢？ 探究新知 活动：容易误导读者的统计图 厂商甲用两幅条形图比较两种蛋的各种维生素B的含量，如图所示. 鸡蛋的各种维生素B的含量比鹌鹑蛋高吗？ 这两幅图不仅不容易对两种蛋的营养含量进行比较，而且容易给读者造成错误的印象：鸡蛋中各种维生素B的含量比鹌鹑蛋高. 探究新知 活动：容易误导读者的统计图 厂商乙用一幅条形图比较两种蛋的各种维生素B的含量，如图所示. 哪种图示效果好？好在哪里？ 分析：厂商甲的两幅图纵轴上的单位长度不同，容易引起误解；厂商乙的统计图是恰当的. 纵轴上的单位不统一，给人以误导 探究新知 活动：容易误导读者的统计图 问题3：小文是集邮爱好者，2020年她收藏了100张邮票；2021年她收藏了200张邮票.她用下图来表示自己的收藏成果，这样的描述合适吗？ 分析：从高度上看，图中第二个正方体确实是第一个正方体的2倍；但从体积上看，却是2³倍. 这样就会使读者产生错误的印象，以为2021年小文收藏的邮票比2020年多了很多. 因此这样的统计图不合适. 体积与高度的混淆，给人以误导 探究新知 活动：容易误导读者的统计图 你能帮小文画一幅合适的统计图吗？ 100 200 0 张数 年份 2020年 2021年 修改 探究新知 我们从图表中获取信息时，要关注数据的来源、收集的方法和描述的形式，不能凭直观感受轻易做出判断，防止被直观假象所误导. 总结 活动一：从扇形统计图中获取信息 统计图中常见的错误： ①统计图的纵轴的取值不是从0开始的； ②两个统计图的横轴、纵轴单位长度选取不统一； ③选用立体直方图时，表示不同对象的立体图形的宽度和深度不一致. 探究新知 某城市去年的天然气使用情况如图所示： (1)图中工业用天然气量是商业用天然气量的多少倍？ (2)要使读者直观、清楚地获得该城市各项用气量的比例情况，图应做怎样的改动？ 经典例题 分析：从图中读出工业用天然气量的立方米数和商业用天然气量的立方米数，两数相比即可，但是要注意纵轴不是从0开始，而是从1000开始，要想使读者直观、清楚地获得该城市的各项信息，要把纵轴改动. 3 000 2 500 2 000 1 500 1 000 应用新知 某城市去年的天然气使用情况如图所示： (1)图中工业用天然气量是商业用天然气量的多少倍？ (2)要使读者直观，清楚地获得该城市各项用气量的比例情况，图应做怎样的改动？ 经典例题 3 000 2 500 2 000 1 500 1 000 应用新知 某研究机构调查了市场上牛奶的销售量，调查结果如下：A品牌牛奶的销售量为200万吨，B品牌牛奶的销售量为100万吨.生产A品牌牛奶的公司为了宣传其公司的牛奶在同类品牌的牛奶中销售量最大，把自己品牌的销售量与B品牌牛奶的销售量进行对比，绘制成如图所示的广告宣传图，并形象地用牛奶瓶代替条形.你认为该公司的宣传图可靠吗? 为什么? 经典例题 解：不可靠. 理由如下： 从销售量来看，A品牌牛奶的销售量是B品牌牛奶销售量的2倍，所以柱体高度画成2倍没有错，但柱体宽度也画成2倍显然是不合理的， 应用新知 某研究机构调查了市场上牛奶的销售量，调查结果如下：A品牌牛奶的销售量为200万吨，B品牌牛奶的销售量为100万吨.生产A品牌牛奶的公司为了宣传其公司的牛奶在同类品牌的牛奶中销售量最大，把自己品牌的销售量与B品牌牛奶的销售量进行对比，绘制成如图所示的广告宣传图，并形象地用牛奶瓶代替条形.你认为该公司的宣传图可靠吗? 为什么? 经典例题 解：因为人们看到这幅宣传图会以为A品牌牛奶的销售量是B品牌牛奶销售量的几倍，所以该公司的宣传图不可靠. 应用新知 为了比较甲、乙两种水果中各种维生素的含量，小明用如图所示的两幅条形统计图比较两种水果的各种维生素的含量，你认为合适吗？为什么？ 经典例题 解：不合适.因为这两幅图不仅不容易对两种水果的各种维生素的含量进行比较，而且容易给我们造成错误的印象：乙水果中各种维生素的含量比甲水果的高，这是由于两幅图的纵轴单位刻度不同造成的. 应用新知 1.某家电商场对去年A、B、C、D四个品牌的电视机的销售情况进行了统计，绘制成了如图所示的统计图. 小红认为C品牌电视机的销售量是D品牌电视机销售量的2倍多，造成这种错误印象的原因是( ) A.纵轴单位长度不一致 B.柱的宽度不同 C.纵轴数据没有从0开始 D.以上都不对 C 课堂练习 2.下图是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图，根据统计图，下面对全年食品费用支出，判断正确的是 ( ) A. 甲户比乙户多 B. 乙户比甲户多 C. 甲、乙两户一样多 D. 无法确定哪一户多 D 食品 31％ 衣着 31％ 教育 23％ 其他 21％ 衣着 31％ 食品 34％ 其他 24％ 教育 19％ 分析：扇形统计图反映的是部分占总体的百分比，由于不知道各户的总费用，无法较两户食品支出的具体费用的多少. 故选：D. 甲 乙 课堂练习 3.某种股价在七个月之内增长的变化情况如图所示，下列结论中不正确的是( ) A. 2～6月股价增长逐渐减少 B. 7 月份股价的增长率开始回升 C. 这七个月中，股价不断上涨 D.这七个月中，股价有上涨有下跌 C 1 2 3 4 5 6 7 10.9 9.8 9.3 8.1 6.9 5 7.5 月份 股价增长(元) 课堂练习 4.依据某中学去年和今年招收的七年级新生统计表绘制了两幅统计图如图所示，其中能较好反映实际情况的统计图是图___. 甲 人数 人数 去年 今年 年份 甲 去年 今年 年份 乙 课堂练习 5.某公司两个车间生产同一种产品，产量都从去年的1 000件增至今年的1 500件，可两个车间主任报送的统计图却不一样.图中_____(填“甲”或“乙”)车间主任报送的统计图能较准确地反映产量的增长情况.  甲 课堂练习 6. 小明将他的8次数学测验成绩按顺序绘成了如图所示的统计图. (1)图①和图②给人造成的感觉各是什么？ (2)小明希望父母夸奖自己进步较快，应该展示哪一个统计图？为什么？ 解：(1)图①给人的感觉是小明的进步较大，而图②给人的感觉是小明的成绩较稳定. 课堂练习 6. 小明将他的8次数学测验成绩按顺序绘成了如图所示的统计图. (1)图①和图②给人造成的感觉各是什么？ (2)小明希望父母夸奖自己进步较快，应该展示哪一个统计图？为什么？ 解：(2)小明应该向他的父母展示题图①，因为题图①反映小明数学成绩的提高比较明显. 课堂练习 常见错误 关注信息 我们从图表中获取信息时，要关注数据的来源、收集的方法和描述的形式，不能凭直观感受轻易做出判断，防止被直观假象所误导. ①统计图的纵轴的取值不是从0开始的； ②两个统计图的横轴、纵轴单位长度选取不统一； ③选用立体直方图时，表示不同对象的立体图形的宽度和深度不一致. 容易误导读者的统计图 总结归纳 $