14.2.3 容易误导读者的统计图 课件 2026-2027学年华东师大版数学八年级上册

该初中数学课件聚焦“容易误导读者的统计图”，核心知识点涵盖条形图纵轴截断、折线图刻度不均等误导原因及规范绘制要求。课堂导入先复习条形、折线、扇形统计图的特点，再通过广告、商家案例引入误导问题，搭建前后知识衔接的学习支架。 其亮点在于结合生活实例（如商家用纵轴截断夸大销量涨幅、立体图体积误导），培养数据意识与推理意识。采用案例辨析和问题驱动教学，帮助学生形成客观分析数据的能力，教师可直接使用练习题及解析提升教学效率。

授课教师： . 班 级： 8年级（ ）班 . 时 间： . 华东师大版（2024）数学八年级上册教学课件 第14章 数据的收集与表示 14.2.3 容易误导读者的统计图 2026年8月4日 华东师大版八年级上册14.2.3 容易误导读者的统计图同步练习题（含解析） 考查知识点：条形统计图误导原因、折线统计图视觉误差、纵轴刻度不规范的陷阱、统计图比例失真、扇形统计图误区、正确绘制统计图的要求、统计图识图纠错、客观分析统计图表、生活中虚假统计图辨析 答题时长：40分钟 满分：100分 一、选择题（每题4分，共32分） 1. 统计图容易误导读者的主要原因是（） A. 数据真实准确 B. 绘制不规范、刻度设置不合理 C. 数据数量太少 D. 图表样式简单 2. 绘制条形统计图时，容易造成视觉误导的操作是（） A. 纵轴从0开始取值 B. 纵轴截断、不从0开始 C. 条形宽度一致 D. 间距均匀 3. 若折线统计图纵轴刻度间距不均匀，会导致（） A. 数据变化趋势被夸大或缩小 B. 数据完全错误 C. 无法读取数据 D. 图表更加清晰 4. 下列统计图绘制规范、不会误导读者的是（） A. 条形宽度不一致的条形图 B. 纵轴从0起始、刻度均匀的统计图 C. 刻意拉大刻度差的折线图 D. 比例失衡的扇形图 5. 商家为凸显销量涨幅，最常用的误导作图方式是（） A. 规范绘制图表 B. 纵轴截断，缩小刻度范围 C. 标注完整数据 D. 横轴均匀分组 6. 关于扇形统计图，下列说法正确的是（） A. 扇形面积大小可随意调整 B. 扇形百分比之和可以不等于100% C. 扇形图需严格按百分比绘制，否则易误导 D. 扇形图不能反映占比情况 7. 对比两组数据统计图时，避免误导的关键是（） A. 统一刻度标准 B. 随意更改刻度 C. 只看图形大小 D. 忽略具体数值 8. 识别误导统计图的核心方法是（） A. 只看视觉效果 B. 读取具体数据、核对刻度与比例 C. 凭主观判断 D. 忽略图表细节 二、填空题（每题4分，共24分） 9. 条形统计图纵轴没有从________开始，会夸大数据之间的差距，造成视觉误导。 10. 绘制统计图时，刻度________、间距不一致，会改变数据变化的真实趋势。 11. 对比多个统计图表时，必须保持________标准一致，才能客观对比数据。 12. 扇形统计图的各部分百分比之和必须是________，否则图表不规范且易误导。 13. 部分商家利用不规范统计图________数据差距，误导大众判断。 14. 分析统计图不能只看图形，必须结合________进行客观判断。 三、解答题（共44分） 15. 判断下列作图方式是否规范，简要说明误导原因（16分） （1）条形图纵轴从50开始取值 （2）折线图刻度均匀、从0起始 （3）条形图宽窄不一、间距混乱 （4）扇形图百分比总和为98% 16. 简述截断纵轴的条形统计图会产生什么误导效果（12分） 17. 写出规范绘制、避免统计图误导的三条基本要求（8分） 18. 简答总结：如何正确阅读统计图，避免被误导（8分） 四、参考答案与详细解析 选择题解析 1. B 解析：统计图误导读者的根本原因是绘制不规范，刻度、比例、起始值设置不合理，并非数据本身问题。 2. B 解析：条形统计图纵轴截断、非0起始，会大幅放大数据差值，造成视觉错觉。 3. A 解析：刻度不均匀会扭曲数据变化幅度，夸大增速或降幅，无法真实反映变化趋势。 4. B 解析：纵轴0起始、刻度均匀是统计图规范绘制的核心要求，可杜绝视觉误导。 5. B 解析：缩小刻度范围、截断纵轴，能让小幅涨幅看起来变化剧烈，是常见营销误导手段。 6. C 解析：扇形统计图必须严格按照百分比绘制，总和为100%，比例失衡会造成判断失误。 7. A 解析：多图对比时统一刻度、比例标准，是客观分析数据、避免误导的关键。 8. B 解析：破解误导统计图不能看视觉效果，需核对刻度、读取精准数据、校验比例。 填空题答案 9. 0 10. 不均匀 11. 刻度 12. 100% 13. 夸大 14. 具体数据 解答题解析 15. 解：（1）不规范，纵轴非0起始，夸大数据差距，造成误导；（2）规范，刻度均匀、起始合理，真实反映数据；（3）不规范，条形宽窄不一干扰视觉，误导数据对比；（4）不规范，扇形占比总和不达标，图表失真误导判断。 16. 解：纵轴截断后，会弱化数据整体基数，小幅的数据差异会被视觉放大，让读者误以为数据差距极大、变化剧烈，无法客观真实反映数据的实际差值，从而做出错误判断。 17. 解：①纵轴一般从0开始取值，不随意截断；②刻度均匀、间距统一，图表样式规范；③扇形图占比总和为100%，严格按数据比例绘图。 18. 解：不仅凭图形视觉效果判断，仔细核对坐标轴刻度、起始值、间距；读取精准数据进行计算对比；多图表对比时确认标准统一，摒弃主观视觉错觉，用数据客观分析。 核心知识点总结：1. 常见误导陷阱：纵轴非0起始、刻度不均、条形宽窄不一、扇形比例失衡；2. 误导原理：利用视觉错觉夸大或缩小数据差异；3. 解题关键：识图必看刻度、结合数据分析，不迷信图形；4. 规范要求：刻度均匀、0值起始、比例准确、标准统一。 复习回顾 条形统计图能直观地反映出数据的数量特征 折现统计图能清楚地反映数据的变化 扇形统计图能清晰地呈现总体中各部分所占百分比的多少 频数分布直方图能直观地显示数据的分布情况 例1 果汁中富含维生素 C、维生素 B、糖分、水分等多种成分，下列统计图，最能清晰地呈现出果汁中各种成分所占百分比的是( ) A. 条形统计图 B. 扇形统计图 C. 折线统计图 D. 频数分布直方图 统计图的合理选择 1 B 1. 要反映某市一周大气中 PM2.5 的变化情况，宜采 用(　B　) A. 条形图 B. 折线图 C. 扇形图 D. 以上都行 B 练一练 知识点 容易误导读者的统计图 1.如图是某厂连续7年产量增长率 （相对于上年）的统计图，下列说法 正确的是( ) B A.这7年产量有增有减 B.产量不断增加 C.产量先下降，后上升 D.以上说法都不对 返回 5 2.甲、乙两家汽贸公司根据 年的销售量分别制作了如图所 示的统计图，这两家公司中销售量增长较快的是____公司. 甲 返回 6 扇形图 条形图 折线图 特点 作用 思考: 比较扇形图、条形图、折线图，它们在描述数据方面各有什么特点? 用整个圆表示总体，用各扇形表示每一部分 用一个单位长度表示一定的数量 用直条的长短来表示数据的多少 用折线的起伏表示数据的 增减变化 能清楚地表示 各部分占总体的 百分比 能清楚地表示 每个项目的具体数量 能清楚地表示每个项目的具体数量，也能反映事物的变化情况 归纳总结 问题1 一则广告说：据调查，使用本厂牙膏可以较大地降低蛀牙率，并以图示意其调查得到的数据. 30% 40% 50% 使用非本厂牙膏 使用本厂牙膏 容易误导读者的统计图 蛀牙率 2 你觉得这样的统计图会给人留下怎样的印象？ 分析 我们注意到该条形图的纵轴是从 30% 开始的，这样左边条形的高度就为右边条形的高度的两倍，从而容易给人错误的印象：使用该厂牙膏会使蛀牙率减少一半. 想一想：这则广告还有哪些方面会误导我们的判断？ 1.我们不知道样本容量有多大，如果只调查了10个人，那么所得的结论可能就不太可靠． 2.原来的样本的具体情况是未知的，选择的应该是使用牙膏前后的同一组实验对象作对照. 3.某公司两个车间生产同一种产品，产量都从去年的1 000件增至今年 的1 500件，可两个车间主任报送的统计图却不一样.图中____ （填“甲”或“乙”）车间主任报送的统计图能较准确地反映产量的增长情况. 甲 返回 10 4.如图是一班和二班学生参加体育小组的情况（每人只参加一个小组）， 现有以下观点：①两班参加乒乓球小组的人数一样多；②一班比二班参 加羽毛球小组的人数多；③二班参加羽毛球小组和足球小组的人数一样 多.其中一定正确的是____.（填序号） ③ 返回 11 问题2 有许多人认为鹌鹑蛋比鸡蛋更有营养，是不是这样的呢？下面是经过检测的结果. 检测发现，每 100 g 鹌鹑蛋和鸡蛋的可食部分中各种维生素 B 的含量分别为：维生素 B1 约 0.18 mg 和0.15 mg；维生素 B2 的约为 0.79 mg 和 0.31 mg；维生素 B6 约 0.02 mg 和 0.12 mg. 厂方甲用两幅直方图比较两种蛋的各种维生素 B的含量，如图1. 厂方乙用一副直方图比较两种蛋的各种维生素 B的含量，如图2. 厂方甲的两幅直方图的比较 1 0.8 0.6 0.4 0.2 0 含量（mg） 维生素 B1 B2 B6 鹌鹑蛋 含量（mg） 维生素 B1 B2 B6 鸡蛋 0.35 0.3 0.25 0.2 0.15 0.1 0.05 0 思考 对于以上两幅图你有什么发现？为什么会出现这样的结果呢？ 分析：这两幅图不利于对两种蛋的营养含量进行比较，还容易让读者产生错误印象，误以为鸡蛋中各种维生素 B 的含量高于鹌鹑蛋. 这是由于两张图的纵轴单位刻度不同造成的. 厂方乙的直方图 分析：可以很清楚的看出两种蛋的各种维生素 B 含量的差异,因此是恰当的. 含量（mg） B1 B2 B6 鸡蛋 1 0.8 0.6 0.4 0.2 0 鹌鹑蛋 维生素 200 2020年 2021年 100 问题3 丁丁是集邮爱好者，2020 年时，她收藏的邮票有 100 张；2021 年时，她收藏的邮票已经有了 200 张.她用下图表示自己的收藏成果，这样的描述合适吗？ 张数 分析 从高度看，图中第二个正方体确实是第一个正方体的 2 倍；但从体积上看，却是 23 倍，这样就会使读者产生错误的印象，以为 2021 年小文收藏的邮票比 2020 年多了很多，所以这样的统计图不合适. 你能帮小文画一幅合适的统计图吗? 可以借助条形统计图或者折线统计图来体现小文收藏邮票的数量. 5.为了比较甲、乙两种水果每 中 各种维生素的含量，小明用如图所示的 两幅条形统计图比较两种水果中各种维 生素的含量. （1）你认为合适吗？为什么？ 解：不合适.因为这两幅图不仅不容易对甲、乙两种水果中各种维生素 的含量进行比较，而且容易给我们造成错误的印象：从两幅图中易错看 成乙水果中各种维生素的含量比甲水果的高，这是由于两幅图的纵轴单 位长度不同造成的. 18 （2）把乙水果中各种维生素含量情况画在图①中，再比较两种水果中 各种维生素含量. 解：如图所示.甲水果中的维生素A 和维生素C含量都高于乙水果，甲 水果中的维生素B含量低于乙水果. 返回 19 1.统计图的纵轴的取值不是从0开始的. 2.两个统计图的横轴、纵轴单位长度选取不统一. 3.选用立体直方图时，表示不同对象的立体图形的宽度和深度不一致. 统计图中常见的错误 6.［教材 问题7变式］市场调查的销售 量表明：A品牌牛奶销售量为200万吨，其 他品牌牛奶销售量为100万吨，生产A品牌 牛奶的公司为了宣传其公司牛奶销售量大， 把该品牌牛奶销售量与其他品牌牛奶销售 量进行对比，绘制了如下的统计图，并形 象地用牛奶瓶代替条形.你认为该公司的宣传图可靠吗？ 21 解：不可靠．因为其他品牌牛奶的销售量为100万吨，A品牌牛奶的销售 量为200万吨，题图中A品牌牛奶销售量的高度是其他品牌牛奶销售量高 度的2倍，信息符合．但从体积上看，A品牌牛奶销售量约是其他品牌牛 奶销售量的8倍，信息不符合，所以该公司的宣传图不可靠. 返回 22 统计图 统计图中常见的错误 统计图的合理选择 谢谢观看 THANKS $