山东省济南宝华中学2025-2026学年九年级上学期12月数学月考试题

宝华中学2025年“扬华杯”九年级素养大赛（2025.12）

数学试题

（第Ⅰ卷）

一、选择题（共10题，每题4分，总共40分）

1. 如图是物理中经常使用的U型磁铁示意图，其左视图是（   ）

A.  B.  C.  D.

2. 已知为锐角，且，则 （　　）

A.  B.  C.  D.

3. 如图，已知△ADE与△ABC的相似比为1：2，则△ADE与△ABC的面积比为（       ）．

A. 1：2 B. 1：4

C. 2：1 D. 4：1

4. 一元二次方程的根的情况是（　　）

A. 有两个相等的实数根

B. 有两个不相等的实数根

C. 只有一个实数根

D. 没有实数根

5. 下列说法正确的是（   ）

A. 矩形的对角线互相垂直平分 B. 菱形的对角线相等

C. 正方形的对角线平分一组对角 D. 平行四边形的对角线互相垂直

6. 如图，在的正方形网格中的顶点都在格点上，则的值为（   ）

A.  B.  C.  D.

7. 关于二次函数，下列说法正确的是（    ）

A. 抛物线的开口向上 B. 对称轴是直线

C. 抛物线的顶点坐标是 D. 当时，y随x的增大而增大

8. 如图，为上三点，若，则的度数为（    ）

A.  B.  C.  D.

9. 一次函数的图象与反比例函数的图象在同一坐标系中大致图象是（   ）

A.  B.  C.  D.

10. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于A、C两点，与y轴交于点B，若P是x轴上一动点，，连接，则的最小值是（    ）

A. 6 B. 8 C.  D.

二、填空题（共5题，每题4分，总共20分）

11. 若，则______．

12. 一个不透明口袋中有红色、黄色、蓝色玻璃球共个，小明通过大量摸球实验后，发现摸到红球的频率为，则估计红球的个数约为______个．

13. 如图，在中，点是边上一点，连接．已知，，，，那么线段的长度是________．

 

14. 如图，已知四边形是平行四边形，，、两点的坐标分别为：，，、两点在反比例函数的图象上，则的值等于_____．

15. 如图，已知四边形是菱形，，对角线，相交于点，过点作交的延长线于点，为的中点，连接交于点，连接交于点，连接．则下列结论：①四边形为平行四边形；②；③；④