第四单元 第8课时 图形欣赏（教学设计）数学北京版四年级下册

该小学数学教学设计聚焦图形变换单元，核心为轴对称、平移、旋转的综合应用。通过欣赏中国剪纸、雪花等生活图案导入，引导学生联系已学图形运动知识，搭建从知识理解到实践应用的学习支架。 此设计以“做中学”为主线，整合镜子实验、剪纸杯垫、设计花边等实践活动，从验证轴对称到综合运用平移旋转，培养学生空间观念与创新意识。学生在创作数学小报中提升动手与表达能力，教师可通过层次化活动落实核心素养，提升课堂实践效果。

第四单元 第8课时 图形欣赏 教学设计 课程基本信息: 学科·版本 数学·北京版 授课班级 授课教师 年 级 学 期 单 元 四、图形变换 课 题 第8课时 图形欣赏 一、教学内容分析 本课整合了教材中“图形欣赏”与“镶花边/数学小报”两个综合实践活动。学生在之前已系统学习了轴对称、平移和旋转等图形运动的知识。本节课旨在引导他们综合运用这些知识，通过“镜子实验”、“剪纸”、“制作杯垫”和“设计花边”等一系列操作性、趣味性强的活动，深入感受图形运动的数学本质，欣赏数学图案之美，并尝试进行创意设计，体会数学与生活、艺术的紧密联系。 二、教学目标 1. 知识与技能： ◦ 巩固轴对称、平移、旋转的概念与特征。 ◦ 能识别图案中所蕴含的图形运动方式（轴对称、平移、旋转）。 ◦ 能运用图形运动的知识，设计和制作简单的对称图案、花边等。 2. 过程与方法： ◦ 经历观察、操作、实验、设计和交流的过程，发展空间观念、动手能力和创新意识。 ◦ 学会用数学的眼光分析和欣赏图案，用数学的语言描述设计过程。 3. 情感态度与价值观： ◦ 在欣赏与创作中感受数学的对称美、韵律美和创造美。 ◦ 体验数学活动的乐趣和成功的喜悦，增强学习数学的兴趣和自信心。 三、教学重难点 • 教学重点：引导学生运用轴对称、平移、旋转的知识分析和创作图案。 • 教学难点：启发学生在自主设计中有意识地、综合地运用图形运动的知识，并能有条理地阐述设计思路。 四、教学准备 • 多媒体课件（呈现教材所有图片）。 • 学生分组准备： 1. 小镜子、各种轴对称图形卡片（树叶、星星等）。 2. 彩色纸、剪刀、胶水、圆规。 3. 方格纸、铅笔、直尺、三角板。 4. 一张A3纸作为“数学小报”底板。 五、教学过程 （一）欣赏导入，揭示主题 1. 图案欣赏： ◦ 课件展示图片中精美的中国剪纸、雪花、旋转对称的杯垫图案以及有规律的花边。 ◦ 提问：这些图案美吗？美在哪里？（引导学生说出“对称”、“重复”、“有规律”等） 2. 数学链接： ◦ 追问：这些美，其实都和我们学过的数学知识有关。你们想到了哪些知识？（轴对称、平移、旋转） ◦ 揭示课题：今天，我们就化身“小小数学设计师”，综合运用图形运动的知识，来一场《图形运动与创意设计》之旅！ （二）活动探究，感受应用 活动一：小实验——镜子里的奥秘（聚焦轴对称） 1. 动手实验： ◦ 学生两人一组，将小镜子放在提供的轴对称图形（树叶、星星等）上，移动镜子，观察何时镜子里能映照出图形的另一半。 ◦ 记录发现：镜子必须放在图形的对称轴上。 2. 深化理解： ◦ 提问：为什么镜子放在对称轴上，就能得到完整的图形？（复习轴对称“对折重合”的本质） ◦ 拓展：展示圣诞树等图片，让学生指认其对称轴。 活动二：巧手创作——剪纸与杯垫（轴对称的复杂应用） 1. 欣赏与启发： ◦ 欣赏各类中国剪纸作品。讨论：这些复杂的剪纸，如何用剪刀剪出来？（核心方法：将纸对折一次或多次，剪出图形的一半，打开即成轴对称图形。） ◦ 挑战：“谁能剪一张漂亮的剪纸？”学生尝试剪一个简单的轴对称图案（如窗花、小人等）。 2. 制作杯垫： ◦ 根据图片步骤，指导学生制作杯垫： a. 画圆并剪下。 b. 将圆形纸对折3次，得到一个扇形。 c. 在扇形边缘剪出不同形状的缺口。 d. 打开，欣赏得到的美丽图案。 ◦ 数学思考：为什么对折3次后剪，打开会是一个有8个重复部分的图案？（引导学生理解多次对折创造了更多的对称轴，图案是旋转对称的） 活动三：智慧设计——镶花边（平移与旋转的综合应用） 1. 分析样例： 2. ◦ 观察“镶花边”示例：一个三角形经过旋转，再经过连续平移，形成一条花边。 ◦ 小组讨论：这条花边是怎么“做出来”的？先发生了什么运动？后发生了什么运动？ 2. 自主设计： ◦ 任务：请你为《数学小报》设计一条新的花边。 ◦ 要求：①在方格纸上设计一个基本图形（如小鱼、小花）。②运用平移或旋转（或组合），将基本图形重复排列，形成花边。③用铅笔和尺子规范作图。 ◦ 学生设计，教师巡视，鼓励多样化的设计和运动方式的运用。 （三）综合创作，展示交流 活动四：创办《数学小报》 1. 整合布局： 2. ◦ 每组发一张A3纸作为小报底板。将之前剪的剪纸、做的杯垫、设计的花边稿作为素材。 ◦ 合理安排小报版面：确定标题区（“数学小报”）、装饰区（用设计的花边镶边）、内容区（可贴剪纸、杯垫，并写下“我们的问题”和“数学小故事”的提纲）。 2. 制作与交流： ◦ 小组合作，完成小报的装饰与美化。 ◦ “作品发布会”：每个小组展示完成的《数学小报》，并重点介绍： ▪ 我们的花边是运用了哪种（或哪几种）图形运动设计出来的？ ▪ 小报中哪个图案用到了轴对称？它是怎么制作的？ 3. 评价与总结： ◦ 引导学生从“数学知识运用得当”、“设计美观有创意”、“讲解清晰”等方面进行互评。 ◦ 教师总结：今天，我们用数学知识创造了美。轴对称让我们感受平衡与和谐，平移和旋转让我们感受节奏与韵律。数学不仅是工具，更是艺术创作的灵感源泉。 六、板书设计 图形运动与创意设计 （综合与实践） （一）、 欣赏：生活中的数学美 剪纸 → 对称美 花边 → 韵律美 （二）、 探索与创作： 1. 镜子实验 → 验证对称轴（轴对称） 2. 剪纸与杯垫 → 应用轴对称（对折、剪） 3. 设计花边 → 应用平移、旋转 基本图形 → 运动 → 重复 → 花边 （三）、 综合展示：《我们的数学小报》 要求：运用知识、精心设计、合作分享。 七、教学反思 1. 成功之处：本节课将多个零散的实践活动整合在一个“数学设计”的大主题下，赋予其连贯性和目的性，学生参与热情高。活动设计层次分明，从验证（镜子实验）到模仿（剪纸杯垫），再到创新（设计花边），最后到综合应用（创办小报），符合学生的认知和能力发展规律。课堂真正做到了以学生为主体，在“做中学”、“玩中学”。 2. 注意事项：本节课活动多、材料多，课堂管理和时间把控是挑战。教师需指令清晰，并设立明确的计时和过渡信号。在小组活动中，要关注分工合作，确保每位学生都能参与。在“设计花边”环节，部分学生可能只模仿示例而思维受限，教师应鼓励他们尝试不同的基本图形和运动方式。 3. 改进设想：可以引入数字化设计工具（如简单的图形编辑软件或在线绘图工具），让学生体验用科技手段进行图形运动和图案设计，感受不同创作方式的魅力。成果展示环节可以延长，并邀请其他班级或家长参观，增强学生的成就感。 八、习题设计 1. 小小设计师（选做）：请你用“一个等边三角形”作为基本图形，运用图形运动的知识，在方格纸上设计一个简单的标志或图案，并写出你的设计说明（用了什么运动，怎么做的）。 参考答案： 1. （开放题，答案不唯一） ◦ 示例设计：将等边三角形绕一个顶点旋转60°，重复5次，形成一个六瓣花形状。 ◦ 设计说明：我运用了旋转的运动。先画一个等边三角形，然后固定它的一个顶点，将这个三角形旋转60°，画出一个新的三角形；继续旋转并画出新的三角形，一共画6个，就形成了一个对称的图案。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $