吉林省第二实验高新学校2025-2026学年八年级上学期1月期末考试数学试题

20252026学年度上学期八（2)年级期末考试数学试卷 命愿人：祖晓用一中：戴溶帕二中，必许英三中，孙爱件 一、选绑思（每小愿3分，共24分） 1.下列实数中，是无理数的是（) A.5 B.v16 c D.0.060060006 2.下列各组数中，是勾股数的是（ A.6、710 B.6、8、10 C.1、2、3 D.45、8 3.下列计算正确的是（) A.VxW5=万 B.V8+V22 C.2W22W5 D.3V2-√23 4.下列说法馏误的是（ A.·4是16的平方根 B.17是1子的算术平方根 C. 女的算术平方根是时 D.0.9的算术平方根0.03 5.若g2029,b14x16-1s只，6(x(》5,则a,b,c的大小关系是() A.a<b<c B.b<a<c C.c<b<a D.b<c<a 6.在来次综合与实俄活动中，小明同学了解到鞋号（码）与脚长（米）的对应关系如下表： 鞋号（码） 33 34 35 36 37 脚长（米） 21S+2 220+2 2252 230-2 2352 小明的脚长为249毫米，则他的柱号（码）是（ A.39 B.40 C.41 D.42 ?.将遮有一￥水的小圆住形水杯放入没有水的大图柱形水杯中，在去按水时，让水先进入大圆 柱形水杯，如图所示，则小水杯水面的高度h(m)与注水时问！(m血)的函数图象大致为 图中的（) 第1页共6项 h(cm) h(cm) th(cr) th(cm) A.O a.o)C.0)p. t(min) 8.如图，在△MBC中，AB=AC,BC=6,△MBC的面积为48，AC的姜直平分线EF交B于 点B,交AC于点P,若D为BC边的中点，M是线段EF上一动点，则△CDM周长的最小 值为（) A.11 B.14 C.19 D.22 知7因 第8月 第I4更 二、填空愿（每小愿3分，共18分） 9.若V公2026在实数范围内有意义，刻x的取值范思是 10.分解因式：326a= 11.当x= 时分写的做为0 12.己知函数y=(m+3)x+2-9,当m=一时，y是x的正比例函数. 13.能说明命题“若d2>},则a>b”是假命题的一组实数a,b的值为a=,b= 14.在同一平面直角坐标系中，一次函数y=+b1与y=x+b2的图象如图所示，小领根据图 象得到如下结论：①在一次函数y=hx+b,的图象中，y的值随着x值的增大而减小：②方程 kr+b1=brrb2的解为x=2:③h>:④b1>b2.其中正确结论的序号是 三.解容思（共10小思，共78分） 15.（12分)计算： (1)8-2 (2)2a(a2-8) (3)(2x-3y)(3y42x) 第2项共6页 16.(6分)先化简，再求值1（号马十高其中5+1. 17.(6分)在今年的全国两会上，国家卫生健康委表示将持续推进“体重管理年行动，实施“体 重管理年”3年行动，普及健康生活方式。为满足社区居民健身的需要，市政府准备采购若干套 健身器材免费提供给社区，经考查，有A、B两种型号的健身器材可供选择。已知每套B型健 身器材的价格比每套A型健身器材的价格多0.6万元，用7万元购买A型健身器材的数量与用 10万元购买B型健身器材的数量相等，求每套B型健身器材的价格. 18.(6分)如图，一棵垂直于地面且高度为12如的大树被大风吹折，折断处A与地面的距离 AC=4.5血，树尖B恰好碰到地面.在大树倒下的方向上的点D处停着一辆小轿车，CD=6.5m 树枝落地时是否会砸着小轿车并说明理由， 第3页共6页 19.(6分)如图，直般AB与女轴交于从A(2,0),与y轴交于点B(0,·4). (1)求直战B的浓达式， (2)若点C是直仪0上的一个动点，当△BOC的面积为16时，·R点C的坐标. 20.(7分)现有甲、乙、丙三种矩形卡片各若干张，卡片的边长加图1所示(>1).某同学 分别用6张卡片拼出了两个矩形（不重叠无缝腺），如图2和图3，其面积分别为S,. 丙 丙丙 图1 图2 乙 乙 乙乙丙 图3 (1)请用含a的式子分别示，及，当a=2时，求S+及的值： (2)比较与2的大小，并说明理由. 21.(?分)发现，两个已知正整数的和与这两个正整数的笼的平方和一定是例数，且该例数的 一半也可以表示为两个正整数的平方和. 脸证1如(2+1)2+(2~1)2口10为属数，请把10的一半表示为两个正整数的平方和： 探究，设“发现”中的两个已知正整败为m,,请论证“发现”中的结论正确1 延仲，两个差为2的正整败的积与1的和总是一个正整数的平方.这个合题是否正确？请说明 现由. 如4页共6页 22.(8分)图1是一个平分角的仅器，其中OD=OB,FD=B A(O) 图1 图3 (1)如图2，将仪器放置在△BC上，使点O与点A弧合，D、B分别在边AB、AC上，沿 P面对战交BC于P,划P是∠BAC的平分，说明理由： (2)如图3，在(1)的条件下，过点P作P2⊥AB于2，若B+AC■6，Suc■3，则P2 23.(8分)有一块长方形木板ABCD,木工甲采用如图的方式，将木板的长D增加2W3cm(即 D2N5cm),宽AB增加7N3cm(即BG1N3cm).得到一个而积为192cm2的正方形AGFB. (1)求长方形木板ABCD的面积： (2)木工乙翅从长方形木板BCD中粮出一个面积为12cm3,宽为号 cm的长方形木料，谢 通过计算说明木工乙的想法是否可行， A B 第5页共6页 24.（12分)学习函数时，我们袅历了确定函数解折5式、西出函数留象、利用函数图欣研究图 数性质、利用函数性质解决问题“的学习过阳.以下是我们研究函数y=以~2的图象和性风 的部分过程，请按要求完成下列闵恩。 (1)列1y与x的⑧分对应值如装，则a= ，b= -3 2 0 2 。 0 -2 b (2)描点、述线，根招上表中的数裕，在平面宜坐标系中硒出函数y=以~2的图象， (3)佑合图象，写出一条函数y=问-2的性质， (4)根招函数田象填空： ①方州-2=1有个解： ②若关于x的方翌州·2=m无解，则m的取值花图是 ®若关于x的方州-2口+1两个不相等的实数解，直按另出尖数a的取值范围， 3 2 第6页共6页