重庆市第八中学2025-2026学年高一上学期数学周考(4)试题

重庆八中高2028级高一（上)数学周考(4) 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的 1.已知集合A={x3≤x≤7}，B={x2<x≤10}，则A∩B=() A.(2,7] B.(2,10] c.[3,7] D.[3,10) 2.已知a,B∈(0，π)，则“cosa=cosP”是“sina=sinB”的() A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3.函数f(x)=log.(2x-3)+5(a>0,a≠1)的图象过定点A,则A的坐标为（) A.(1,0) B.1,5) C.(2,5) D.(2,6) 4.已知点P(m,2)是角终边上一点，且cosa= 5,则m的值为(） 3 A.±2 B.2 C.5 D.±V5 上的图象可能是() 22 B 匹大 D 6.已知=bgb= 1 c=log写，则aa,c的大小关系为() 4 A.azb>c B.b>c>a C.b>axc D.c>b>a 7.已知函数f(x)=√3x2+(m-6)x+3的值域为[0，+∞)，则实数m的取值范围为() A.（-0,0) B.(-o,01U[12,+o）C.[0,12] D.[12,+0) 重庆八中高2028级高一（上）数学周考(4)试题 第1页（共4页） 8.已知函数g(x)是定义在区间[-3-m,m2-m上的偶函数(m>0),且 x2+1,x<0 f6国-0.x20则r(225)=（） A.1 B.5 C.9 D.10 二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符 合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分 9.下列命题正确的是() A.若函数y=f(x+1)定义域是[-2,3]，则y=f(2x-1)的定义域是 B.已知2<a<3,-2<b<-1,则2a-b的取值范围是(6,7) 1 ,12 C.已知实数x满足0<x<3则 1-3x 的最小值为27 D.已知x>0,y>0,且x-y+y=3,则x+y的最小值为3 10.已知函数f()的定义域为R,对任意实数xy满足f(x+)=f()+f0)+了且 f份)0，当x>时.f因>0，则下列结论正确的是《) A.f0)=-2 B. C.f(x)为减函数 D.f)+)为奇函数 11.已知函数f(x)= 31-l,x≤0 1g,,>0,,名，龙是函数8(=f(y)-m的4个零点， 且x<x2<x3<x4,则() A.m的取值范围是(0，) B.x+4x的最小值是4 c.-号 3+3 D. 2x3+X4 的最大值是2 6 重庆八中高2028级高一（上）数学周考(4)试题 第2页（共4页） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 12.若扇形的圆心角是108°，弧长为3π，则扇形的半径为 13.若函数f(x)=2 sin @x- (0<<兀，x∈R),且f(2+x)=f(2-x),则⊙的值 3 为 14.已知函数f(x)= 200,若关于x的不等式[/(-(a+2)f因)+2a<0恰 有一个整数解，则实数a的取值范围是 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤， 15.(本小题满分13分) )已知a是第四象限角，若cosa+sinc求cos必，Sn s(a+3)co (n-d (2若in(-a=n(+a求 2 的值. 3元 3sin Q- 16.(本小题满分15分) 已知函数fx)=2-为定义在R上的奇函数， 2+1 (1)求f(x)的解析式： (2)判断函数∫(x)的单调性，并用单调性定义证明： (3)若关于x的不等式f(f(x)+f(t)<0有解，求t的取值范围. 17.(本小题满分15分) 某工厂生产过程中产生的废气必须经过过滤后才能排放，已知在过滤过程中，废气 中的污染物含量p(单位：毫克升)与过滤时间（单位：小时）之间的关系为 p(t)=poe“(式中的e为自然对数的底数，po为污染物的初始含量).过滤1小时后， 检测发现污染物的含显减少了 (1)求函数关系式p(): (2)要使污染物的含量不超过初始值的，一 ,至少还需过滤几个小时？（参考数据： 1000 lg2≈0.3) 重庆八中高2028级高一（上）数学周考(4)试题 第3页（共4页） 18.(本小题满分17分) 己知函数f(x)=sin2x+sin(x-π). (2)求函数在 上的最大值与最小值： (3)在区间(0，m)上有且仅有一个x,使得f(x)=2,求m的取值范围. 19.(本小题满分17分) 已知函数f(x)=a-(a>). 1)若()2，司上的最小省为子，求a的值： 2明：@西数7问有且仅有个零点：②-2acg2之 重庆八中高2028级高一（上）数学周考(4)试题 第4页（共4页）