江苏无锡市锡山区安镇中学2025-2026学年上学期12月月考九年级数学试题

九年级数学12月学情分析

一、选择题：（本题共10小题，共30分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1. 的值等于（   ）

A.  B.  C.  D. 1

2. 已知的半径为，圆心O到直线l的距离为3cm，直线l与的位置关系是（      ）

A. 相离 B. 相切 C. 相交 D. 无法确定

3. 某鞋店在做市场调查时，为了提高销售量，商家最应关注鞋子型号的（    ）

A. 众数 B. 平均数 C. 中位数 D. 极差

4. 如果两个相似三角形对应高的比是4：9，那么它们的面积比是（　　）

A. 4：9 B. 2：3 C. 16：81 D. 9：4

5. 若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的值可以是（    ）

A. 1 B. -1 C. -5 D. -6

6. 将抛物线向左平移1个单位，再向下平移1个单位后的抛物线解析式是（   ）

A.  B.

C.  D.

7. 如图，点、、、在上，点是延长线上一点，若，则的度数为（    ）

A.  B.  C.  D.

8. 如图，直径为的经过原点和点，是轴右侧上一点，则的余弦值为（        ）

A.  B.  C.  D.

9. 如图所示，圆锥的母线长为4，底面圆半径为1，若一小虫从点开始绕着圆锥表面爬行一圈到的中点，求小虫爬行的最短距离是多少?（　　）

A.  B.  C.  D.

10. 如图，二次函数（a，b，c为常数，）的图象与x轴交于点，与y轴交于点B，对称轴为直线．下列四个结论：

①；②；③（m为任意实数）；④若，则，其中结论正确的个数为（）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

二、填空题：（本题共8小题，共24分．）

11. 一元二次方程的根是______．

12. 在比例尺为的地图上，量得A地与B地的距离约为，则A地与B地的实际距离________m．

13. 若一个山坡的坡度为，则在水平方向上每前进米，就升高_____米．

14. 圆锥的底面半径，母线长，则圆锥的侧面积为________．

15. 低空经济是苏州近年来重点发展的战略性新兴产业之一．据统计，今年第季度低空飞机航线安全运行了架次，预计第季度低空飞机航线安全运行将达到架次．设第，第两个季度安全运行架次的平均增长率为，则可列方程为________．

16. 如图，已知抛物线与直线交于两点，则关于x的不等式的解集是________．

17. “苏州之眼”摩天轮是亚洲最大的水上摩天轮，共设有28个回转式太空舱全景轿厢，其示意图如图所示．该摩天轮高（即最高点离水面平台的距离），圆心O到的距离为，摩天轮匀速旋转一圈用时．某轿厢从点A出发，后到达点B，此过程中，该轿厢所经过的路径（即）长度为________．（结果保留）

18. 将一张矩形纸片进行如图所示的操作：沿对角线折叠，得到折痕；折叠纸片使边落在折痕上，点落在点处，得到折痕；过点折叠纸片，使点分别落在边、上，展开得到折痕．如果矩形是一个黄金矩形，其中，那么这张矩形纸片的两条邻边______．