江苏省扬州市仪征市实验中学2025-2026学年八年级上学期1月月考数学试题

八年级数学模拟试卷 2026.1.5 一、选择题（每题3分，共24分） 1.下列线段不能组成直角三角形的是() A.3,4,5 B.4,6,8 C.5,12,13 D.2,3,√13 2.下列各数中是无理数的是() A.3 B.16 c.8 3.平面直角坐标系中，在第二象限的是( ) A.(1,1) B.(-1) C.(1,-1) D.(-1,-1) 4.如图，已知∠1=∠2，若能直接用“AAS证明△ACB≌△BDA,还需加上条件( A.AD=BC B.BD=AC C.∠D=∠C D.∠DAB=∠CBA D 24 B B E 第4题 第5题 第8题 5.如图，在△ABC中，AB=AC,D为边BA的延长线上一点，且CD=AB,若∠B=32°，则 ∠D等于() A.48 B.58° C.64° D.74° 6.已知点A(-2,m)和点B(3,n)都在直线y=-2+b的图象上，则m与n的大小关系 是() A.m>n B.m<n C.m=n D.无法判断 7.已知x2-3x-m=0,则代数式 一的值是() x一x-m A.3 B.2 C. 8.如图，△ABC中，∠ACB=90,BC=6,AC=8,点D是AB的中点，将△ACD沿CD翻 折得到△ECD,连接AE,BE,则线段AE的长等于( 7 A.5 B 8 c 14 D.5 二、填空题（每题3分，共30分） 9.36的平方根等于 10.用四舍五入法将3.14159精确到百分位，所得到的近似数为 1 11.已知点P(a,2a-2)在直线y=x上，则a的值为 12.因式分解：4x2-16y2= .13.当x= 时，分式9的值为0. x+3 14.若直线)y=:-3(0)与直线y=x-m交于点(4，m),则关于x、y的方程组3 ly=x-m 的解是 15.如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M,交y轴 于点N,再分别以点MN为圆心，大于一MN的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P.若 点P的坐标为(2a+1,1-a),则a的值为 422 DB E B 0 第15题 第16题 第17题 16.如图，将等边△AOB放在平面直角坐标系中，点A的坐标为(0,2√2)，点B在第一象 限，将等边△AOB绕点O顺时针旋转7S得到△A'OB,则点B的坐标是 17.如图，在长方形ABCD中，AB=18,BC=I2,E、F分别在边AB、CD上.现将四边形 BCFE沿EF折叠，点B、C的对应点分别为点B、C',当点B恰好与点D重合时，则CF 18.对于三个数a、b、c,min{a,b,c}表示a、b、c这三个数中最小的数，如：mim{-1,2, 3}=-1,若)mm-x3,2x,2x+2,则y的最大值是 三、解答题（本大题共有10小题，共6分.解答时应写出文字说明、正明过程或演算步骤） 19(8分)(1)计算：8+()1-2： (2)已知：(x+2)2=25,求x. 20.(名分)先约分，再求值：-2y十少，其中x是√10的整数部分，y的立方根等于-3. x2-xy rw 21.(8分)已知y关于x的函数y=4x+m-3. (1)若y是x的正比例函数，求m的值： (2)若m=7,求该函数图象与x轴的交点坐标 22.(8分)如图，在△ABC中，AD⊥BC,且AD=BD,点E是线段AD上一点，且BE=AC, 连接BE, (1)求证：△ACD≌△BED (2)若∠C=78°，求∠ABE的度数 D 23.(10分)如图，在平面直角坐标系中，△ABC各顶点的坐标分别为：A(-2,4), B(-4,2),C(-3,1),按下列要求作图 (1)画出△ABC关于y轴对称的图形△AB1C1(点A、B、C分别对应A、B1、C1: (2)△A1B1C1的面积= (3)若M(x,y)是△ABC内部任意一点，请直接写出这点在△A1B1C,内部的对应点M的 坐标 (4)P是x轴上一点，满足线段B1P+BP的值最小，画出P点，并写出P点坐标 y B 3 24.(10分)李强用甲、乙两种具有恒温功能的热水壶同时加热相同质量的水，甲壶比乙壶加 热速度快.在一段时间内，水温y(℃)与加热时间x(5)之间近似满足一次函数关系， 根据记录的数据，画函数图象如下： (1)加热前水温是 ℃. (2)求乙壶中水温y关于加热时间x的函数解析式 (3)当甲壶中水温刚达到80℃时，乙壶中水温是 C. y/℃A 80 60 20 0 80 160x/s 25.(10分)如图，平面直角坐标系中，OB=OC=OA,B(0,1),小、C分别在x轴的正、 负半轴上.过点C的直线绕点C旋转，交y轴于点D,交线段AB于点E. (1)直接写出A、C的坐标： (2)求直线AB的解析式： (3)若△OCD与△BDE的面积相等，求点E的坐标 B D E 26.(10分)【阅读理解】在学习因式分解时，我们学习了提公因式法和运用公式法（平方差 公式和完全平方公式)，事实上，除了这两种方法外，还可以用其它方法来因式分解，比如配 方法，例如，要因式分解x+2x-3,发现既不能用提公因式法，又不能直接用公式法.这时， 我们可以采用下面的办法： x2+2x-3=x2+2×x×1+12-1-3=(x+1)2-22 (1)上述解题运用了转化的思想方法，使得原题变为可以继续用平方差公式因式分解，这种 方法就是配方法：显然上述因式分解并未结束，请补全x2+2x-3的因式分解： (2)【实战演练】用配方法因式分解x2+8x+7: (3)【拓展创新】当x、y为何值时，多项式x2+y2-4x+6+18有最小值？并求出这个最小值. 27.(12分)【定义】对于给定的两个函数，任取自变量x的一个值，当x≥0时，它们对应的 函数值相等：当x<0时，它们对应的函数值互为相反数.我们称这样的两个函数互为“相 关函数” x-1(20) 例如：一次函数y=x-1,它的“相关函数”为)= -x+1(x<0) 已知一次函数y=3x一3，请回答下列问题： (1)该一次函数的“相关函数”为 (2)己知点A(a,2)在该一次函数的“相关函数”的图象上，求a的值： (3)当·1≤1时，求该一次函数的“相关函数”的最大值和最小值： (4)已知直线y=x十b与该一次函数的“相关函数”的图象只有一个交点时，直接写出b的取 值范围 5 28.（12分)【探究】 (1)已知VABC和VADE都是等边三角形 ①如图1，当点D在BC上时，连接CE,请探究CACE和CD之间的数量关系，并说明理 由； ②如图2，当点D在线段BC的延长线上时，连接CE.请再次探究CA,CE和CD之间的 数量关系，并说明理由 【运用】 (2)如图3，等边三角形ABC中，AB=7,点E在AC上，CE=4.点D是直线BC上的 动点，连接DE,以DE为边在DE的右侧作等边三角形DEF,连接CF.当△CEF为直 角三角形时，请直接写出BD的长， B B C D B D C B 图1 图2 图3 备用图 6参考答案 一、选择题 BBBC CADB 二、填空题 9.±6 10.3.1411.2 12.4x+2y(x-2y)13.3 x=4 14. 15.-216.(2,-2）17.5 18.2 y=2 三、解答题 19.(1)解原式=-3 (2)x=3或-7 20.解原式=一上 (4) 由题意得x=3,y=一27(2)∴.原式=10.(2') 21.(1)m=3(3) (2)y=4x+4(3) (-1,0)(2) 22.(1)略(4) (2)∠ABE=33°(4) 23.(1)画图略(2') (2)2 (2) (3)(-x,y)(2') (4)画图略(2)(0,0)(，2') 24.(1)20℃(3) 3 (2)2g+20 (4') (3)65℃(3) 25.(1)A(1,0),C(-1,0)(2) (2)y=-x十1 (4') 8分) (4) 26.(1)(x+12-22=(x+1+2Xx+1-2=(x+3x-1)(2) (2)(x+7x+1) 4) (3)x2+y2-4+6+18=(x-22+(y+3}+5 (2) x=2,y=一3时，原式有最小值=5 (2) 3x-3(x≥0) 27.(1)y= (2') -3.x+3(x<0) (2)a=5 (3) 3 (3)最大值=6，最小值=-3 (4') (4)一3≤b≤6 (3)无等号扣1分 28.(1)CA=CD+CE (4') (2)CA=CE-CD (4) (3)BD=5或11 (4)