14.1.2 亲自调查获取一手数据 课件 2025-2026学年华东师大版数学八年级上册

该初中数学课件聚焦频数频率计算及亲自调查获取一手数据的完整流程，通过电影喜爱度调查、尺码表选择等生活情境导入，引导学生认识数据价值，搭建从生活问题到数学方法的学习支架。 其亮点是以“护眼模式”调查活动和圆周率数据探究为载体，让学生经历调查全流程，培养数据意识、应用意识和创新意识。学生在实践中理解概念提升能力，教师可依托结构化活动与实例分析高效开展教学。

第十四章 数据的收集与表示 14.1.2 亲自调查获取一手数据 数学华东师大版八年级上册 1.理解频数、频率的含义，掌握二者计算方法，能精准计算各类数据的频数与频率，形成数据量化认知； 2.掌握亲自调查获取一手数据的完整流程，能结合实际问题设计简单调查方案，完成数据收集、整理与分析，建立数据解决问题的思维模型； 3.能运用调查知识解决生活中简单统计问题，提升数据应用能力，通过小组协作完成调查任务，培养合作沟通与责任意识． 学习目标 问题1 (1)为了解某班同学对今年上映的电影的喜爱程度，我们应该以怎样的方式进行调查呢？ 投票． (2)以什么样的方式来投票呢？可以与同学们交流． ①把自己选择写在纸张上，交上去一起数； ②每人报推选电影名称，我们在自己的表中做记号； ③用举手的方法； ④用起立的方式． 情境导入 比对商家提供的尺码对照表，选择合适尺码的衣服即可． 问题2 如果没有经过调查，直接说某部电影是最受喜爱的电影，有没有说服力？ 没有. 问题3 你了解如何在网上买衣服吗？若想买的衣服合身，需要怎么做？ 某品牌男装尺码对照表 尺码 S M L XL XXL XXXL 型号 46 48 50 52 54 56 号型 160/80A 165/84A 170/88A 175/92A 180/96A 185/100A 情境导入 在生活中，有不少问题不能以套公式、定理的办法来解决，需要在仔细观察和积累数据的基础上，经过整理、描述和分析数据才能给以回答.如商家提供的尺码对照表． 数据有助于我们做出合理的决策，也有助于我们发现一些有趣的现象和事实.所以要养成用数据说话的习惯． 数据该如何收集呢？ 情境导入 假如我们对手机“护眼模式”的作用效果感兴趣，让我们回顾一下通过调查收集数据的过程． 活动一：探究亲自调查获取一手数据 第一步：明确调查问题：大家对手机“护眼模式”的认识与使用情况，对“护眼模式”作用的认识． 第二步：确定调查对象：周围的人，如同学、家长、邻居等． 第三步：选择调查方法：如直接询问调查对象对调查问题的看法，即访谈调查法；或者事先确定若干要求调查对象回答的问题，组成一份问卷请调查对象作答，待调查对象答完后再收回问卷，即问卷调查法. 探究新知 活动一：探究亲自调查获取一手数据 第四步：展开调查：以采用访谈调查法为例，可向调查对象说明调查目的，征得对方同意；询问、听取并记录调查对象对所提问题的回答．如：(1)向调查对象简单介绍一下什么是手机的“护眼模式”，征得对方同意后开始提问；(2)收集调查对象的基本信息；(3)询问调查对象了解与使用“护眼模式”的情况；(4)询问调查对象认为开启“护眼模式”后，持续看屏幕多长时间需要安排一次休息；如果不开启“护眼模式”，多长时间需要安排一次休息．可以将数据记录在下面这样的表格中． 探究新知 调查数据记录表 序号 性别 年龄段 了解与使用“护眼模式”情况 多久安排间歇休息 不满 18岁 18岁 以上 不知道也没用过 知道 但不用 有时用 总是用 开启后 不开启 活动一：探究亲自调查获取一手数据 探究新知 活动一：探究亲自调查获取一手数据 第五步：分析数据：汇总全班同学收集到的数据，围绕调查问题，整理、分析数据．我们用频数(frequency)这个词来表示每个对象出现的次数，用频率(relative frequency)这个词来表示每个对象出现的次数与各对象出现的总次数的比值(或者百分比)． 很明显，频数和频率都能反映每个对象出现的频繁程度. 例如，我们可以统计“知道但不用‘护眼模式’”的人数(统计频数)，计算“知道但不用‘护眼模式’”的人占比多少(计算频率)，以及那些认为开启“护眼模式”后，持续看屏幕的时间可以至少增加一倍的人占比多少，等等. 探究新知 活动一：探究亲自调查获取一手数据 第六步：得出结论：如，调查对象了解与使用“护眼模式”的情况如何，不同年龄段的调查对象对“护眼模式”的使用习惯是否差不多，他们对手机“护眼模式”作用效果的看法可以分为哪几类，持不同看法的人占比各是多少，等等． 探究新知 活动一：探究亲自调查获取一手数据 第一步：明确调查问题； 第二步：确定调查对象； 第三步：选择调查方法； 第四步：展开调查； 第五步：记录结果； 第六步：得出结论. 数据收集的一般步骤： 练习：请完成“我们班推荐谁当学习委员的候选人”的数据收集过程. 探究新知 活动一：探究亲自调查获取一手数据 “我们班推荐谁当学生会委员的候选人？”： 第一步：明确调查问题： 谁当候选人最合适； 第二步：确定调查对象： 全班每位同学； 第三步：选择调查方法： 采用投票选举的民意调查方法； 第四步：展开调查： 现场推选； 第五步：记录结果： 由一位同学唱票，另一位同学记票，第三位同学在旁监督； 第六步：得出结论： 得票数最多的那位同学被推荐为候选人． 探究新知 活动一：探究亲自调查获取一手数据 不同点： ①计算方法：频数是直接统计某个对象出现的次数，而频率是频数与总次数的比值； ②应用场景：频数适用于描述具体数量，而频率适用于描述比例关系. ③单位：频数没有单位，而频率通常用百分数表示． 思考：频数和频率都能反映每个对象出现的频繁程度，请举例说明两者在使用上的不同点． 探究新知 活动一：探究亲自调查获取一手数据 举例说明： 例如，在一个班级中，统计学生喜欢的水果种类． 假设班级中有50名学生，其中喜欢苹果的学生有20名，喜欢香蕉的学生有15名，喜欢橙子的学生有10名，喜欢葡萄的学生有5名. 频数：喜欢苹果的学生频数为20； 喜欢香蕉的学生频数为15； 喜欢橙子的学生频数为10； 喜欢葡萄的学生频数为5． 探究新知 活动一：探究亲自调查获取一手数据 举例说明： 例如，在一个班级中，统计学生喜欢的水果种类． 假设班级中有50名学生，其中喜欢苹果的学生有20名，喜欢香蕉的学生有15名，喜欢橙子的学生有10名，喜欢葡萄的学生有5名. 探究新知 活动二：圆周率中的数据 读一读 　　我们知道，π是一个无限不循环小数．2021年，据媒体报道，利用现有的超级计算机，计算一百多天后，人类可以将π的计算精确到小数点后六十万亿位，而且这一世界记录还在持续受到挑战． 　　从实用的角度说，利用计算机所得到的圆周率值并没有什么意义，但这个计算是对计算机性能的挑战．也有人试图在圆周率值中寻找某种规律，从而对圆周率，进而对无理数的认识有所启迪．下面两张表就给同学们一些这样的体验． 探究新知 　　圆周率小数部分中各数字出现的频数 数字 1~10⁶ 1~10⁷ 1~10⁸ 1~10⁹ 1~1010 1~1011 1~1012 0 99959 999440 9999922 99993942 999967995 10000104750 99999485134 1 99758 999333 10002475 99997334 1000037790 9999937631 99999945664 2 100026 1000306 10001092 100002410 1000017271 10000026432 100000480057 3 100229 999964 9998442 99986911 999976483 9999912396 99999787805 4 100230 1001093 10003863 100011958 999937688 10000032702 100000357857 5 100359 1000466 9993478 99998885 1000007928 9999963661 99999671008 6 99548 999337 9999417 100010387 999985731 9999824088 99999807503 7 99800 1000207 9999610 99996061 1000041330 10000084530 99999818723 8 99985 999814 10002180 100001839 99999172 10000157175 100000791469 9 100106 1000040 9999521 100000273 1000036012 9999956635 99999854780 活动二：圆周率中的数据 探究新知 　　圆周率小数部分中特殊数字串首次出现的位置 特殊数字串 出现位置 特殊数字串 出现位置 777777777777 第368299898266位 01234567890 第491766198041位 999999999999 第897831316556位 01234567890 第542229022495位 111111111111 第1041032609981位 01234567890 第674836914243位 888888888888 第1141385905180位 01234567890 第731903047549位 666666666666 第1221587715177位 01234567890 第751931754993位 01234567890 第53217681704位 01234567890 第884326441338位 01234567890 第148425641592位 01234567890 第1073216766668位 活动二：圆周率中的数据 探究新知 分析：因为玩手机不是体育运动，所以应该删去. 强强为了解同学们最喜欢的体育运动，设计如下调查问卷.小莉认为调查选项不合理，应该删去的一项是( ) A.① B.② C.③ D.④ 你平时最喜欢的一项体育运动是　　　　.  ①打羽毛球　②踢足球　③玩手机　④打篮球 C 经典例题 应用新知 下面是某次测验全班50名学生的成绩记录表根据下面的统计表回答问题： 优的频数是( ) 频率是( ) 良的频数是( ) 频率是( ) 及格的频数是( ) 频率是( ) 不及格的频数是( ) 频率是( ) 17 16 13 4 34% 32% 26% 8% 80—100分 （优秀） 70—79分 （良好） 60—69分 (及格) 不及格 人数 17人 16人 13人 4人 经典例题 所有类别频率之和为1(100%)，可依此验证. 应用新知 七年级一班的小明根据本学期“从数据谈节水”的课题学习，知道了统计调查活动要经历5个重要步骤： ①收集数据；②设计调查问卷；③用样本估计总体；④整理数据；⑤分析数据.但他对这5个步骤的排序不对，请你帮他正确排序为_____________(填序号) ②①④⑤③ 分析：解决上述问题要经历的几个重要步骤进行排序为：②设计调查问卷；①收集数据；④整理数据；⑤分析数据；③用样本估计总体. 经典例题 应用新知 ①学校停车地方自行车的数量； ②我们班学生的视力； ③我班同学最喜欢哪一门学科； ④一定量的水在加热时温度的变化； ⑤历年来中国参加奥运会获得的金牌数． 1.收集下列数据你会采用什么方法？ 观察、记录 测量、记录 调查 实验 查阅文献资料 课堂练习 2.学校为了解七年级学生参加课外兴趣小组活动情况，随机调查了40名学生，其中，参加书法兴趣小组的有8人，文学兴趣小组的有11人，舞蹈兴趣小组的有9人，其余参加绘画兴趣小组(每人参加且只参加一个兴趣小组)，则参加绘画兴趣小组的频率是( ) A.0.1 B.0.15 C.0.25 D.0.3 D 课堂练习 3.调查某班30名同学的跳高成绩时，在收集到的数据中，不足1.50米的数出现的频率是0.82，则达到或超过1.50米的数出现的频率是( ) A.0.82 B.0.18 C.30 D.1 解：在收集到的数据中，不足 1.50 米的数出现的频率是 0.82，则达到或超过 1.50 米的数出现的频率是1-0.82=0.18. B 课堂练习 2 课堂练习 5.一位同学随手写了下面这一长串数字：300030000333003003303300030000333． 请问0和3出现的频数和频率各是多少？(结果精确到0.01) 解：∵0出现的频数是19，3出现的频数是14，数据总数是33， ∴0出现的频率为19÷33≈0.58， 3出现的频率为14÷33≈0.42． ∴0出现的频数是19，频率是0.58， 3出现的频数是14，频率是0.42． 课堂练习 6.某班学生参加河南省数学竞赛的成绩统计如下表： (1)请你根据此表已给的数据，填写出频数和频率． (2)本次竞赛中及格以上(含60分)同学的频率是 ． 成绩优秀(含90分)同学的人数为 ． 0.8 4人 分数段／分 频数 频率 40～49 3 50～59 5 60～69 70～79 10 80～89 8 90～100 0.1 合计 40 1 10 4 0.075 0.125 0.25 0.25 0.2 课堂练习 数据收集的步骤 第一步：明确调查问题； 第二步：确定调查对象； 第三步：选择调查方法； 第四步：展开调查； 第五步：记录结果； 第六步：得出结论. 频数频率 频数表示每个对象出现的次数，用频率表示每个对象出现的次数与各对象出现的总次数的比值. 频数和频率都能反映每个对象出现的频繁程度． 数据的收集 总结归纳 $