江苏省徐州市撷秀初级中学2025—2026学年九年级上学期12月月考数学科试题

2025-2026学年度第一学期阶段性检测

九年级数学试题

一、选择题（本大题有8小题，每小题3分，共24分）

1. 书法是我国特有的优秀传统文化，其中篆书具有象形特征，充满美感．下列“福”字的四种篆书图案中，可以看作轴对称图形的是（    ）

A.  B.    C.    D.  

2. 某班同学抛携实心球的成绩统计表如下，则该成绩的众数是（　　）

成绩（分）	6	7	8	9	10
频数	1	6	13	14	16

 

A. 10 B. 16 C. 9 D. 14

3. 二次函数y＝﹣x2的图象向上平移3个单位长度，所得图象的函数表达式为（　　）

A. y＝x2+3 B. y＝x2﹣3 C. y＝﹣x2﹣3 D. y＝﹣x2+3

4. 若两个相似三角形周长的比为，则这两个三角形对应边的比是（    ）

A.  B.  C.  D.

5. 的直径为，若点在内，则的长可能是（　　）

A.  B.  C.  D.

6. 如图，为的直径，点，在圆上，若，则（　　）

A.  B.  C.  D.

7. 如图，已知函数与的图象交于两点，当时，的取值范围是（　　）

A.  B.  C. 或 D.

8. 如图，若方格纸中每个小正方形的边长均为1，则阴影部分的面积为（　　）

A.  B.  C.  D.

二、填空题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分）

9. 若，则___________．

10. 若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围是________．

11. 已知线段，点是线段的黄金分割点（），则线段的长为______．

12. 如图，在中，点在上，，交于，且，则___________．

13. 已知是方程的两根，则的值为___________．

14. 如图，圆锥的母线，则其侧面展开图扇形的圆心角，则底面半径___________．

15. 某超市销售一种书包，平均每天可销售100件，每件盈利30元．试营销阶段发现：该商品每件降价1元，超市平均每天可多售出10件．设每件商品降价元时，日盈利为元．据此规律，在上述条件不变的情况下，求每件商品降价___________元时，超市的日盈利最大？

16. 如图，在中，，将绕点B顺时针旋转得到，点A的对应点为．若P为的中点，连接，则线段的最大值为___________．

三、解答题（本大题共9小题，共84分，解答时应可出必要的文字说明、证明过程及演算步骤．）

17. （1）计算：；

（2）解方程：

18. 徐州彭城七里历史文化轴线上有多处打卡点，在这条“七里”历史文化轴线上，由北往南可以一路打卡：其中“老东门”、“户部山”、“徐州博物馆”是比较深受游客喜欢的．周日甲、乙两位游客各自独立、随机地选择三个景点中的一处作为起始打卡点．

（1）甲选择“户部山”为起始打卡点的概率为___________；

（2）求甲、乙选择相同景点作为起始打卡点的概率？请用画树状图或列表的方法加以说明．

19. 如图，在中，点分别为边的中点，相交于点．求的值．