江西省赣州市南康区第九中学2025-2026学年八年级上学期第三次月考试题

八年级第十七周数学学科作业

一、单选题（6小题，每题3分，共18分）

1. “生于中国，影响世界”，下面是我国四家企业的标志，其中是轴对称图形的是（   ）

A.  B.  C.  D.

2. 下列给出的线段中，能构成三角形的是（　　）

A.  B.

C.  D.

3. 若，则满足的条件是（   ）

A.  B.  C.  D.

4. 下列计算正确的是（    ）

A.  B.  C.  D.

5. 已知点，关于轴对称，则的值为（    ）

A.  B. 0 C. 1 D. 2

6. 在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形，把余下的部分剪拼成一个矩形（如图），通过计算图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式，则这个等式是（   ）

 

A.  B.

C.  D.

二、填空题（6小题，每题3分，共18分）

7. 分解因式：______．

8. 已知，，则的值为 _________．

9. 如图，是的角平分线，，则的面积是_________．

10. 如图，，，要使，则可添加的一个条件是______（写出一个即可）．

 

11. 关于x的代数式的化简结果中不含x的二次项，则a的值为______．

12. 所谓完全平方式，就是对于一个整式A，如果存在另一个整式B，使，则称整式A是完全平方式．例如：，，所以，就是完全平方式．多项式添加一个单项式后，可变为完全平方式，则添加的单项式可以是______．

三、解答题（6小题，每题5分，共30分）

13. 计算：

（1）；

（2）

14. 如图，在中，平分，，，求的度数．

15. 先化简，再求值：，其中，．

16. 已知：如图，在中，点D是边上一点，点F是中点．过点A作的平行线交的延长线于点E．

（1）求证：；

（2）若，求的长．

17. 如图，在直角坐标系中，的位置如图所示，请回答下列问题：

（1）画出关于轴的对称图形．

（2）已知为轴上一动点，当的值最小时，的坐标为______．

（3）直接写出的面积：______．

四、解答题（3小题，每题8分，共24分）

18. 2025年10月31日23时44分，长征二号F遥二十一运载火箭从酒泉卫星发射中心点火发射，将神舟二十一号载人飞船精准送入预定轨道，发射任务取得圆满成功．长征二号F运载火箭被誉为“神箭”，是我国现役唯一一型载人运载火箭．同学们倍受鼓舞，绘制了如图所示的火箭模型截面图，下面是梯形，中间是长方形，上面是三角形．

（1）用含有a，b的代数式表示该截面的面积S；

（2）当，时，求这个截面的面积．