辽宁省沈阳市铁西区2025--2026学年上学期七年级1月期末数学试卷

:校 E级 七年数学 装 (本试卷共23道题 满分120分 考试时间100分钟) 泣号 白 第一部分 选择题 (共30分) ; 名 订 一、选择题（本题共10小题， 每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的) 1.一73的相反数是 线 装 A.-73 B.73 D. 六 2.下列单项式中，ab3的同类项是 内 A.a2b2 B.2a2b3 C.3ab3 D.ab 3.如图所示，图中是由7个完全相同小正方体组合而成的几何体，则这个几何体从左面 看到的形状图是 不 要 B D 正面 (第3题) 4.下列运算错误的是 答 A.-8-2×6=-20 B.（-1)2+(-1)3=0 线 C.-（-3)2=-9 D.2÷4x32 10 34 9 题 5.如图，下午2时整，钟表的时针和分针所成的锐角为 4. 6 A.20° B.40° C.60° D.80° (第5题) 数学试卷-1：（共8页） 6.将数轴上表示一2的点A向右平移3个单位，得到点B,则点B表示的数是 A.1 B.-1 C.0 D.-5 7.某药材站把当地药市交易的500种药用植物按“草 藤本 灌木 本、藤本、灌木、乔木”分为四类，绘制成如图所 20% 15% 乔木10% 示的统计图，则灌木类有 草本55% A.275.种 B.100种 C.75种 D.50种 (第7题) 8.若代数式4x+5与2x+3的值互为相反数，则x等于 A- B C.-1 D E 9.如图，直线，AB和CD相交于点O,过点O作OE⊥OC, B 若∠AOC=58°，则∠E0B的度数为 A.29° B.32° C.45° D.58 D (第9题) 10.为了解公园用地面积x(单位：公顷)的基本情况，某 地随机调查了本地50个公园的用地面积，按照0<x≤4,4<x≤8,8<x≤12， 12<x≤16,16<x≤20的分组绘制了如图所示的频 不频数公园个数) 数分布直方图，下列说法正确的是 16 16 14F A.a的值为20 12 12 B.用地面积在8<x≤12这一组的公园个数最多 10 8 8 C.用地面积在4<x≤8这一组的公园个数最少 6 4 D.这50个公园中有一半以上的公园用地面积超 2 过12公顷 04 8121620面积公顷 （第10题) 数学试卷-2-（共8页） 第二部分 非选择题（共90分) 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11.在有理数2，一4,0，一3中，最小的数是▲ 12.已知∠1与∠2为对顶角，若∠1=35°，则∠2=▲ 13.若a=b+7,则(b-a)2=▲_. 14.我国古代数学名著《张丘建算经》中记载：“今有清酒一斗直粟十斗，醑酒一斗直 粟三斗，今持粟三斛，得酒五斗，问醑酒几何？”大意是：现有一斗清酒价值10 斗谷子，一斗醑酒价值3斗谷子，现在拿30斗谷子，共换了5斗酒，那么醑酒 ▲斗. 15.已知点M是线段AB上二点，若AM二AB,点N是直线AB上的一个动点，且满 足AN-BN=W,则-A AB 三、解答题（本题共8小题，共75分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16.(每题5分，共10分) (1)计算：23÷[(-2)3-（-4)]： (2)解一元一次方程：2x-_5x+2_1-2x-2. 362 数学试卷-3·（共8页) 17.(本小题8分) 先化简，再求值：2a-(1-2a+a2)-(-1+3a一a),其中a 18.(本小题8分) 已知有理数a与b互为相反数，.b与c相等，若a=x+2,c=8一2x,求有理数b. 19.（本小题8分) 列一元一次方程解应用题： 一辆收割机收割一块麦田，上午收割了麦田的25%，下午收割了剩下麦田的20%， 结果还剩下6公顷麦田末收割.这块麦田一共有多少公顷？ 数学试卷-4-（共8页） 20.(本小题8分) 为提高学生的环保意识，某校举行了“爱护环境，人人有责”环保知识竞赛，·对收 集到的数据进行了整理、描述和分析、 【收集数据】随机抽取部分学生的竞赛成绩组成一个样本。 【整理数据】将学生竞赛成绩的样本数据分成A,B,C,D四组进行整理为下表（满 分100分，所有竞赛成绩均不低于60分)： 组别 A B D 成绩(x分) 60≤x<70 70≤x<80 80≤x<90 90≤x≤100 人数（人） m 94 16 【描述数据】根据竞赛成绩绘制了如下两幅不完整的统计图： 人数个 100 80 B 60 47% A 40 25% 20 C 0 A BCD组别 (第20题) 【分析数据】根据以上信息，解答下列问题： (1)请直接补全条形统计图； (2)扇形统计图中，C组对应的圆心角的度数是▲： (3)若竞赛成绩80分以上（含80分)为优秀，请你估计该校参加竞赛的2000名 学生中成绩为优秀的人数。 数学试卷-5·（共8页) 21.（本小题8分) 如图，已知点B,C在线段AD上. (1)图中共有▲条线段； (2)若AB=CD, 翡 ①比较线段的大小：AC▲BD（填“>”、“=”或“<”)； ②若BD=4AB,BC-12cm,求AD的长. C D 第21题图 数学试卷-6.（共8页） 22.（本小题12分) 请根据以下素材，解决问题、 对一个关于x的多项式求导数，多项式中的导数等于x-,常 定义 数项的导数为0.已知ax2+b+c是关于x的多项式，记为P(x), 阅 我们规定：P(x)的导数为2ac+b,记为9(x). 读 若P(x)=3x2-2+1,则P(x)的导数9(x)=2X3x一2=6x-2: 理 若P(x)=4x3-3x2+2（2x一1)，要想求P(x)的导数，先化简 解 举例 P(x)=4x3-3x2+4x-2,则P(x)的导数2(x)=3×4x2-2X3x+4 =12x2-6x+4. 任务1 若P(x)=x2+4x+3,则P(x)的导数2(x)=▲： 问 设2(x)是P(x)的导数. 题 ①若P(x)=4x2+3(9x-5),求关于x的方程Q(x)=3的解； 解 任务2 ②已知P(x)=(a一1)x2-8x+7是关于x的二次多项式，且关于 决 x的方程2(x)=一2x的解为整数，求正整数a的值. 数学试卷-7，（共8页） 23.(本小题13分) (1)已知OC是∠AOB内部的一条射线，点M,N分别为射线OA,OC上的点，线 段OM,ON分别以30°s,10°s的速度绕点O顺时针旋转， ①如图1，若∠A0B=140°，当线段OM,ON顺时针旋转3s时，分别到线段 2 OM,OM处，则∠COM+∠BOWM=▲·； 装 ②如图2，若线段OM,ON分别在∠AOC,∠BOC内部旋转时，当∠BOC= 寻∠408时，请判断∠B0N与∠COM之间存在的数量关系，并说明理由： 订 (2)知识迁移：若点C是射线AB上的一点，点M从点A出发在线段AC上向点C 装 运动，点N从点C出发在线段CB上向B点运动，点M,N的速度比是2：1，在 线 运动过程中始终有CM=2BN,请判断线段C与AB的数量关系，并说明理由. 内 N B B M价 不 A M 0 要 (第23题图1) (第23题图2) 答 题 线 数学试卷-8-（共8页）