陕西省安康市平利县2024-2025学年八年级下学期期末考试数学试卷

平利县2024~2025学年度第二学期学业质量监测试卷

八年级数学

注意事项：

1．本试卷共6页，满分120分，时间120分钟，学生直接在试题上答卷；

2．答卷前将装订线内的项目填写清楚．

一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的）

1. 若是最简二次根式，则a的值可能是（）

A.  B.  C. 2 D. 0.1

2. 下列各组数中，是勾股数的是（）

A. 7，10，12 B. ，， C. 6，8，10 D. 5，8，12

3. 如图，在平行四边形中，对角线，相交于点O，E是的中点，连接，若，则的长为（   ）

A. 6cm B. 8cm C. 10cm D. 12cm

4. 某市测得一周的日均值（单位：微克每立方米）为：50，40，75，50，37，50，40．这组数据的众数是（    ）

A. 75 B. 50 C. 40 D. 37

5. 如图，在菱形中，对角线相交于点，于点，若，，则的长为（   ）

A. 2 B.  C. 3 D.

6. 如图，在正方形网格中，点均在格点上，则下列线段长为的是（　　）

A.  B.  C.  D.

7. 某小区有一块矩形的草地，这块草地的宽为，为美化小区环境，打算为这块矩形草地围上低矮栅栏．若所需栅栏的总长为，那么这块草地的面积为（  ）

A.  B.  C.  D.

8. 已知一次函数（k、b为常数，且）的图象由一次函数的图象向下平移4个单位长度得到，则下列关于一次函数的说法正确的是（   ）

A. 当时， B. y随x的增大而增大

C. 它的图象与y轴交于点 D. 它的图象经过第一、二、四象限

二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）

9. 已知最简二次根式与是同类二次根式，则x的值是______

10. 已知在平面直角坐标系中，一次函数与（k、b为常数，且）的图象交点的坐标为，则关于x、y的二元一次方程组的解为______．

11. 甲、乙、丙、丁四名学生最近4次数学考试平均分都是112分，方差，，，，则这四名学生的数学成绩最稳定的是______．

12. 为了培养学生的数学核心素养，提高学生发现问题，分析问题，解决问题的能力．某学校的八年级（1）班组织了一次课外研学活动．在研学活动中，王宇同学欲控制遥控轮船匀速垂直横渡一条河，但由于水流的影响，实际上岸地点F与欲到达地点E相距10米（即米），结果轮船在水中实际航行的路程比河的宽度多2米，，则河的宽度为______米．

13. 如图，矩形中，，，点，分别是，边上的两个动点，且，点为的中点，点为边上一动点，连接、，则的最小值为_______．

 

三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程）

14. 计算：．

15. 已知y是x的正比例函数，当时，．

（1）求这个函数的解析式；

（2）若点是该函数图象上的一点，求m的值．

16. 如图，在矩形中，平分，平分交于点E，点E在边上，．求证：四边形是正方形．

17. 如图，在一次课外活动中，同学们要测量某公园人工湖两侧A，B两个凉亭之间的距离，已知，现测得，，，请计算A，B两个凉亭之间的距离．

18. 如图，已知是等腰三角形，，是边上的中线．请使用尺规作图法在外求作一点E，连接，，使四边形为矩形．（保留作图痕迹，不写作法）