天津市和平区2025-2026学年八年级上学期数学期末测评模拟试卷

2025-2026学年天津市和平区八年级（上）期末测评模拟考试

数学卷

 

一、选择题（本题共12小题，每题3分，共36分，每小题只有唯一选项正确）

1．（本题3分）“健康和平，从我做起”，下列是轴对称图形的是（    ）

A．健 B．康 C．和 D．平

2．（本题3分）画出边上的高，下列画法正确的是（   ）

A． B．

C． D．

3．（本题3分）如图，已知，，，则的长度为（   ）

A．2 B．3 C．4 D．5

4．（本题3分）下列计算正确的是（    ）

A． B．

C． D．

5．（本题3分）把多项式分解因式，应提取的公因式是（   ）

A． B． C． D．

6．（本题3分）下列各式：，，，，，，其中分式共有（　　）

A．个 B．个 C．个 D．个

7．（本题3分）如图，在中，，，的垂直平分线交于，交于，若，则的长为（    ）

A．2 B．3 C．4 D．5

8．（本题3分）马扎（图①）是中国传统手工艺制品，腿交叉，上面绷帆布或麻绳等，可以合拢，方便携带，图②为其侧面示意图．若，，则的度数为（    ）

A． B． C． D．

9．（本题3分）如图，中，，平分，于，若，则的长为（    ）

A．4 B．6 C．8 D．10

10．（本题3分）设为正整数，下面是老师在投影上展示的四位同学选择一个的值计算的结果，小林很快就发现其中一位同学的计算有误，这位同学是（    ）

甲	乙	丙	丁
1319	1716	2184	2730

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

11．（本题3分）《九章算术》中的驿站送信问题：一份文件，若用慢马送到里的城市，所需时间比规定时间多用1天；若改为快马派送，则所需时间比规定时间少用3天，已知快马的速度是慢马速度的2倍．设规定时间是x天，则可列方程为（    ）

A． B．

C． D．

12．（本题3分）一列数（n是正整数，其中，均为非零数）满足规律：从第二个数起，每一数都等于与它相邻两数之积，如下列说法：

①若，则；

②若，则；

③已知，若前3个数中任意一个为1，则M化简后的常数项为675或676．

其中正确的个数是（   ）

A．3 B．2 C．1 D．0

 

二、填空题（本题共有6小题，每题3分，共18分）

13．（本题3分）若分式有意义，则的取值范围为      ．

14．（本题3分）如图所示的椅子，将椅子脚设计成三角形，其利用了三角形的        性．

15．（本题3分）定义为二阶行列式，规定它的运算法则为，那么当时，二阶行列式的值为          ．

16．（本题3分）如图，已知是平分线上一点，，，垂足分别是，，如果，那么          ．

17．（本题3分）分解因式：        ．

18．（本题3分）如图，在中，，，点在边上，，射线，垂足为点，点是射线上的一动点，点在线段上，当的值最小时，则        ．

三、解答题（本题共7小题，共66分）

19．（本题8分）分解因式：

(1)；

(2)．

20．（本题8分）先化简，再求值：，其中，．

21．（本题10分）解方程：

(1)；

(2)．

22．（本题10分）如图，在平面直角坐标系中，已知、．

(1)作出线段关于轴对称的线段，并写出、坐标；

(2)求四边形的面积．

23．（本题10分）如图，是等边三角形，是边上一点，以为一边向上作等边，连接．