辽宁省抚顺市东洲区2025-2026学年七年级上学期1月期末数学试题

机密★启用前 2025—2026学年度第一学期期末教学质量检测 七年级数学试卷 (本试卷共23道题，满分120分 考试时间120分钟) 考生注意：所有试题必须在答题卡指定区域内作答，在试卷上作答无效 第一部分 选择题 (共30分) 一、选择题(本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.人们通常把水结冰的温度记为0℃，而比水结冰时温度高3℃则记为+3℃，那么比水结冰时温度低5℃应记为(▲ ) A.3℃ B.-3℃ C.5℃ D.-5℃ 2. - 3的倒数是( ▲ ) A.3 B. - 3 C. 3.下列方程中是一元一次方程的是 (▲) A. x+3=y+2 B. x+3=3-x 4.如图，某同学用剪刀沿虚线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长小，能正确解释这一现象的数学知识是 (▲) A.两点之间，直线最短 B.两点确定一条直线 C.两点之间，线段最短 D.经过一点有无数条直线 七年级数学试卷 第1页 共8页 学科网（北京）股份有限公司 5.如图，下列表示角的方法，错误的是 (▲) A.∠1与∠AOB 表示同一个角 B.∠AOC 也可以用∠O 来表示 C.∠β表示的是∠BOC D.图中共有三个角:∠AOB, ∠AOC, ∠BOC 6.下列方程的变形，符合等式性质的是 (▲) A. 由x+2=4,得x=4-2 B. 由x-3=5,得x=5-3 C. 由 得x=2 D. 由 得 7.以下四个语句中，错误的是 (▲) 是多项式 C.最大的负整数是-1 D.单项式 的次数是4次 8.我国古代数学著作《孙子算经》中有“多人共车”问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何?其大意是：每车坐3人，两车空出来；每车坐2人，多出9人无车坐.问人数和车数各多少?设车x辆，根据题意，可列出的方程是 (▲) A.3x-2=2x+9 B.3(x-2)=2x+9 D.3(x-2)=2(x+9) 9.在有理数范围内定义运算“☆”：a☆ 如： 如果2☆x=x☆(-1)成立, 则x的值是 ( ▲ ) A. 5 B. 2 C.0 D. - 1 10.如图是一个长方体的表面展开图，其中AB=30，BE=60，AD=x，则长方体的一个底面的周长是 (▲) A.60-x B.100 C.120-2x D.120 七年级数学试卷 第2页 共8页 学科网（北京）股份有限公司 第二部分 非选择题(共90分) 二、填空题(本题共5小题，每小题3分，共15分) 11.在纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年北京天安门阅兵仪式中，某型装备的射程可达2850000米，将2850000用科学计数法表示为 ▲ . 12. 已知3是关于x的方程2x-a=1的解, 则a的值是 ▲ . 13.若代数式 与代数式 是同类项，则x”的值是 ▲ . 14.时钟在10点30分时，时钟的时针与分针所成角的度数是 ▲ . 15.用同样大小的黑色五角星按图所示的方式摆图案，按照这样的规律摆下去，第100个图案需要的黑色五角星是 ▲ 个. 三、解答题(本题共8小题，共75分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程) 16. 计算(每题5分, 共10分) (1) (-12)-5+(-14)-(-39) ; 17.解方程(每题4分，共8分) (1) 3-2x=7+x 七年级数学试卷 第3页 共8页 学科网（北京）股份有限公司 18. (本小题8分) 先化简，再求值： 其中 19.(本小题8分) 已知有理数a，b，其中数a在如图所示的数轴上对应点M，b是负数，且b在数轴上对应的点与原点的距离为3. (2)在数轴上标出表示 的点，并用“<”把它们连接起来. 七年级数学试卷 第4页 共8页 学科网（北京）股份有限公司 20. (本小题8分) 《诗经》是中国古代诗歌的开端，是最早的一部诗歌总集，收集了西周初年至春秋中叶(前11世纪至前6世纪)的诗歌，共311篇，某同学计划每天看某版本《诗经》的页数和需要的天数如下表： 每天看的页数 10 12 15 20 25 需要的天数 30 25 20 15 12 (1)该版本的《诗经》一共有 ▲ 页. (2)看该版本《诗经》需要的天数是怎样随着每天看的页数的变化而变化的? (3)用a 表示每天看的页数， b表示看完该版本《诗经》需要的天数，用式子表示a与b的关系， a与b成什么比例关系? 七年级数学试卷第5页共8页 学科网（北京）股份有限公司 21. (本小题10分) 如图，已知三点A、B、C，请用尺规作图完成！ (1)画直线AB、射线AC; (2)连接BC 并延长BC 到 E, 使得CE=AB+BC; (保留画图痕迹) (3)在(2)条件下, 若AB=2,BC=3,点 F为CE的中点，求线段BF的长的解法如下，请将过程补充完整： 解: 因为AB =2, BC=3 所以CE=AB+BC=2+3=5 因为点 F为CE的中点 所以…… 七年级数学试卷 第6页 共8页 学科网（北京）股份有限公司 22. (本小题11分) 某图书馆计划购买20张书柜和一批书架(书架不少于20个)，现从A，B两家商场了解到：同型号的产品价格相同，书柜每张210元，书架每个70元， A商场的优惠政策为每买一张书柜赠送一个书架， B商场的优惠政策为所有商品八折。 (1)若规定只能到其中一个商场购买所有物品，则购买多少个书架时到A， B两家商场一样合算？ (2)在(1)的条件下，请直接写出什么情况下到B商场购买合算？ (3)若图书馆想购买20张书柜和80个书架，且可到两家商场自由选购。请你为该图书馆设计一种最省钱的购买方案，并求出最低付款额. 七年级数学试卷 第7页共8页 学科网（北京）股份有限公司 23. (本小题12分) 如图，已知直线SN与直线WE 相交于点O，射线ON表示正北方向，射线OE 表示正东方向.已知射线OB的方向是南偏东 (1) 填空: ① 射线OC 的方向是 ▲ ; ② 图中与 互余的角有 ▲ ； 与 互补的角有 ▲ . (2) 若射线OA 是. 的角平分线，求. 的度数. 七年级数学试卷 第8页 共 8页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025～2026学年度上学期期末教学质量检测 七年级数学试卷参考答案及评分标准 一、选择题（每小题3分,共30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D D B C B A D B A C 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 2.85106 12. 5 13．9 14. 135° 15. 151 三、解答题（本题共8小题，共75分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16. 计算（每题5分，共10分） （1）原式=-12-5-14+39……………………………3 =-31+39 …………………………………4 =8…………………………………………5 （2）原式= …………………3 = - 9- 6 + 6 …………………………4 = - 9 ……………………………………5 17．解方程（每题4分，共8分） （1） 解：（1）移项，得-2x-x=7-3…………………………………………1 合并同类项，得-3x=4………………………………………2 系数化1，得x= ………………………………………4 （2） 解：去分母，得3（3x-1）-12=2(5x-7) ……………………1 去括号，得9x-3-12=10x-14 ………………………………2 移项，得9x-10x=-14+15……………………………………3 合并同类项，得-x=1 系数化1，得x=-1 ………………………………………4 18．（本小题8分） 先化简，再求值：，其中. 解： ……………………4 …………………………………………6 当时， 原式 …………………………………7 ………………………………………8 19．（本小题8分） (1) 2，-3；………………………………………2 (2) 标注正确 ……………………………………6 <<0<-b……………………………8 20. （本小题8分） 解：(1)300；………………………………………………………………………2 (2)该版本《诗经》需要的天数随着每天看的页数的增大而减少；……4 (3)ab=300, …………………………………………………………………6 a与b成反比例关系……………………………………………………8 21．（本小题10分） (1)如图所示，直线AB,射线AC即为所求；……………4 (2)如图所示，点E即为所求；…………………………6 (3) 解：∵AB=2，BC=3 ∴CE=AB+BC=2+3=5 ∵点F为CE的中点 ∴CF=CE=………………………………………8 ∴BF=BC+CF=3+=.……………………………10 答：线段BF的长为. 22．（本小题11分） 解：（1）设购买x个书架时，到A，B商场一样合算，根据题意，得………………………1 20×210+70（x-20）=80%（20×210+70x）…………………………………………3 解得x=40. ……………………………………………………………………………4 答：购买40个书架时，到A，B商场一样合算.……………………………………5 （2）当购买书架的数量超过40个时到B商场合算. ……………………………………7 （3）∵，∴买一个书柜赠一个书架相当于打7.5折，小于8折. ∴方案是：到A超市购买20张书柜和20个书架，到B超市购买60个书架. ……9 20×210+60×70×80%=7560（元） ∴最低付款额为7560元．………………………………………………………………11 23．（本小题12分） 解：(1) ①北偏东40° …………………………………………………1 ②∠COE, ∠BOS…………………………………………………3 ∠BOW，∠COS…………………………………………………5 (2)由题意可知：∠BOS=50°，∠SON=180°，∠BOC=90° ∴∠BON=∠SON-∠SOB=180°-50°=130°………………………7 ∠CON=∠SON-∠SOB-∠COB=180°-50°-90°=40°…………9 又∵射线OA是∠BON的角平分线 ∴∠AON=∠NOB=×130°=65°……………………………10 ( 第 23 题图 )∴∠AOC=∠AON-∠CON=65°-40°=25° ………………………12 七年级数学试卷答案 第3页 （共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $