期末质量检测二（试卷）-2025-2026学年五年级上册数学北师大版

保密★启用前 期末质量检测二2025-2026学年五年级上册数学（北师大版） 一、选择题 1．下面分数中，是真分数的是（    ）。 A． B． C． 2．18的因数有几个，倍数有几个。（    ） ①6   ②4    ③无数 A．①② B．①③ C．②③ 3．一个梯形的面积是48平方厘米，上底是3厘米，下底是5厘米，高是（    ）厘米。 A．6 B．3 C．12 D．24 4．一筐鸡蛋，2个2个地数、3个3个地数、4个4个地数、5个5个地数，都正好数完而没有剩余，这筐鸡蛋最少有(    )个． A．30 B．60 C．120 D．90 5．a和b都为不是0的自然数，且a=7b．a与b的最大公因数是几？（　　） A．7 B．a C．b 6．再画一个小正方形使得如图的图形变成一个轴对称图形，有（    ）种不同的画法。 A．5 B．4 C．3 D．2 二、填空题 7．小于10的最大的质数与最小的质数的积是( )。 8．王楠手里有唱歌卡片6张，游戏卡片4张，跳舞卡片2张，如果从中抽出一张，最有可能抽到的是( )卡片。 9．计算2.58×[26.8÷（19－5.6）]时，要先算( )法，再算( )法，最后算( )法。 10．一个质数只有两个因数，一个是( )，另一个是( )。 11．一个梯形的面积是72平方厘米，上底是2厘米，下底是10厘米，它的高是( )厘米。 12．口袋里装有体积相等的小正方体，3个红色的，1个蓝色的，2个绿色的，从口袋里任意摸一个正方体，摸到蓝色的可能性是( )，摸到红色的可能性是( )。 13．六一儿童节当天，4个小朋友到西餐店吃了3个披萨，如果每个披萨重0.2千克，则平均每个小朋友吃了（    ）千克的披萨，平均每个小朋友吃了这些披萨的。 14．下图是一个大正方形和一个小正方形拼成的图形，已知阴影部分的面积是50cm2，那么小正方形的面积是( )cm2。 15．学校科技社团制作了三种航模机翼，它们的长度是三个连续的奇数，且总长度是45厘米。这三种机翼中最短的是( )厘米，最长的是( )厘米。 16．已知一个四边形的两条边的长度和它的三个角的度数（如图），那么这个四边形的面积是 平方厘米． 三、判断题 17．最简分数的分子和分母没有最大的公因数。( ) 18．把10升水装在容量是1.25升的瓶中，要准备8个瓶子。( ) 19．已知两个因数的积是0.36，其中一个因数是0.4，另一个因数是9。( ) 20．淘气去香港买了1个铅笔盒，价值12.5港元，淘气带12元人民币就够了。（2023最新汇率换算：1港元≈0.9171人民币）( ) 21．动物园有9个小鸟笼装鹦鹉，每笼装4只，还有一个大鸟笼，装16只鹦鹉，动物园共有64只鹦鹉。( ) 四、计算题 22．直接写出得数。 10－0.8＝        ＝        ＝        ＝ 10÷0.01＝        ＝        ＝        ＝ 23．列竖式计算。（②题得数保留两位小数） ①2.7÷0.15＝（验算）            ②6.6÷1.3≈            ③4.32÷24＝ 24．用你喜欢的方法计算。 2.4×0.3÷4.8                   75÷2.5÷40 （5.4×11－5.4）÷1.8           4.9÷[（5－4.6）×35] 25．求下面各图中阴影部分的面积。 五、解答题 26．李老师到体育用品店买了3副同样的羽毛球拍，共花了97.2元，每副羽毛球拍多少元？ 27．冬至这天笑笑一家包饺子，笑笑包了46个，妈妈包了57个，爸爸包了35个，笑笑包的饺子个数是饺子总个数的几分之几？ 28．学校劳动实践园有一块菜地，种辣椒，种茄子，种黄瓜，还种了花卉，刚好全部种完。____________________？（提出问题并解答） 29．中国结是我国特有的一种手工编织工艺品，具有造型、色彩之美的中国结是装饰新年，表达吉祥的物品。乐乐利用假期编了8个中国结，用了9.6米丝绳。平均每个中国结用多少米丝绳？ 30．在2025年九三阅兵中，地面突击模块共列装54台装备。为确保受阅编队排列整齐，需要分组且每组台数一样多。下面的哪种分组方式正好分完无剩余？为什么？ 31．一个果园的形状近似梯形，它的上底是120米，下底是160米，高是上底的一半。如果每棵果树占地15平方米，那么这个果园可以种多少棵果树？ 32．甲超市的馒头每袋有4个，售价4.52元；乙超市的馒头每袋有5个，售价6元。如果馒头的质量和大小都是一样的，在哪个超市买馒头比较合算？ 33．我国古代有很多著名的数学问题，“鸡兔同笼”就是其中之一，约1500年前《孙子算经》中记载了这个有趣问题．书中是这样叙述的：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？” （1）求笼中鸡兔各有多少只？ （2）如果笼中鸡兔共有16只脚，但不知头的个数，请你直接写出鸡和兔的只数 ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A B C B C B 1．A 【分析】分子小于分母的分数叫真分数，分子大于或等于分母的分数叫假分数，据此解答。 【详解】A．的分子小于分母，是真分数； B．的分子等于分母，是假分数； C．的分子大于分母，是假分数。 故答案为：A 2．B 【分析】（1）找一个数的因数时，从最小的自然数1找起，一直找到它本身，一对对；找根据求一个数的约数的方法求出18的因数； （2）求一个数的倍数的方法：用这个数分别乘自然数1、2、3、4、5…，所得积就是这个数的倍数，据此求出18的倍数。 【详解】（1）18的因数有：1，2，3，6，9，18；共6个； （2）18的倍数有：18，36，54…，有无数个。 所以18的因数有6个，倍数有无数个。 故答案为：B 【点睛】本题主要考查求一个数的因数和倍数的方法，注意一个数的倍数是无限的。 3．C 【分析】根据梯形的面积公式：（上底＋下底）×高÷2，则高＝梯形的面积×2÷（上底＋下底），把数代入公式即可求解。 【详解】48×2÷（3＋5） ＝96÷8 ＝12（厘米） 所以高是12厘米。 故答案为：C 【点睛】本题主要考查梯形的面积公式，熟练掌握它的面积公式并灵活运用。 4．B 【详解】略 5．C 【详解】求两个数为倍数关系时的最大公因数：两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数；由此解答问题即可． 6．B 【分析】根据轴对称图形的性质分别得出轴对称图形即可。 【详解】 第一种： 第二种： 第三种： 第四种： 故答案为：B 【点睛】此题主要考查了利用轴对称图形设计图案。 7．14 【分析】根据质数意义（一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数）可知，10以内最大的质数是7，最小的质数是2，然后求出积即可。 【详解】小于10的最大的质数与最小的质数的积是：7×2＝14。 【点睛】此题主要考查对质数意义的掌握情况。 8．唱歌 【分析】哪种卡片的数量越多，抽到哪种卡片的可能性就越大，哪种卡片的数量越少，抽到哪种卡片的可能性就越小，据此解答。 【详解】分析可知，因为6＞4＞2，所以唱歌卡片的数量＞游戏卡片的数量＞跳舞卡片的数量，即如果从中抽出一张，最有可能抽到的是唱歌卡片。 9． 小括号里面的减 中括号里面的除 乘 【分析】四则运算分为两级。加法、减法叫做第一级运算，乘法、除法叫做第二级运算。（1）在一个没有括号的算式里，如果只含同一级运算，按照从左往右的顺序依次计算；如果含有两级运算，要先算第二级运算（乘除法），再算第一级运算（加减法）。（2）在一个有括号的算式里，要先算小括号里的，再算中括号里的，最后算括号外的；据此解答。 【详解】计算2.58×[26.8÷（19－5.6）]时，要先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算乘法。 【点睛】本题主要考查小数四则混合运算的运算顺序。 10． 1 它本身 【分析】一个数，除了1和它本身两个因数，这样的数叫做质数，据此解答。 【详解】如：质数3；3的因数有：1，3。 一个质数只有两个因数，一个是1，另一个数它本身。 【点睛】熟练掌握质数的意义是解答本题的关键。 11．12 【分析】根据梯形的面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，高＝面积×2÷（上底＋下底），代入数据，即可解答。 【详解】72×2÷（2＋10） ＝144÷12 ＝12（厘米） 一个梯形的面积是72平方厘米，上底是2厘米，下底是10厘米，它的高是12厘米。 12． 【分析】先用“3＋1＋2”求出口袋中正方体的个数，因为3个红色的，1个蓝色的，2个绿色的，求从口袋里任意摸一个正方体，摸到蓝色、红色的可能性分别是多少，根据可能性的求法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法分别解答即可。 【详解】摸到蓝色的可能性是：1÷（3＋1＋2）＝ 摸到红色的可能性是：3÷（3＋1＋2）＝ 【点睛】解答此题应根据可能性的求法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答即可。 13．0.15； 【分析】把3个披萨看作单位“1”，4个小朋友平均分，那么平均每个小朋友吃了这些披萨的。 已知每个披萨重0.2千克，3个披萨的重量为3×每个披萨的重量，所以平均每个小朋友吃的披萨重量为总重量÷小朋友即可。 【详解】 3个披萨的重量：3×0.2＝0.6（千克） 平均每个小朋友吃的披萨重量为：0.6÷4＝0.15（千克） 平均每个小朋友吃了0.15千克的披萨，平均每个小朋友吃了这些披萨的。 14．100 【分析】由图可知，阴影部分是一个底和高均与小正方形边长相等的三角形，根据“三角形的面积＝底×高÷2”可知边长×边长÷2＝50，所以边长×边长＝100即为小正方形的面积。 【详解】根据分析可知： 50×2＝100（cm2） 下图是一个大正方形和一个小正方形拼成的图形，已知阴影部分的面积是50cm2，那么小正方形的面积是100cm2。 15． 13 17 【分析】根据连续奇数的特点，两个相邻的奇数相差2；用这三个连续奇数的和除以3，求出平均数，即是中间的奇数，再用中间的奇数分别减2、加2，求出这三个奇数中最小和最大的奇数，据此解答。 【详解】中间的奇数：45÷3＝15（厘米） 最小的奇数：15－2＝13（厘米） 最大的奇数：15＋2＝17（厘米） 学校科技社团制作了三种航模机翼，它们的长度是三个连续的奇数，且总长度是45厘米。这三种机翼中最短的是13厘米，最长的是17厘米。 16．20 【详解】7×7÷2﹣3×3÷2 ＝24.5﹣4.5 ＝20（平方厘米） 答：这个四边形的面积是 20平方厘米． 故答案为：20． 17．× 【详解】分子和分母只有公因数1，这样的分数叫作最简分数； 如：，5和6的公因数只有1，所以是最简分数。 故答案为：×。 18．√ 【分析】水的总质量÷每个瓶子可以装水的重量＝要准备的瓶子数。 【详解】10÷1.25＝8（个）。 故答案为：√。 【点睛】小数除法运算在实际中应用广泛，运算时，先按整数除法运算进行，再还原成小数除法运算。 19．× 【分析】一个因数×另一个因数＝积；另一个因数＝积÷一个因数，据此求出另一个因数，再进行比较，即可解答。 【详解】0.36÷0.4＝0.9 已知两个因数的积是0.36，其中一个因数是0.4，另一个因数是0.9。 原题干说法错误。 故答案为：× 20．√ 【分析】1港元兑换人民币0.9171元，用0.9171元乘12.5，即可求出12.5港元折合人民币多少元，再进行比较，即可解答。 【详解】0.9171×12.5≈11.46（元） 11.46元＜12元，淘气带12元人民币够。 淘气去香港买了1个铅笔盒，价值12.5港元，淘气带12元人民币就够了。 原题干说法正确。 故答案为：√ 21．错误 【分析】用每笼装的只数乘笼子数，求出小鸟笼共装的只数，再加上大鸟笼装的只数即可求出共有的只数。 【详解】（1）9个小鸟笼共装鹦鹉多少只？4×9＝36（只） （2）动物园共有鹦鹉多少只？36＋16＝52（只），原题计算错误。 故答案为：× 22．9.2；1.6；11.2；1.6； 1000；3；0.54；0.07 【解析】略 23．①18；②5.08；③0.18 【分析】①除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数，要使商不变，被除数的小数点也要向右移动相同的位数。验算时，用商乘除数等于被除数验证。 ②除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数，要使商不变，被除数的小数点也要向右移动相同的位数。保留两位小数，要除到商的小数点后面第三位，再根据四舍五入法取近似数。         ③除数是整数时，按照整数除法计算。商的小数点和被除数的小数点对齐，哪一位上不够商1，就商0占位。 【详解】①2.7÷0.15＝18（验算）            ②6.6÷1.3≈5.08             ③4.32÷24＝0.18 验算             24．0.15；0.75； 30；0.35 【分析】（1）按照乘除法运算顺序从左到右计算即可； （2）75÷2.5÷40，根据除法的性质，将后两个数先乘起来再计算； （3）利用乘法分配律计算括号里的算式，再计算除法即可； （4）先计算小括号里的算式，再计算中括号里的算式，最后计算除法即可。 【详解】2.4×0.3÷4.8 ＝0.72÷4.8 ＝0.15 75÷2.5÷40 ＝75÷（2.5×40） ＝75÷100 ＝0.75 （5.4×11－5.4）÷1.8 ＝（5.4×11－5.4×1）÷1.8 ＝5.4×（11－1）÷1.8 ＝5.4×10÷1.8 ＝54÷1.8 ＝30 4.9÷[（5－4.6）×35] ＝4.9÷[0.4×35] ＝4.9÷14 ＝0.35 25．357cm2 【分析】分析题目，阴影部分的面积等于一个平行四边形的面积加一个三角形的面积，平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，据此解答。 【详解】24×13＋15×6÷2 ＝312＋45 ＝357（cm2） 26．32.4元 【分析】根据总价÷数量＝单价，列式解答即可。 【详解】97.2÷3＝32.4（元） 答：每副羽毛球拍32.4元。 【点睛】关键是理解单价、数量、总价之间的关系。 27． 【分析】已知笑笑与妈妈爸爸包的饺子个数分别是46个、57个、35个。根据分数的意义，本题是以饺子总数为单位“1”。求出笑笑与爸爸妈妈包的饺子总数，用笑笑包的饺子个数除以饺子总数可以求出笑笑包的饺子个数是饺子总个数的几分之几。 【详解】46＋57＋35 ＝103＋35 ＝138（个） 46÷138＝ 答：笑笑包的饺子个数是饺子总个数的。 【点睛】本题考查的是分数的意义，关键是找出单位“1”。 28．种辣椒的面积是这块菜地面积的几分之几；（答案不唯一） 【分析】根据题意，我们可以提问：种辣椒的面积是这块菜地面积的几分之几。求一个数占另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数即可解答。 【详解】问题：种辣椒的面积是这块菜地面积的几分之几？（答案不唯一） 25÷（25＋15＋30＋10） ＝25÷80 ＝ 答：种辣椒的面积是这块菜地面积的。 29．1.2米 【分析】平均每个中国结用丝绳的长度＝用了的丝绳长度÷编织中国结的个数，据此列式解答即可。 【详解】9.6÷8＝1.2（米） 答：平均每个中国结用了1.2米丝绳。 30．第①种和第④种；理由见详解 【分析】根据题意，要使54台能正好分完无剩余，那么每组的台数一定是54的因数。列举出54的所有因数，再看4种分组方式的每组台数是否是54的因数，据此解答。 【详解】54的因数：1，2，3，6，9，18，27，54； ①3台为一组：3是54的因数，能正好分完无剩余； ②4台为一组：4不是54的因数，不能正好分完； ③5台为一组：5不是54的因数，不能正好分完； ④6台为一组：6是54的因数，能正好分完无剩余。 答：第①种和第④种分组方式正好分完无剩余。因为3和6都是54的因数，4和5不是54的因数。所以3台一组和6台一组都能正好分完无剩余，而4台一组和5台一组不能正好分完。 31．560棵 【分析】由题意可知，先根据“”求出这个果园的面积，每棵果树占地15平方米，这个果园可以种果树的棵数＝这个果园的面积÷每棵果树的占地面积，据此解答。 【详解】（120＋160）×（120÷2）÷2÷15 ＝280×60÷2÷15 ＝16800÷2÷15 ＝8400÷15 ＝560（棵） 答：这个果园可以种560棵果树。 32．甲超市 【分析】用总价除以数量分别求出两个超市每个馒头的钱数，比较后判断哪个超市合算即可。 【详解】4.52÷4＝1.13（元） 6÷5＝1.2（元） 1.13＜1.2 答：在甲超市买馒头比较合算。 【点睛】本题主要考查时除数是整数的小数除法的简单应用，解题时要明确总价、数量、单价之间的关系。 33．解：（1）设鸡有x只，则兔有（35-x）只， 由题意得：2x+4（35-x）=94， 解得：x=23， 则35-x=12． 答：鸡有23只，兔有12只． （2）设鸡有x只，兔y只， 根据题意得：2x+4y=16 所以笼中有鸡2只，兔3只；鸡4只，兔2只；鸡6只，兔1只． 【详解】设鸡有x只，则兔有（35-x）只，根据鸡有2只脚，兔有4只脚，笼子里面总共94只脚，可得出方程，解出即可； （2）设鸡有x只，兔y只，列出二元一次方程写出整数解即可． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $