2025-2026学年鲁教版（五四制）八年级数学上册期末高频考点专练之平行四边形

期末高频考点专练之平行四边形2025-2026学年 鲁教版（五四制）八年级上册 考点一：平行四边形的性质 1. 平行四边形的一边长是10，那么它的两条对角线的长可以是（　　）. A.4和6　　B.6和8　　C.8和10　　D.10和12 2．如图，在中，，则（   ） A． B． C． D． 3．如图，平行四边形ABCD的周长是26cm，对角线AC与BD交于点O，AC⊥AB，E是BC中点，△AOD的周长比△AOB的周长多3cm，则AE的长度为（　　）【来源：21·世纪·教育·网】 A．3cm B．4cm C．5cm D．8cm 4．已知A，B，C三点的坐标分别是(3，3)，(8，3)，(4，6)，若以A，B，C，D四点为顶点的四边形是平行四边形，则D点的坐标不可能是（    ） A．(，6) B．(9，6) C．(7，0) D．(0，) 5.如图，点E为的对角线上一点，，连接并延长至点F，使得，则为（　　） A．3 B． C．4 D． 6.在中，若，则的度数为 度． 7．在ABCD中，CA⊥AB，∠BAD＝120°，若BC＝10，则AC＝______，AB＝______． 8.如图，在中，，对角线与相交于点O，，则的周长为 . 9．如图，将折叠，使点A落在边上的点F处，折痕为．已知，则四边形的周长为 ． 10．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=4，BC＞AB，点D在BC上，以AC为对角线的平行四边形ADCE中，DE的最小值是　 　．【版权所有：21教育】 11．如图，四边形ABCD为平行四边形，∠BAD的角平分线AE交CD于点F，交BC的延长线于点E． （1）求证：BE=CD； （2）连接BF，若BF⊥AE，∠BEA=60°，AB=4，求平行四边形ABCD的面积． 考点二：平行四边形的判定 1.如图，在四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，下列条件不能判断四边形ABCD是平行四边形的是(　　) A．AB∥DC，AD∥BC B．AB＝DC，AD＝BC C．AB∥DC，AD＝BC D．OA＝OC，OB＝OD 2．如图，已知，添加下列条件可以使四边形成为平行四边形的是（    ） A． B． C． D． 3. 四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四组条件：①AB∥CD，AD∥BC；②AB＝CD，AD＝BC；③AO＝CO，BO＝DO；④AB∥CD，AD＝BC．其中一定能判定这个四边形是平行四边形的条件有( ). A．1组 B．2组 C．3组 D．4组 4. 已知：如图，E、F是ABCD的对角线AC上的两点，AE＝CF． 求证：四边形BEDF是平行四边形． 考点三：三角形的中位线 1．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，AB=10，DE垂直平分AC交AB于点E，则DE的长为（　　）21·cn·jy·com A．6 B．5 C．4 D．3 2．△ABC，D、E分别为AB、AC中点，S△ABC=8，则△DEC的面积为（　　） A．6 B．4 C．2 D．1 3．如图，中，对角线交于点O，点E是的中点．若，则的长为（    ）． A．3 B．4 C．5 D．6 4.如图，在平行四边形中，，，，点，分别是，上的动点，连接、．若、分别为、的中点，则的最小值是 ． 考点四：多边形的内角与外角和 1．正五边形的每一个外角是（    ） A． B． C． D． 2．一个多边形切去一个角后，形成的另一个多边形的内角和为，原多边形的边数是（    ）． A．8或9或10 B．7或8或9 C．6或7或8 D．5或6或7 3．一个正多边形的一个外角等于它的一个内角的，则这个多边形的边数为（    ） A．6 B．8 C．9 D．12 4．一个多边形的内角和是，这个多边形的边数是 ． 5．已知一个多边形的内角和为，则多边形的总对角线条数为 ． 6.（1）若多边形的内角和为，求此多边形的边数； （2）一个n边形的每个外角都相等，如果它的一个内角与相邻外角的度数之比为，求n的值． 【答案】 期末高频考点专练之平行四边形2025-2026学年 鲁教版（五四制）八年级上册 考点一：平行四边形的性质 1. 平行四边形的一边长是10，那么它的两条对角线的长可以是（　　）. A.4和6　　B.6和8　　C.8和10　　D.10和12 【答案】D 2．如图，在中，，则（   ） A． B． C． D． 【答案】A 3．如图，平行四边形ABCD的周长是26cm，对角线AC与BD交于点O，AC⊥AB，E是BC中点，△AOD的周长比△AOB的周长多3cm，则AE的长度为（　　）【来源：21·世纪·教育·网】 A．3cm B．4cm C．5cm D．8cm 【答案】B 4．已知A，B，C三点的坐标分别是(3，3)，(8，3)，(4，6)，若以A，B，C，D四点为顶点的四边形是平行四边形，则D点的坐标不可能是（    ） A．(，6) B．(9，6) C．(7，0) D．(0，) 【答案】D 5.如图，点E为的对角线上一点，，连接并延长至点F，使得，则为（　　） A．3 B． C．4 D． 【答案】C 6.在中，若，则的度数为 度． 【答案】65 7．在ABCD中，CA⊥AB，∠BAD＝120°，若BC＝10，则AC＝______，AB＝______． 【答案】5，5； 8.如图，在中，，对角线与相交于点O，，则的周长为 . 【答案】22 9．如图，将折叠，使点A落在边上的点F处，折痕为．已知，则四边形的周长为 ． 【答案】16 10．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=4，BC＞AB，点D在BC上，以AC为对角线的平行四边形ADCE中，DE的最小值是　 　．【版权所有：21教育】 【答案】4． 11．如图，四边形ABCD为平行四边形，∠BAD的角平分线AE交CD于点F，交BC的延长线于点E． （1）求证：BE=CD； （2）连接BF，若BF⊥AE，∠BEA=60°，AB=4，求平行四边形ABCD的面积． 【答案】（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD∥BC，AB∥CD，AB=CD， ∴∠AEB=∠DAE， ∵AE是∠BAD的平分线， ∴∠BAE=∠DAE， ∴∠BAE=∠AEB， ∴AB=BE， ∴BE=CD； （2）解：∵AB=BE，∠BEA=60°， ∴△ABE是等边三角形， ∴AE=AB=4， ∵BF⊥AE， ∴AF=EF=2， ∴BF===2， ∵AD∥BC， ∴∠D=∠ECF，∠DAF=∠E， 在△ADF和△ECF中， ， ∴△ADF≌△ECF（AAS）， ∴△ADF的面积=△ECF的面积， ∴平行四边形ABCD的面积=△ABE的面积=AE•BF=×4×2=4． 考点二：平行四边形的判定 1.如图，在四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，下列条件不能判断四边形ABCD是平行四边形的是(　　) A．AB∥DC，AD∥BC B．AB＝DC，AD＝BC C．AB∥DC，AD＝BC D．OA＝OC，OB＝OD 【答案】C 2．如图，已知，添加下列条件可以使四边形成为平行四边形的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 3. 四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四组条件：①AB∥CD，AD∥BC；②AB＝CD，AD＝BC；③AO＝CO，BO＝DO；④AB∥CD，AD＝BC．其中一定能判定这个四边形是平行四边形的条件有( ). A．1组 B．2组 C．3组 D．4组 【答案】C 4. 已知：如图，E、F是ABCD的对角线AC上的两点，AE＝CF． 求证：四边形BEDF是平行四边形． 【答案】解：连接BD，交AC于O， ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴BO＝DO，AO＝CO 又∵AE＝CF， ∴AO－AE＝CO－CF，即EO＝FO ∴四边形BEDF是平行四边形． 考点三：三角形的中位线 1．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，AB=10，DE垂直平分AC交AB于点E，则DE的长为（　　）21·cn·jy·com A．6 B．5 C．4 D．3 【答案】D 2．△ABC，D、E分别为AB、AC中点，S△ABC=8，则△DEC的面积为（　　） A．6 B．4 C．2 D．1 【答案】C 3．如图，中，对角线交于点O，点E是的中点．若，则的长为（    ）． A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】D 4.如图，在平行四边形中，，，，点，分别是，上的动点，连接、．若、分别为、的中点，则的最小值是 ． 【答案】/ 考点四：多边形的内角与外角和 1．正五边形的每一个外角是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 2．一个多边形切去一个角后，形成的另一个多边形的内角和为，原多边形的边数是（    ）． A．8或9或10 B．7或8或9 C．6或7或8 D．5或6或7 【答案】B 3．一个正多边形的一个外角等于它的一个内角的，则这个多边形的边数为（    ） A．6 B．8 C．9 D．12 【答案】B 4．一个多边形的内角和是，这个多边形的边数是 ． 【答案】9/九 5．已知一个多边形的内角和为，则多边形的总对角线条数为 ． 【答案】44 6.（1）若多边形的内角和为，求此多边形的边数； （2）一个n边形的每个外角都相等，如果它的一个内角与相邻外角的度数之比为，求n的值． 【答案】（1）15；（2）15 【详解】解：（1）设此多边形的边数为n，则 ， 解得，． 故此多边形的边数为15； （2）设多边形的一个外角为度，则一个内角为度，依题意得 ， 解得． ， ． 学科网（北京）股份有限公司 $