期末高频考点专练之平行四边形2025-2026学年鲁教版（五四制）八年级数学上册

期末高频考点专练之平行四边形2025-2026学年 鲁教版（五四制）八年级上册 考点一：平行四边形的性质 1. 下面给出了四边形ABCD中∠A、∠B、∠C、∠D的度数之比, 其中能识别四边形ABCD为平行四边形的是( ). A. 1:2:3:4 B. 2:3:2:3 C. 2:2:3:3 D. 1:2:2:1 2.如图，四边形是平行四边形，对角线相交于点O，，则的度数为（   ） A． B． C． D． 3．如图，平行四边形的对角线，相交于点，且，，则的周长为（     ） A．28 B．18 C．14 D．24 4．在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别为，，，当四边形ABCD是平行四边形时，点D的坐标为（   ） A． B． C． D． 5.如图，在中，平分，交于点F，平分，交于点E，，，则长为 . 6. 已知ABCD，如图所示，AB＝8，BC＝10，∠B＝30°，ABCD的面积为____． 7．如图所示，在▱ABCD中，∠C=40°，过点D作AD的垂线，交AB于点E，交CB的延长线于点F，则∠BEF的度数为　 　．【来源：21cnj*y.co*m】 8.如图，在中，，的平分线AE交DC于点E，连接BE，若，则的度数为 ． 9．如图，平行四边形中，，，将平行四边形沿折叠，使点C与点A重合，点D落在平面内的处，折痕交于点F，交于点E，已知，则折痕长为 ． 10.如图，四边形ABCD为平行四边形，∠BAD的角平分线AE交CD于点F，交BC的延长线于点E． (1)求证：BE=CD． (2)连接BF，若BF⊥AE，∠BEA=60°，AB=4，求平行四边形ABCD的面积． 考点二：平行四边形的判定 1．在下列条件中，能够判定一个四边形是平行四边形的是（　　） A．一组对边平行，另一组对边相等 B．一组对边相等，一组对角相等 C．一组对边平行，一条对角线平分另一条对角线 D．一组对边相等，一条对角线平分另一条对角线 2．如图所示，在四边形中，，要使四边形成为平行四边形还需要条件（    ） A． B． C． D． 3．如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AE⊥AD交BD于点E，CF⊥BC交BD于点F，且AE=CF．求证：四边形ABCD是平行四边形．21*cnjy*com 考点三：三角形的中位线 1．已知四边形ABCD是平行四边形，对角线AC、BD交于点O，E是BC的中点，以下说法错误的是（　　）21·世纪*教育网 A．OE=DC B．OA=OC C．∠BOE=∠OBA D．∠OBE=∠OCEwww-2-1-cnjy-com 2．如图，的周长是，的周长是，E、F分别是边的中点，则的长为（　　） A． B． C． D． 3．在△ABC中，AB=3，BC=4，AC=2，D、E、F分别为AB、BC、AC中点，连接DF、FE，则四边形DBEF的周长是（　　）2·1·c·n·j·y A．5 B．7 C．9 D．11 4．如图，是的中线，、分别是、的中点，连接．若，则的长为（    ） A．6 B．3 C．5 D．4 5．如图，在四边形ABCD中，P是对角线BD的中点，E，F分别是AB，CD的中点AD＝BC，∠PEF＝18°，则∠PFE的度数是 ． 6.如图，在平行四边形中，E，F分别是边上的动点，连接，G，H分别为的中点，连接．若，，，则的最小值为 ，最大值为 ． 考点四：多边形的内角与外角和 1．正六边形的外角和为（    ） A． B． C． D． 2．如果一个正多边形的一个外角是，则这个正多边形是正（    ）边形 A．六 B．八 C．十 D．十二 3．将一个五边形纸片，剪去一个角后得到另一个多边形，则得到的多边形的内角和是（     ） A． B． C．或 D．或或 4．如果一个正多边形的内角和等于，那么该正多边形的边数是 ． 5．一个多边形的内角和为，那么从这个多边形的一个顶点出发共有 条对角线． 6．已知某正多边形的一个内角都比与它相邻外角的3倍还多20°． （1）求这个正多边形一个内角的度数； （2）求这个正多边形的内角和． 【答案】 期末高频考点专练之平行四边形2025-2026学年 鲁教版（五四制）八年级上册 考点一：平行四边形的性质 1. 下面给出了四边形ABCD中∠A、∠B、∠C、∠D的度数之比, 其中能识别四边形ABCD为平行四边形的是( ). A. 1:2:3:4 B. 2:3:2:3 C. 2:2:3:3 D. 1:2:2:1 【答案】B 2.如图，四边形是平行四边形，对角线相交于点O，，则的度数为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 3．如图，平行四边形的对角线，相交于点，且，，则的周长为（     ） A．28 B．18 C．14 D．24 【答案】B 4．在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别为，，，当四边形ABCD是平行四边形时，点D的坐标为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 5.如图，在中，平分，交于点F，平分，交于点E，，，则长为 . 【答案】3 6. 已知ABCD，如图所示，AB＝8，BC＝10，∠B＝30°，ABCD的面积为____． 【答案】40； 7．如图所示，在▱ABCD中，∠C=40°，过点D作AD的垂线，交AB于点E，交CB的延长线于点F，则∠BEF的度数为　 　．【来源：21cnj*y.co*m】 【答案】50°． 8.如图，在中，，的平分线AE交DC于点E，连接BE，若，则的度数为 ． 【答案】 9．如图，平行四边形中，，，将平行四边形沿折叠，使点C与点A重合，点D落在平面内的处，折痕交于点F，交于点E，已知，则折痕长为 ． 【答案】 10.如图，四边形ABCD为平行四边形，∠BAD的角平分线AE交CD于点F，交BC的延长线于点E． (1)求证：BE=CD． (2)连接BF，若BF⊥AE，∠BEA=60°，AB=4，求平行四边形ABCD的面积． 【答案】(1)证明：∵四边形ABCD为平行四边形，∴AB=CD，AD∥BE，∴∠DAE=∠AEB．又AE平分∠BAD，∴∠DAE=∠BAE． ∴∠BAE=∠AEB． ∴BE=AB．又AB=CD，∴BE=CD． (2)∵BE=AB，BF⊥AE，∴AF=EF，∵AD∥BE，∴∠D=∠DCE，∠DAF=∠FEC， ∴△ADF≌△ECF(AAS)．∴S平行四边形ABCD=S△ABE．∵BE=AB，∠BEA=60°， ∴△ABE为等边三角形． ∴S△ABE=AE·BF=×4×4sin60°=×4×4×=． ∴S平行四边形ABCD=． 考点二：平行四边形的判定 1．在下列条件中，能够判定一个四边形是平行四边形的是（　　） A．一组对边平行，另一组对边相等 B．一组对边相等，一组对角相等 C．一组对边平行，一条对角线平分另一条对角线 D．一组对边相等，一条对角线平分另一条对角线 【答案】C 2．如图所示，在四边形中，，要使四边形成为平行四边形还需要条件（    ） A． B． C． D． 【答案】C 3．如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AE⊥AD交BD于点E，CF⊥BC交BD于点F，且AE=CF．求证：四边形ABCD是平行四边形．21*cnjy*com 【答案】证明：∵AE⊥AD，CF⊥BC， ∴∠EAD=∠FCB=90°， ∵AD∥BC， ∴∠ADE=∠CBF， 在Rt△AED和Rt△CFB中， ∵， ∴Rt△AED≌Rt△CFB（AAS）， ∴AD=BC， ∵AD∥BC， ∴四边形ABCD是平行四边形． 考点三：三角形的中位线 1．已知四边形ABCD是平行四边形，对角线AC、BD交于点O，E是BC的中点，以下说法错误的是（　　）21·世纪*教育网 A．OE=DC B．OA=OC C．∠BOE=∠OBA D．∠OBE=∠OCEwww-2-1-cnjy-com 【答案】D 2．如图，的周长是，的周长是，E、F分别是边的中点，则的长为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 3．在△ABC中，AB=3，BC=4，AC=2，D、E、F分别为AB、BC、AC中点，连接DF、FE，则四边形DBEF的周长是（　　）2·1·c·n·j·y A．5 B．7 C．9 D．11 【答案】B 4．如图，是的中线，、分别是、的中点，连接．若，则的长为（    ） A．6 B．3 C．5 D．4 【答案】D 5．如图，在四边形ABCD中，P是对角线BD的中点，E，F分别是AB，CD的中点AD＝BC，∠PEF＝18°，则∠PFE的度数是 ． 【答案】18° 6.如图，在平行四边形中，E，F分别是边上的动点，连接，G，H分别为的中点，连接．若，，，则的最小值为 ，最大值为 ． 【答案】 / 考点四：多边形的内角与外角和 1．正六边形的外角和为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 2．如果一个正多边形的一个外角是，则这个正多边形是正（    ）边形 A．六 B．八 C．十 D．十二 【答案】B 3．将一个五边形纸片，剪去一个角后得到另一个多边形，则得到的多边形的内角和是（     ） A． B． C．或 D．或或 【答案】D 4．如果一个正多边形的内角和等于，那么该正多边形的边数是 ． 【答案】6 5．一个多边形的内角和为，那么从这个多边形的一个顶点出发共有 条对角线． 【答案】3 6．已知某正多边形的一个内角都比与它相邻外角的3倍还多20°． （1）求这个正多边形一个内角的度数； （2）求这个正多边形的内角和． 【答案】（1）140°； （2）1260°． 【解答】解：（1）设这个正多边形的一个外角的度数为x°， 根据题意得180﹣x＝3x+20，解得x＝40， 180°﹣x°＝140°， 所以这个正多边形一个内角的度数140°； （2）因为这个正多边形的一个外角的度数为40°， 所以这个正多边形边数＝360°÷40°＝9， 所以这个正多边形的内角和是（9﹣2）×180°＝1260° 学科网（北京）股份有限公司 $