辽宁省铁岭市2025-2026学年七年级上学期1月期末数学试题

学校 铁岭市2025一2026学年度第一学期期末考试 班级 七年级数学试卷 (本试卷共23小题满分100分考试时长90分钟) 注意事项： 姓名 1、答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 装 2.答选择题时，选出每个小题答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号 涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答非选择题时，将答案写 考号 在答题卡上。写在本试卷上无效。 订 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第一部分选择题(30分) 线 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的) 内 1.5的相反数是 A.5 B.-5 C. 不 2.下图是由4个大小相同的小正方体搭成的几何体，从左面看得到的图形是 : 准 A B (2题图) 3.横跨深圳及香港之间的深圳湾大桥是中国唯一倾斜的独塔单索面桥，大桥的全长 答 为4770米，数据4770用科学记数法表示为 A.477×10 B.47.7×102 C.4.77×103 D.0.477×104 题 4.下列方程是一元一次方程的是 A.3x-7=yB.x+1=2 C.x2-1=0 D.2x-5=3x+4 5.多项式5x2-x+9的一次项系数是 A.1 B.-1 C.5 D.9 " 6.若a-b的值为2，则2a-2b-3的值为 A.1 B.2 C.3 D.4 七年级数学试卷·第1页（共8页） 7.如图，数轴上的点A和点B所表示的数分别为α和b,以下结论正确的是 0 (7题图) A.a>0 B.ab<0 C.a-b>0 D.a+b>0 8.我国古代数学名著《张丘建算经》中记载“今有清酒一斗直粟十斗，醑酒一斗直 粟三斗，今持粟三斛，得酒五斗，问清、醑酒各几何.”意思是：现在一斗清酒 价值10斗谷子，一斗醑酒价值3斗谷子，现在拿30斗谷子，共换了5斗酒，问 清、醑酒各几斗.若设清酒x斗，则可列方程为 A.10x+3(5-x)=30 B.3x+10(5-x)=30 C. x+30-元=5 D. x+30-x=5 103 310 9.下列图中，两个量a和b成反比例关系的是 线段总长为1 圆柱体积为1 三角形面积为1 长方体体积为1 A B C D 10.如图是2025年1月的月历表，用“U”型框框中5个数（如阴影部分所示)，移 动“U”型框，当框中的五个数的和是91时，则框中的五个数中，最大的数是 A.15 四五六日 B.19 2 4 遥 7 8 10 12 C.20 3 冲 5 9 D.22 20 21 22 23 2425 26 2座 28 29 30 对 (10题图) 第二部分非选择题(70分) 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11.铁岭某一天的气温为-2℃~3℃，该地这一天的温差是 ℃. 七年级数学试卷，第2页（共8页） 12.18°39′+27°41′= 13.在数学中，我们常限定用无刻度的直尺和圆规作图，这就是尺规作图 已知线段a,b,c,某同学按照下面步骤进行了规范、正确的尺规作图： 第一步，在直线上作线段AB=a: 第二步，在线段AB的延长线上作线段BC=b: 第三步，在线段AC的延长线上作线段CD=b; 第四步，在线段AD上作线段AE=c 根据以上尺规作图可知，线段ED的长是 14.若x,y为有理数，且x+3+(0y-4)2=0,则y的值为 15.阅读理解：十进制记数采用10个数码：0,1,2,3,4,5,6,7,8,9，“逢 十进一”：德国数学家莱布尼茨发明了二进制，记数只采用两个数码：0,1，“逢 二进一”，他认为世界上最早的二进制记数法就是中国的八卦.八卦是中国古代 道家论述万物变化的经典著作《周易》中的8种基本图形，由符号“一”和 “一一”组成（如图），符号“一”和“一一”分别表示1和0.探究下面关于八卦 与二进制关系的表，则(-b)= 卦名 乾 坤 震 巽 坎 离 兑 象征 天 地 雷 风 水 火 泽 符号 三 三 目 三 对应的 111 000 011 101 110 二进制数 转换成 1 0 a b 5 6 十进制数 (15题图) 七年级数学试卷·第3页（共8页） 三、解答题（本题共8小题，共55分） 16.(6分)计算： (1)23+(-17)+6+(-22); (2)-12+(5-82÷3x2 23 : 装 17.(6分) 订 先化简，再求值：4ab+3ab2-26ab2-a2b】14a20,其中a=1,b=-月 不 18.(6分)解方程： 准 (1)5x+3=2x-1; (2) x-1 =2-龙+2 2 5 答题 七年级数学试卷·第4页（共8页） 校 19.(6分)学校体育场是学生进行各类体育运动的主要场所.不同学校的运动场设置 不一定相同，举行运动会前，需要施划不同项目的比赛场地.施划这些运动场地， 级 除了要考虑体育场的大小、不同运动项目的特点，还要用到数学知识.下面，我 们用数学的眼光观察学校体育场，并为学校日后举行的田径运动会规划比赛场 名 地、如图为操场跑道示意图，最内侧跑道由两段相等的直道和两段半径相同的半 装 圆形的弯道组成，其中直道AB的长度为am,半圆形弯道的半径OE的长度为rm. 却 ) D H0m栏 100m起点 终点 起点 B 线。内 (单位：m) (19题图) (1)施工团队在规划操场的直跑道时，为保证跑道笔直，他们在跑道的起点和 不 终点分别竖立了一根高高的标杆作为参照.这样操作的数学道理是 (2)请你用含a,”,π的代数式表示出最内侧跑道的周长； (3)当a=70,r=25时，求最内侧跑道的周长.（π≈3.14》 准 答…题 七年级数学试卷·第5页（共8页） 20.(6分)如图，直线AB,CD相交于点O,OE平分∠AOD,OF⊥AB, (1)若∠COF=50°，求∠COE的度数； (2)若∠BOD:∠EOD=1:2,求∠COF的度数. D -B (20题图) 21.(7分)下列等式：4-3 4x+1,73 3 3 7×二+1，，具有a-b=ab+1的 4 4 结构特征，我们把满足这一特征的一对有理数称为“共生有理数对”，记作（α，b). 例如 (43)·（,) 都是“共生有理数对”， 1D在两个数对（-2,1D、(2 中，“共生有理数对”是 (2)若5是“共生有理数对”中的一个有理数，求这个“共生有理数对” 七年级数学试卷·第6页（共8页） 22.（8分) 如何下单，最优惠？ 随着餐饮消费模式的日益丰富，如何根据不同的优惠策略做出更经济的消费 选择，成为一项具有现实意义的数学应用问题.在本次数学综合与实践课上， 背景 老师以“平台点餐优惠方案比较”为主题，引导同学们运用数学知识分析和解 决如下实际问题： 某餐厅打算在M平台和e平台根据点餐金额采用不同的优惠策略： 在M平台实施方案如下表： 在e平台实施方案如下表： M平台一次性点 优惠举措 e平台一次性点 优惠举措 餐金额 餐金额 不超过60元 无优惠 素材 不超过60元 无优惠 超过60元， 大于60元的部分，打八 超过60元， 减10元 但不超过160元 折 但不超过160元 大于60元，但不大于160 元的部分，打八折：大于 超过160元 减30元 超过160元 160元的部分打六折 问题解决 小华点了超过60元，但不超过160元的午餐，发现在两个平台上优惠后的价 问题1 格相同，那么小华点的午餐优惠前的价格是多少？ 若小华一次性点餐金额为200元，请你帮她选择在哪个平台点餐更优惠？并 问题2 说明理由. 七年级数学试卷·第7页（共8页） 23.(10分)综合与探究： 【问题情境】 如图①，己知线段MW=27cm,AB=3cm,线段AB在线段MN上运动（点A在 点B的左侧)，点C和点D分别是AM,BN的中点. 猜想证明： A C 装 M M AB D N 0 线 图① 图② (23题图) (1)①若AM=16cm,则CD= cm; ②线段AB运动时，试判断线段CD的长度是否发生变化？如果不变，请求 不 出CD的长度；如果变化，请说明理由， 【类比迁移】 淮 (2)我们发现角的很多规律和线段一样，如图②，己知∠MON=160°， ∠AOB=30°，∠AOB在∠MON内部转动（射线OA在射线OB的左侧）， 射线OC和射线OD分别在∠AOM和∠BON的内部， 答 : ①当射线OC和射线OD分别是∠AOM和∠BON的平分线时， ∠COD= 。; 题 ②当射线OC和射线OD分别满足∠AOM=k∠AOC,∠BON=k∠BOD时， 请直接用含有k的式子表示∠COD的度数， 七年级数学试卷·第8页（共8页）