吉林省长春市榆树市2025—2026学年七年级上学期期末数学试卷

榆树市2025一2026学年度第一学期期末质量监测七年级数学试卷 题型 选择题 填空题 解答题 总分 得分 密 一， 选择题（每小题3分，共24分） 1.(3分)中国人最早使用负数，可追溯到两千多年前的秦汉时期，则-2025的相反数 为 1 A.-2025 B.2025 C. D.-2025 1 2025 2.(3分)拒绝“餐桌浪费”，刻不容缓，节约一粒米的帐：一个人一日三餐少浪费一粒米， 全国一年就可以节省3240万斤，这些粮食可供9万人吃一年，“3240万”这个数据用 科学记数法表示为 ) A.0.324×108 B.32.4×106 C.3.24×107 D.3.24×108 3.(3分)如图是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图为 封 主视方向 A B 4.(3分)下列各式中与a-b-c的值不相等的是 A.a-(b+c) B.a+(-b-c) C.a-(b-c) D.-c+(a-b) 5.(3分)如图，OA是北偏东30°方向的一条射线，将射线OA绕点O逆时针旋转80° 北 得到射线OB,则OB的方位角是 A.北偏西30° B.北偏西50° 线 西 B.东偏北30° D.东偏北50° 东 南 七年数学第1页（共8页） 6.(3分)如图，将军要从村庄A去村外的河边饮马，有三条路AB、AC、AD可走，将军 沿着AB路线到的河边，他这样做的道理是 A.两点之间，线段最短 C B☐ D B.两点之间，直线最短 C.两点确定一条直线 D.直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 7.(3分)如图是脊柱侧弯的检测示意图，在体检时为方便测出Cbb角∠O的大小，需 将∠O转化为与它相等的角，则图中与∠O相等的角是 () 凸面 凹面 宽 宽当cobb>10°为脊柱侧弯 宽→ B 宽 E (cobb角>o 宽 宽 A.∠BEA B.∠DEB C.∠ECA D.∠ADO 8.(3分)若代数式(2x2+ax+6-(2bx2-3x-1)(a,b为常数)的值与字母x的取值 无关，则代数式a+2b的值为 () A.0 B.-1 C.2或-2 D.6 二.填空题（每小题3分，共18分） 9.(3分)比较大小：-4 3 4 10.(3分)若-3a+yb2与22是同类项，则y-x= 11.(3分)计算：37°28+24°35- .(用度分秒表示) 12.(3分)如图，直线AB与CD交于点O,OE平分∠AOD, D 若∠AOC-44°，则∠DOE的度数为 B 七年数学第2页（共8页） 13.(3分)如图是一个正方体的平面展开图，把这个展开图折叠成正方体后，有“年”字一 面的相对面上的字是 皿工作蓝 少 年强 则 国 强 支撑平台 第13题 第14题 14.(3分)如图是路灯维护工程车的工作示意图，工作篮底部与支撑平台平行，若∠1=30°， 则∠2+∠3的度数为 三.解答题：（本大题共10小题，共78分） 15、计算：(8分) (1)18+16÷(-2)3-(-4): (2)(-号+)×36 16.化简：(8分) (1)5a2-7-3a-5+a-2a2; (2)(2a2b-ab2)-2(ab2+3a2b) 七年数学第3页（共8页） 1门，(6分)如图所示的正方形网格，小正方形的顶点称为格点，点A、B、C均在格点上， 只用无刻度的直尺在给定的网格中按要求画图，不要求写作法. (1)画射线AC. (2)过点B画AC的平行线BD,点D在格点上. (3)在射线AC上取一点E,画线段BE,使其长度表示点B到AC的距离. B 18.(7分)先化简，再求值：8a2+(2ab-3b2)-3(3a2-b2)，其中a=2,b=-1. 封 19.(6分)如图：已知直线AB、CD相交于点O,EO⊥CD (1)若∠AOC=34°，求∠BOE的度数： (2)若∠B0D:∠BOC=1:4,直接写出∠AOE= B C 0 D 七年数学第4页（共8页） 20.(7分)如图，已知线段AB=24cm,延长AB至C,使得BC=二AB. (1)求AC的长： (2)若D是AB的中点，E是AC的中点，求DE的长 A 封 21、(7分)在下列解答中，填空（理由或数学式）. 如图，已知直线b∥c,∠1=116°，∠3=∠4. (1)求∠AOB的度数、 (2)求证：直线a∥c. 解：(1)，∠1=116°（已知)，且∠1=∠2( .∠2=116°( ,b∥c(己知)， ∴.∠AOB=∠2( .∠AOB= (等量代换). 证明：(2)，∠3=∠4 ( ∴.a∥b( 又，b∥c(已知)， ∴.a∥c( ). 七年数学第5页（共8页） 22.(9分)【阅读理解】整体思想在数学运算中有着非常重要的作用，它通过把某一部分 看成一个整体代入计算，使得整个运算过程变得更加简便，例如：把“α+b”看作 一个整体，可对式子4(a+b)+2(a+b)-(a+b)进行如下化简： 4(a+b)+2(a+b)-(a+b) =(4+2-1)×(a+b) =5(a+b) =5a+5b 【简单应用】根据条件求代数式的值。 (1)已知a2+a=1,则a2+a+2025= (2)已知a+b=-3,求5(a+b)+7a+7b+11的值. 【拓展提高】已知a2-2ab=-5,ab+2b2=-3,求代数式2a2-3ab+2b2的值. 七年数学第6页（共8页） 23.(10分)甲、乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每副定价 为30元，乒乓球每盒定价为10元、现两家商店搞促销活动，甲商店的优惠方案：每 买一副乒乓球拍赠一盒乒乓球：乙商店的优惠方案：按定价的9折出售、某班需购买 乒乓球拍6副，乒乓球若干盒（不少于6盒） (1)用代数式表示（所填式子需化简）： 当购买乒乓球拍6副，乒乓球x(x≥6，且x为整数)盒时，在甲商店购买共需付款 元，在乙商店购买共需付款 元； (2)当购买乒乓球拍6副，乒乓球15盒时，到哪家商店购买比较省钱？说出你的理由； (3)当购买乒乓球拍6副，乒乓球15盒时，你能给出一种更省钱的购买方案吗？试写 出你的购买方案，并求出此时需付款多少元、 七年数学第7页（共8页） 24.(10分)【感知探究】如图①，已知，AB∥CD,点M在AB上，点N在CD上. 求证：∠MEN=∠BME+∠DNE. 【类比迁移】如图②，∠F、∠BMF、∠DNF的数量关系为 .(不 需要证明) 【结论应用】如图③，已知AB∥DE,∠BAC=120°，∠D=80°，则∠ACD= M A B E M D E D 一D N B A 图① 图② 图③ 七年数学第8页（共8页）