天津市和平区2025-2026学年七年级上学期数学期末测评模拟试卷

2025-2026学年天津市和平区七年级（上）期末测评模拟考试

数学卷

 

一、选择题（本题共12小题，每题3分，共36分，每小题只有唯一选项正确）

1．（本题3分）的相反数是（   ）

A． B． C． D．

2．（本题3分）中国信息通信研究院测算，年，中国直接带动经济总产出达元．将数据用科学记数法表示为（   ）

A． B． C． D．

3．（本题3分）如图，空白部分的面积用代数式表示是（   ）

A． B． C． D．

4．（本题3分）若，，且，则（    ）

A．4 B． C．4或2 D．4或

5．（本题3分）下列计算错误的是（   ）

A． B． C． D．

6．（本题3分）对任意四个有理数，，，定义新运算：，已知，则的值为（   ）

A．3 B．6 C．9 D．12

7．（本题3分）如图，和都与互余，则的度数为（   ）

A． B． C． D．

8．（本题3分）若，则（    ）

A． B． C． D．

9．（本题3分）有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则等于（）

A． B． C． D．

10．（本题3分）《孙子算经》中记载：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？该题意思是：今有若干人乘车，每3人乘一车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？若设有x辆车，则可列方程

（   ）

A． B．

C． D．

11．（本题3分）如图，将一个三角板角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合，，则的大小为（   ）

A． B． C． D．

12．（本题3分）对于正整数，我们规定：若为奇数，则：若为偶数，则．例如，．若，，，…，依此规律进行下去，得到一列数，，，…，，…（为正整数），则（   ）．

A． B． C． D．

 

二、填空题（本题共有6小题，每题3分，共18分）

13．（本题3分）如图，是的平分线，，则     ．

14．（本题3分）已知，则代数式的值是     ．

15．（本题3分）如图，甲、乙两人在400米环形跑道上练习长跑，同时从同一起点同向出发，甲的速度为6米/秒，乙的速度为4米/秒．当甲超过乙一圈时，乙跑了           秒．

16．（本题3分）若与是同类项，则      ．

17．（本题3分）在如图所示的小正方形组成的网格中，点A，B，C，D，O均在格点（网格线交点）上，的余角为，那么        （填“>”，“<”或“=”）．

18．（本题3分）现有1张大长方形和3张相同的小长方形卡片，按如图所示两种方式摆放，则小长方形的长与宽的差是      ．（用含a，b的代数式表示）

 

三、解答题（本题共7小题，共66分）

19．（本题8分）计算：

(1)；

(2)．

20．（本题8分）化简与求值

(1)化简：

(2)先化简，再求值：，其中．

21．（本题10分）解方程

(1)

(2)

22．（本题10分）如图1，将两块直角三角板与的直角顶点O重合在一起，其中直角边在内部．

(1)如图2，若，则________，________；

(2)若．

①直接写出和的数量关系________．

②当时，求α的度数．

23．（本题10分）某中学劳动课王老师带领七（1）班学生开展“观察白菜成长”项目式学习活动，准备在学校旁边的一块长方形空地上种植白菜，这块空地长为米，宽为米．如图，空地上有一个直径为米的圆形井盖和一个长为米，宽为米的长方形水池（阴影部分）．（π取3）

(1)求这块空地可种植白菜的面积；（用含，的式子表示）