微专题1 “小船渡河”问题 专题练习-2025-2026学年高一下学期物理人教版必修第二册

微专题1   “小船渡河”问题

类型1　最短时间渡河问题

1.1935年5月,红军为突破“围剿”决定强渡大渡河。首支共产党员突击队冒着枪林弹雨依托仅有的一条小木船坚决强突。若河面宽300 m,水流速度3 m/s,木船相对静水速度1 m/s,则突击队渡河所需的最短时间为(　　)

A.75 s B.95 s C.100 s D.300 s

2.某市进行防溺水安全演练,消防员计划以一定的速度驾驶皮艇用最短时间救援被困于礁石上的人员。如图所示,假设河中各处水流速度相等,下列关于救援时皮艇头部指向的说法正确的是(　　)

A.应在河岸A处沿v1方向进行救援

B.应在河岸A处沿v2方向进行救援

C.应在河岸B处沿v3方向进行救援

D.应在河岸B处沿v4方向进行救援

3.汛期将至,南方多地开展抗洪抢险救援实战演练。某次实战演练中,战士们驾驶摩托艇从岸边A点出发去解救被困对岸的人员。已知河岸是平直的,河水向下游流去,水流速度为v1,摩托艇在静水中的航速为v2,且v2=2v1,河的宽度为L,如果战士们在最短时间内到达对岸,则摩托艇登陆点离A点的距离为(　　)

A. B. C. D.3L

4.某物理兴趣小组的同学们利用自制动力小船来测量河流的水流速度及河宽。在一段相对平缓的河面上(可视为水流速度恒定),动力小船船头垂直河岸由静止开始运动,船沿垂直河岸方向的速度-时间图像如图所示,经过25 s到达正对岸下游20 m处,以下说法正确的是(　　)

A.河宽为65 m

B.水流速度为0.8 m/s

C.0~10 s内,小船运动轨迹为直线

D.小船运动的最大速度为3.8 m/s

类型2　最短路程渡河问题

5.快艇在静水中的航行速度大小为13 m/s,某河流的水流速度大小为5 m/s,已知快艇在此河流中渡河的最短时间为12 s。若快艇以最短路程渡河,则渡河的时间为(　　)

A.13 s B.15 s C.18 s D.20 s

6.一段两岸平直、宽为L的河流,河水均匀流动的速率为v1,船在静水中的速率为v2,则(　　)

A.若船头垂直河岸渡河,其渡河位移最小,为L

B.若v1<v2,则船不可能垂直于河岸渡河

C.若v1<v2,则船渡河的最小位移为L

D.若v1>v2,则船渡河的最短时间为

7.一艘小船从河岸A处出发渡河,若小船保持船头与河岸垂直,则经过40 s到达正对岸下游120 m的C处,如图所示。若小船船头保持与河岸成α角方向行驶,则经过50 s恰好到达正对岸的B处。小船在静水中的速度大小和水流速度均不变,下列说法正确的是(　　)

A.水流速度大小为4 m/s

B.船在静水中的速度大小为3 m/s

C.河宽为150 m

D.sin α=0.8

类型3　水速变化问题

8.(多选)如图,小船从河岸处A点出发渡河。若河宽为100 m,河水流速v1=4 m/s,方向平行于河岸指向河的下游,船在静水中速度v2=5 m/s,船头方向与河岸垂直,船视为质点,则下列说法正确的是(　　)

A.小船从A点出发经过20 s到达对岸

B.小船到达对岸的位置在河正对岸下游125 m处

C.若河水流速变慢,小船从A点到对岸的时间可能低于20 s

D.若小船行驶到河中央时水流变快,小船的实际速度方向会改变

9.在静水中速度为v1的小船,为垂直渡过宽度为d的河流,船头与河岸成θ角斜向上游,如图甲所示。航行中发现河水流速vs与河岸间距离x的关系如图乙所示,为使小船仍能到达正对岸,下列措施中可行的是(　　)

A.保持船头方向不变,v1先增大后变小

B.保持船头方向不变,v1先变小后增大

C.保持船速v1大小不变,θ先增大后减小

D.保持船速v1大小不变,θ一直减小

10.如图是救援船水上渡河演练的场景示意图,假设船头始终垂直河岸,船的速度v船大小恒定,图中虚线ABC是救援船渡河的轨迹,其中A点是出发点,D点位于A点的正对岸,AB段是直线,BC段是曲线,下列说法正确的是(　　)

A.船以该种方式渡河位移最短

B.船以该种方式渡河时间最长

C.AB段中水流速度不断增大

D.BC段中水流速度不断减小

类型4　定点渡河和安全渡河问题

11.如图所示,船从A处开出后沿直线AB到达对岸,若AB与河岸成37°角,水流速度为4 m/s,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,则船在静水中的最小速度为(　　)

A.2 m/s B.2.4 m/s  C.3 m/s D.3.5 m/s

12.如图所示,某河流中水流速度大小恒为v1,A处的下游C处有个漩涡,漩涡与河岸相切于B点,漩涡的半径为r,AB=r。为使小船从A点出发以恒定的速度安全到达对岸,小船航行时在静水中速度的最小值为(　　)

A.v1 B.v1 C.v1 D.v1