湖北省武汉市武钢三中十一学校北校区（原武汉市钢城第十一中学）2025-2026学年七年级上学期12月月考数学试题

七年级数学

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1. -2的倒数是（ ）

A. -2 B.  C.  D. 2

2. 下列等式中，是一元一次方程的是（    ）

A.  B.  C.  D.

3. 单项式的系数及次数分别是（    ）

A. 8，4 B. ，6 C. 8，2 D. ，4

4. 下列去括号正确的是（    ）

A.  B.

C.  D.

5. 数轴上的点A到表示的点的距离为6，那么点A表示的数为（    ）

A. 4 B.  C. 或8 D. 4或

6. 已知等式，根据等式的性质进行变形，不能得到的是（    ）

A.  B.  C.  D.

7. 若，，且，则（    ）

A. 4 B.  C. 4或2 D. 4或

8. 一件商品进价为100元，商家先在进价的基础上增加定为售价，后来由于库存积压商家决定每件商品打八折出售，则每件商品还能盈利（    ）

A. 130 B. 104 C. 4 D. 30

9. 我国古代数学著作《孙子算经》中有“多人共车”问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．问人与车各几何？其大意是：每车坐人，两车空出来；每车坐人，多出人无车坐．问人数和车数各多少？设车辆，根据题意，可列出的方程是（   ）

A.  B.

C.  D.

10. 我国古代的“九宫图”由方格构成的，每个方格均有不同的数，每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等．如图给出了“九宫图”的一部分，则代数式的值为（    ）

 

A.  B.  C.  D.

二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）

11. 武汉市冬天某天的最高温为，最低温为，则当天的温差为____．

12. 根据武汉市统计局数据，2024年末，武汉市参加城镇职工基本养老保险的人数约为7320000人．将7320000用科学记数法表示为___．

13. 已知是关于的方程的解，则的值为___．

14. 已知关于x的一元一次方程的解为，则关于y的一元一次方程的解为___．

15. 已知有理数a，b，下列说法：①若，则；②若，则；③若，，则；④若，则．其中一定正确的结论有______（填写序号即可）．

16. 已知x，y，z均为整数，若，则的值为______．

三、解答题（共8道题，共72分）

17. 计算：

（1）

（2）

18. 解方程：

（1）

（2）

19. 如图，正方形的边长为a．

（1）根据图中数据，用含a，b的代数式表示阴影部分的面积S．

（2）当，时，求阴影部分的面积．

20. 先化简，再求值：，其中，．

21. 某市需要铺设一段排水管道，甲施工队单独完成需要天，乙施工队单独完成需要天．现安排两队合作完成此项工程．

（1）若两队合作施工，多少天可以完成？

（2）实际施工中，甲队先单独工作若干天后，乙队加入，两队再共同工作天恰好完成任务．求甲队先单独工作了多少天？

22. 某玩具厂为儿童节生产一批玩具礼盒，每盒中装4辆小汽车和2个玩偶，生产一辆小汽车需要塑料，生产一个玩偶需要塑料．现有塑料，应各用多少千克塑料制作小汽车和玩偶，才能生产出最多的礼盒？

23. 潜山市某商场经销的、两种商品，种商品每件售价为60元，利润率为；种商品每件进价为50元，售价为80元．

（1）种商品每件进价为______元，每件种商品利润率为______．

（2）若该商场同时购进、两种商品共70件，售完之后恰好总利润为1580元，求购进种商品多少件？

（3）在“春节”期间，该商场只对、两种商品进行如下的优惠促销活动：

打折前一次性购物总金额	优惠措施
少于等于400元	不优惠
超过400元，但不超过600	按总售价打九折