山东省青岛市市南区青岛大学附属中学2025-2026学年八年级上学期数学周测9（期中模拟）

2025-2026学年八年级（上）期中数学模拟试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．每小题给出的选项中，只有一项符合题目要求的． 1. 在实数、0、、、、、、、、（相邻两个6之间0的个数逐次加1）中，无理数有（ ） A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 2. 若函数是正比例函数，则的值为（ ） A. B. C. D. 3. 在中，的对边分别是，则下列条件中不能说明是直角三角形的是（ ） A. B. C. D. 4. 在平面直角坐标系中，点A与点关于轴对称，点A与点关于轴对称．已知点，则点的坐标是（ ） A. B. C. D. 5. 关于一次函数，下列结论正确的是（ ） A. 随的增大而增大 B. 图象经过第一、二、三象限 C. 当时，时， D. 图象必经过点 6. 估算的值应在（ ） A. 7和8之间 B. 8和9之间 C. 9和10之间 D. 10和11之间 7. 直线和在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ） A. B. C. D. 8. 如图①，在长方形中，动点P从点A出发，匀速沿的路径运动，到点A处停止．设点P运动的路程为x，的面积为y，如果y与x之间的关系如图②所示，那么长方形的面积是（ ） A. 12 B. 14 C. 24 D. 28 9. 如图，分别以直角三角形的三边为边，向外作三个正方形，是分别以直角三角形的三边长为直径的圆的面积．若，则的值为（ ） A. 10 B. 100 C. D. 10. 2024年沙特阿拉伯国庆节期间，中国无人机表演团队震撼全球，6000架无人机编队划破夜空，展示了中国“智造”实力．无人机表演并非简单的编程或灯光秀，而是涉及到多项技术的深度融合．这其中就包括了精准的定位技术．如图，在平面直角坐标系中，每个最小方格的边长均为1个单位长度，无人机按图中“”方向飞行，，，，…根据这个规律，点的坐标为（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本题共9小题，每小题3分，共27分． 11. 16的算术平方根是_______，4的立方根是_______，的平方根是_______． 12. 如图，把一块含角的三角板放入的网格中，三角板三个顶点均在格点上，直角顶点与数轴上表示的点重合，则数轴上点A所表示的数为______． 13. 如图，在一块长为，宽为的长方形草地上堆放着一根三棱柱形状的木块，它的侧棱长平行且大于场地宽，木块从正面看是底边长为的等腰直角三角形（底边位于草地所在平面），一只蚂蚁从 A 处到C 处需爬行的最短路程是_________． 14. 如图，直线经过点，则方程的解为______． 15. 已知点，点，直线轴，则m的值为______． 16. 如果点和都在直线上，则与的大小关系是_______． 17. 已知实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简________． 18. 如图，在平面直角坐标中，矩形的顶点坐标分别是，，，，将沿对角线翻折得到，边交轴于点．则点的坐标是______． 三、解答题：本题共9小题，共72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 19. 计算： （1）； （2）． （3）； （4）解方程：． 20. 如图在平面直角坐标系中，各顶点的坐标分别为：，，． （1）在图中作出关于轴的对称图形，并写出点关于轴的对称点的坐标． （2）点为轴上一动点，且使得周长最小，直接写出周长的最小值：______． （3）坐标轴上有一点，为等腰三角形，满足条件的点有几个：_______． 21. 洛邑古城是洛阳文旅热门打卡地，也带火了汉服体验，某旅行团计划租用若干件汉服供游客体验，已知甲乙两个汉服体验店租用单价分别是60元/件、80元/件，清明节期间为吸引更多的顾客，甲、乙两店各自推出了不同的优惠方案，具体如下： 甲汉服体验店：按原价的八折进行优惠； 乙汉服体验店：若租用不超过6件时，按原价收取租金；若租用6件以上，超出6件的部分按原价的五折进行优惠； 设该旅行团需要租用件汉服，选择甲店总租金为元，选择乙店总租金为元． （1）请分别求出，关于的函数关系式； （2）若该旅行团租用40件汉服，选择哪家汉服体验店总租金更便宜？ （3）租用多少件汉服时甲乙两店的总租金相同？ 22. 如图，某社区有一块四边形空地，，，．从点A修了一条垂直的小路（垂足为E），E恰好是的中点，且． （1）求边的长； （2）求这块空地的面积． 23. 小刚在大桥上看到锯齿状的伸缩缝(如图①)，通过查阅资料知道伸缩缝是为大桥热胀冷缩而设置，并且大桥伸缩缝的长度主要受气温的影响，于是他对此进行了进一步的探究．在一年中他对当地某大桥伸缩缝的长度进行了五次测量，每次对伸缩缝长度测三次取其平均值，使测量结果更为精确，并将所测数据制成下表： 日期 气温t(℃) 测量值l(mm) 第一次 第二次 第三次 平均值 1月8日 2 79.3 79.4 79.4 79.4 2月16日 0 80.1 80.0 79.9 80.0 5月5日 11 76.8 76.7 77 76.8 8月1日 30 71.0 70.9 70.6 70.8 10月6日 22 73.6 73.1 73.6 73.4 根据上面的信息，小刚提出了4个问题，请你帮他解答： （1）在图②的直角坐标系内，描出五次测量的有序数对所对应的五个点； （2）这些点是否近似地在一条直线上？如果是，请确定一个l与t的近似关系式；如果不是，请说明理由． （3）若某时测得伸缩缝的长度为83.6mm，请估计此地当时的气温； （4）当地气温一般在-15℃~40℃，估计该大桥伸缩缝长度的最大值与最小值分别是多少． 24. 如图，直线与坐标轴交于、两点，点与点关于轴对称．轴与直线交于点． （1）求点和点的坐标； （2）点是直线上的一动点，求出的面积与之间的关系式． （3）点在直线上运动，且始终在直线下方，当的面积为18时，求出点的坐标； （4）在（3）的条件下，点为直线上一动点，直接写出所有使是以为腰的等腰三角形的点的坐标． 2025-2026学年八年级（上）期中数学模拟试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．每小题给出的选项中，只有一项符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】B 二、填空题：本题共9小题，每小题3分，共27分． 【11题答案】 【答案】 ①. 4 ②. ③. 【12题答案】 【答案】## 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】3 【16题答案】 【答案】## 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 三、解答题：本题共9小题，共72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 【19题答案】 【答案】（1） （2） （3） （4）或 【20题答案】 【答案】（1） 如图，即为所求，点的坐标为； （2） （3）9 【21题答案】 【答案】（1）， （2）选择乙汉服体验店总租金更便宜 （3）30 【22题答案】 【答案】（1）； （2）这块空地的面积为． 【23题答案】 【答案】（1）见谢谢 （2）这些点是近似在一点直线上， （3）估计当地的气温约为 （4）估计该大桥伸缩缝长度的最大值与最小值分别是84.6mm，67.7mm 【24题答案】 【答案】（1）， （2） （3）点P坐标为 （4）或或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $