精品解析：江苏省宿迁市沭阳外国语实验学校2025-2026学年上学期七年级第二次月考数学试题

2025～2026学年度第一学期第二次定时作业 初一年级数学学科 （考试时间：120分钟 考试分值：150分） 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上．） 1. 3的相反数为（　　） A. ﹣3 B. ﹣ C. D. 3 【答案】A 【解析】 【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数计算即可． 【详解】解：3的相反数是﹣3． 故选：A． 【点睛】此题考查求一个数的相反数，解题关键在于掌握相反数的概念． 2. 用一个平面去截下列几何体，截面可能是圆形的几何体个数是（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了几何体的截面，分别判断各几何体的截面即可解答． 【详解】截面可能是圆形的几何体是圆柱，球和圆锥，共3个， 故选：B． 3. 根据等式的基本性质，下列结论正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了等式的性质：性质1、等式两边加同一个数(或式子)结果仍得等式；性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式． 根据等式的性质1对C进行判断；根据等式的性质2对A、B、D进行判断． 【详解】解：A．若，当时，则，所以A选项不符合题意； B．若，则，所以B选项符合题意； C．如果，则，所以C选项不符合题意； D．如果，若，则，所以D选项不符合题意； 故选：B． 4. 一个正方体的表面展开图如图所示，把它折成正方体后，与“要”字相对的字是（ ） A. “细” B. “心” C. “检” D. “查” 【答案】D 【解析】 【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题． 【详解】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中与“要”字相对的字是“查”． 故选：D． 【点睛】本题考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题． 5. 一个几何体的表面展开图如图所示，这个几何体是( ) A. 正方体 B. 三棱锥 C. 四棱锥 D. 圆柱 【答案】C 【解析】 【分析】根据几何体的展开图把它利用空间思维复原即可得到答案. 【详解】仔细观查几何体的展开图，根据地面正方形的形状可以确定它是四棱锥. 故选C 【点睛】此题重点考查学生对空间立体图形的认识，把握四棱锥的特点是解题的关键. 6. 下列画图语句中，正确的是（ ） A. 画射线OP=3 cm B. 画出A、B两点的距离 C. 延长射线OA D. 连接A、B两点 【答案】D 【解析】 【分析】直接利用基本作图的定义结合射线、线段的定义与性质分析得出答案． 【详解】解：A、画射线OP=3 cm，错误，射线没有长度，故此选项不合题意； B、画出A、B两点的距离，错误，应该是量出A、B两点的距离，故此选项不合题意； C、延长射线OA，错误，射线向一方无限延伸，不能延长，故此选项不合题意； D、连结A、B两点，正确，符合题意． 故选：D． 【点睛】此题主要考查了直线、射线、线段的定义，尺规作图的定义，正确把握相关定义是解题关键． 7. 已知、、三点在同一直线上，若，，则的长度为（ ） A. 10 B. 50 C. 25 D. 10或50 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了线段的和差，分类讨论是解题关键．分类讨论：B在线段上，B在线段的反向延长线上，根据线段的和差，可得答案． 【详解】解：当B在线段上时，，， 由线段的和差，得， 当B在线段的反向延长线上时， 由线段的和差，得， 故选：D． 8. 某服装店以元相同的售价卖出2件不同的衬衫，其中一件盈利，另一件亏损，则此服装店卖出这两件衬衫（ ） A. 不亏损也不盈利 B. 盈利元 C. 亏损元 D. 亏损元 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的应用，设盈利的那件衬衫的进价为x元，则，设亏损的那件衬衫的进价为y元，则，即可得两件衣服的总进价，算出两件衣服的总售价即可得；理解题意，根据题意列出方程，掌握销售间的基本关系是解题的关键． 【详解】解：设盈利的那件衬衫的进价为x元， 设亏损的那件衬衫的进价为y元， 则两件衣服的总进价为：（元）， 两件衣服的总售价为：（元）， （元）， 故选：C． 二、填空题（本大题共有10小题，每题3分，共30分．） 9. 若，则的余角为___________度． 【答案】 【解析】 【分析】根据互余两角之和等于即可得出答案． 【详解】解：∵， ∴的余角． 故答案为：． 【点睛】本题考查了余角的知识，属于基础题，解答本题的关键是熟记互余两角之和等于． 10. 已知是方程的解，则______． 【答案】5 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程解得定义及一元一次方程的解法，能使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解．把代入，然后解关于m的方程即可． 【详解】解：把代入，得 ， ∴． 故答案为：5． 11. 如图，线段上有两点，，图中共有______条线段． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了线段的定义，列举出所有的线段即可得出结果，熟练掌握线段的定义是解此题的关键． 【详解】解：由图可得：以点为端点的线段有、、；以点为端点的线段有、；以点为端点的线段有，共条线段， 故答案为：． 12. 已知，则的值为______． 【答案】1 【解析】 【分析】本题考查的是求解代数式的值，掌握整体代入法是解本题的关键，把整体代入变形后的代数式计算即可． 【详解】解：∵， ∴， 故答案为：1 13. 七年级学生计划乘客车去春游，如果减少一辆客车，每辆车正好坐60人．如果增加一辆客车，每辆正好坐45人，则七年级共有学生__________ 人． 【答案】360 【解析】 【分析】设共有x辆客车，根据题意即可列出一元一次方程，解方程即可求得x的值，据此即可求得． 【详解】解：设共有x辆客车 根据题意得：60(x-1)=45(x+1) 解得x=7 故七年级共有学生数为：60×(7-1)=360(人) 故答案为：360 【点睛】本题考查了一元一次方程的实际应用，准确找到等量关系，列出方程是解决本题的关键． 14. 将一副三角板拼成如图形状，则的度数为__________． 【答案】 【解析】 【分析】该题主要考查了角和差定义，特殊三角形的性质等知识，解题的关键是掌握角的和差定义，属于中考常考题型．根据题意，结合图形，确定构成的两个角的度数，即可解决问题． 【详解】解：由题意知： ． 故答案为： 15. 若方程（m+1）x2|m|﹣1+2＝0是关于x的一元一次方程，则m的值是 _____． 【答案】1 【解析】 【分析】只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程．根据一元一次方程的定义即可得到m＝1． 【详解】解：∵方程（m+1）x2|m|﹣1+2＝0是关于x的一元一次方程， ∴m+1≠0，2|m|﹣1＝1， 解得m＝1， 故答案是：1． 【点睛】本题考查了一元一次方程的定义，熟练掌握只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程是解题的关键． 16. 把一张长方形纸片按如图方式折叠，已知，那么∠1是______． 【答案】##36度 【解析】 【分析】本题主要考查了折叠的性质，解题的关键是根据折叠的性质，求出，然后根据平角求出结果即可． 【详解】解：根据折叠可知，， ∴． 故答案为：． 17. 小明在解关于的方程时，误把写成了，从而求得此时方程的解为，则原来方程的解为______． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了一元一次方程的解以及解一元一次方程，熟练掌握能使方程左右两边同时成立的未知数的值是方程的解是解题的关键．先把代入可得，再把代入，即可求解． 【详解】解：把代入得：， 解得：， 把代入得：， 解得：． 故答案为：． 18. 已知关于的一元一次方程的解为，则关于的一元一次方程的解为__________． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了一元一次方程的解，以及解一元一次方程，根据题意把代入方程求出n的值，把n代入，解一元一次方程即可求解． 【详解】解：∵一元一次方程的解为， ∴， ∴， ∴方程为： ， 去括号得：， 移项得： 整理得：， 化系数为1：， 故答案为：． 三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 计算： （1）； （2）． 【答案】（1）6 （2） 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握运算法则和运算顺序． （1）根据有理数的加减混合运算法则计算； （2）利用乘法分配律计算． 【小问1详解】 解： 【小问2详解】 解： 20. 解方程： （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题主要考查了解一元一次方程，解题的关键是熟练掌握解一元一次方程的基本步骤，“先去分母、再去括号，然后移项合并同类项，最后系数化为1”，准确计算． （1）先移项，再合并同类项即可； （2）先去分母、再去括号，然后移项，合并同类项，最后系数化为1． 【小问1详解】 解：， 移项得：， 合并同类项得：； 【小问2详解】 解：， 去分母得：， 去括号得：， 移项合并同类项得：， 系数化为1得：． 21. 先化简，再求值： 的值，其中，． 【答案】， 【解析】 【分析】此题考查了整式加减中化简求值．先去括号，再合并同类项得到化简结果，再把字母的值代入计算即可． 【详解】解； 当，时， 原式 ． 22. 如图，已知． （1）试用量角器或三角尺在的下方画的余角； （2）画射线的反向延长线，若，求的度数． （友情提醒：请用黑色水笔将答题卡上所画的线加黑加粗） 【答案】（1） 解：如图所示，即为所求； （2） 解：如图，即为所求 【解析】 【分析】本题考查作角，画射线，几何图形中求角的度数．找准角度之间的和差关系， （1）画，即可； （2）画出，根据角度之间的和差关系，进行求解即可． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 ∵， ∴， ∵， ∴． 23. 甲组有37人，乙组有23人，现在需要从甲、乙两组抽调相同数量的人去做其他工作，已知甲组剩下的人数是乙组剩下人数的2倍，求从甲组调出的人数． 【答案】9 【解析】 【分析】此题考查了一元一次方程的应用．设从两组调出的人数均为x，根据调出后甲组人数是乙组人数的2倍列出方程，求解即可． 【详解】解：设从甲组调出的人数为x，则甲组剩下人，乙组剩下人． ∵甲组剩下的人数是乙组剩下人数的2倍， ∴， ， 答：从甲组调出的人数为9． 24. 如图，将一个长方形纸片（，）沿虚线剪去一个三角形，图中阴影部分的面积为107，根据图中标注的长度求的值． 【答案】12 【解析】 【分析】本题主要考查了一元一次方程的应用．根据长方形的面积减去三角形的面积等于阴影部分的面积，列出方程，即可求解． 【详解】解：根据题意得：， 整理得：， 解得：． 25. 如图，线段是线段上一点，，点分别是线段的中点． （1）求线段的长； （2）求线段的长． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键． （1）根据线段中点的定义得到，根据线段的和差即可得到结论； （2）根据线段的和差得到，根据线段中点的定义即可得到结论． 【小问1详解】 解：是的中点， ， ， 【小问2详解】 解：， ， 是的中点， ， ， ． 26. 某车间有技术工人56人，平均每天每人可加工甲种部件18个或乙种部件15个，2个甲种部件和3个乙种部件配成一套，问加工甲、乙两种部件各安排多少人才能使每天加工的两种部件刚好配套？ 【答案】安排20人加工甲部件，安排36人加工乙部件 【解析】 【分析】本题考查一元一次方程的应用，关键是设出加工甲的人数，表示出乙的人数，根据配套情况列方程求解． 设安排x人加工甲部件，则安排人加工乙部件，等量关系为：加工甲部件的人数加工乙部件的人数，依此列出方程，解方程即可． 【详解】解：设安排x人加工甲部件，则安排人加工乙部件，依题意得： ， 解得， 乙：（人）， 答：安排20人加工甲部件，安排36人加工乙部件． 27. 在平面内，将一副直角三角板按如图所示的方式摆放，其中三角形为含角的直角三角板，三角形为含角的直角三角板． （1）如图1，若点在上，则的度数为______； （2）如图2，若，则的度数为______； （3）如图3，若，求的度数； （4）如图3，若，的度数是否改变，若改变，说出理由．若不变，求出的值． 【答案】（1） （2） （3） （4）的度数不变， 【解析】 【分析】本题考查了三角板中角度的计算，采用数形结合的思想是解此题的关键． （1）由题意可得，，再根据计算即可得出结果； （2）由题意可得，，再根据计算即可得出结果； （3）由题意可得，，再根据计算即可得出结果； （4）由题意可得，，再根据，，计算即可得出结果． 【小问1详解】 解：由题意可得：，， ∴； 【小问2详解】 解：由题意可得：，， ∵，， ∴； 【小问3详解】 解：由题意可得：，， ∵，， ∴； 【小问4详解】 解：由题意可得：，， ∵，， ∴． 28. 某服装批发商促销一种裤子和恤，在促销活动期间，裤子每件定价100元，恤每件定价50元，并向客户提供两种优惠方案： 方案一：买一件裤子送一件恤； 方案二：裤子和恤都按定价的付款． 现某客户要购买裤子30件，恤件（）； （1）按方案一，购买裤子和恤共需付款______元（用含的式子表示）； （2）计算一下，购买多少件恤时，两种优惠方案付款一样？ （3）若两种优惠方案可同时使用，当时，你能给出一种最为省钱的购买方案吗？写出你的方案，并计算所需费用． 【答案】（1） （2）90 （3）能，用方案一购买裤子30件，送T恤30件，再用方案二购买10件T恤，共需付款3400元 【解析】 【分析】本题考查了列代数式及一元一次方程的应用，解题的关键是读懂题意，找出等量关系，列方程求解． （1）根据题意“买一件裤子送一件T恤”，列出代数式即可； （2）根据“两种优惠方案付款一样”，列方程求解即可得出答案； （3）先用方案一购买裤子30件，送T恤30件，再用方案二购买10件T恤． 【小问1详解】 解：根据题意得：元， 答：按方案一购买裤子和T恤共需付款元； 【小问2详解】 解：按方案二，购买裤子和T恤共需付款： 元， 根据题意得，， 解得：， 答：购买90件T恤时，两种优惠方案付款一样； 【小问3详解】 解：能；用方案一购买裤子30件，送T恤30件，再用方案二购买10件T恤，共需付款： （元）； 按方案一需要的费用为：（元）， 按方案二需要的费用为：（元）， ∵， ∴用方案一购买裤子30件，送T恤30件，再用方案二购买10件T恤，最省钱． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025～2026学年度第一学期第二次定时作业 初一年级数学学科 （考试时间：120分钟 考试分值：150分） 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上．） 1. 3的相反数为（　　） A. ﹣3 B. ﹣ C. D. 3 2. 用一个平面去截下列几何体，截面可能是圆形的几何体个数是（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 3. 根据等式的基本性质，下列结论正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 4. 一个正方体的表面展开图如图所示，把它折成正方体后，与“要”字相对的字是（ ） A. “细” B. “心” C. “检” D. “查” 5. 一个几何体的表面展开图如图所示，这个几何体是( ) A. 正方体 B. 三棱锥 C. 四棱锥 D. 圆柱 6. 下列画图语句中，正确的是（ ） A. 画射线OP=3 cm B. 画出A、B两点的距离 C. 延长射线OA D. 连接A、B两点 7. 已知、、三点在同一直线上，若，，则的长度为（ ） A. 10 B. 50 C. 25 D. 10或50 8. 某服装店以元相同的售价卖出2件不同的衬衫，其中一件盈利，另一件亏损，则此服装店卖出这两件衬衫（ ） A. 不亏损也不盈利 B. 盈利元 C. 亏损元 D. 亏损元 二、填空题（本大题共有10小题，每题3分，共30分．） 9. 若，则的余角为___________度． 10. 已知是方程的解，则______． 11. 如图，线段上有两点，，图中共有______条线段． 12. 已知，则的值为______． 13. 七年级学生计划乘客车去春游，如果减少一辆客车，每辆车正好坐60人．如果增加一辆客车，每辆正好坐45人，则七年级共有学生__________ 人． 14. 将一副三角板拼成如图形状，则的度数为__________． 15. 若方程（m+1）x2|m|﹣1+2＝0是关于x的一元一次方程，则m的值是 _____． 16. 把一张长方形纸片按如图方式折叠，已知，那么∠1是______． 17. 小明在解关于的方程时，误把写成了，从而求得此时方程的解为，则原来方程的解为______． 18. 已知关于的一元一次方程的解为，则关于的一元一次方程的解为__________． 三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 计算： （1）； （2）． 20. 解方程： （1）； （2）． 21. 先化简，再求值： 的值，其中，． 22. 如图，已知． （1）试用量角器或三角尺在的下方画的余角； （2）画射线的反向延长线，若，求的度数． （友情提醒：请用黑色水笔将答题卡上所画的线加黑加粗） 23. 甲组有37人，乙组有23人，现在需要从甲、乙两组抽调相同数量的人去做其他工作，已知甲组剩下的人数是乙组剩下人数的2倍，求从甲组调出的人数． 24. 如图，将一个长方形纸片（，）沿虚线剪去一个三角形，图中阴影部分的面积为107，根据图中标注的长度求的值． 25. 如图，线段是线段上一点，，点分别是线段的中点． （1）求线段的长； （2）求线段的长． 26. 某车间有技术工人56人，平均每天每人可加工甲种部件18个或乙种部件15个，2个甲种部件和3个乙种部件配成一套，问加工甲、乙两种部件各安排多少人才能使每天加工的两种部件刚好配套？ 27. 在平面内，将一副直角三角板按如图所示的方式摆放，其中三角形为含角的直角三角板，三角形为含角的直角三角板． （1）如图1，若点在上，则的度数为______； （2）如图2，若，则的度数为______； （3）如图3，若，求的度数； （4）如图3，若，的度数是否改变，若改变，说出理由．若不变，求出的值． 28. 某服装批发商促销一种裤子和恤，在促销活动期间，裤子每件定价100元，恤每件定价50元，并向客户提供两种优惠方案： 方案一：买一件裤子送一件恤； 方案二：裤子和恤都按定价的付款． 现某客户要购买裤子30件，恤件（）； （1）按方案一，购买裤子和恤共需付款______元（用含的式子表示）； （2）计算一下，购买多少件恤时，两种优惠方案付款一样？ （3）若两种优惠方案可同时使用，当时，你能给出一种最为省钱的购买方案吗？写出你的方案，并计算所需费用． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $