精品解析：福建省泉州第一中学2025-2026学年七年级上学期数学周练试卷（2）

2025-2026学年泉州一中七年级上学期数学周练试卷（2） 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分． 1. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据相反数的定义，即可得到答案． 【详解】解：的相反数是； 故选：D． 【点睛】本题考查了相反数的定义，解题的关键是熟记定义进行解题． 2. 下列各数中，大于小于的负数是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了分数的大小比较，掌握异分母分数的大小比较法则：正确通分计算是解题关键．将题目中的分数进行通分化成分母是的分数，然后进行比较判断即可． 【详解】解：，，，，， ， 大于小于的负数是． 故选：B． 3. 下面等式错误的是（ ） A. －－=－(+) B. －5+2+4=4－(5+2) C. (+3)－(－2)+(－1)=3+2－1 D. 2－3－4=－(－2)－(+3)+(－4) 【答案】B 【解析】 【分析】根据有理数的加减运算法则依次计算后，比较即可解答. 【详解】选项A，－－=－(+)，选项A正确； 选项B，－5+2+4=（4+2)-5，选项B错误； 选项C，(+3)－(－2)+(－1)=3+2－1，选项C正确； 选项D，2－3－4=－(－2)－(+3)+(－4)，选项D正确. 对比可知，只有B是不正确的,故选B. 【点睛】本题考查了有理数的加减运算法则，熟知有理数的加减运算法则是解决问题的关键. 4. 设a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a ＋ b ＋ c 等于（ ） A. －1 B. 0 C. 1 D. 2 【答案】B 【解析】 【分析】最小的正整数是1，最大的负整数是－1，绝对值最小的有理数是0，根据代数式计算即可． 【详解】由题意得：a＝1，b＝－1，c＝0， 则a ＋ b ＋ c＝1＋（－1）＋0＝0， 故选B． 【点睛】此题考查了有理数的加减，此题的关键是知道最大的正整数是1，最大的负整数是－1，绝对值最小的有理数是0． 5. 文具店、书店和玩具店依次坐落在一条东西走向的大街上，文具店在书店西边20米处，玩具店位于书店东边100米处，小明从书店沿街向东走了40米，接着又向东走了－60米，此时小明的位置在（ ） A. 文具店 B. 玩具店 C. 文具店西40米处 D. 玩具店西60米处 【答案】A 【解析】 【详解】分析：由题意知，可看作书店为原点，文具店在书店西边20米处，即-20米，玩具店位于书店东边100米处，即+100米，解答出即可． 解答：解：根据题意得：文具店在书店西边20米处，玩具店位于书店东边100米处， ∴书店看作原点时，玩具店为100米，文具店为-20米， ∴小明的位置为：40-60=-20， ∴小明的位置为：-20米， ∴小明的位置在文具店． 故答案为A． 6. 若数轴上A、B两点所对应的有理数分别为a、b，且B在A的右边，则一定　　 A. 大于零 B. 小于零 C. 等于零 D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】先根据数轴的定义可得，再根据有理数的减法法则即可得． 【详解】由数轴的定义得：， 则， 故选：B． 【点睛】本题考查了数轴的定义、有理数的减法，利用数轴的定义得出是解题关键． 7. 下列各对数中，数值相等的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 【答案】C 【解析】 【分析】求出各项中两式的值，即可做出判断． 【详解】解：A、，，数值不相等，故选项错误； B、，，数值不相等，故选项错误； C、，，数值相等，故选项正确； D、，，数值不相等，故选项错误， 故选：C． 【点睛】此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键． 8. 式子（）×4×25=（）×100=50﹣30+40中用的运算律是（　　） A. 乘法交换律及乘法结合律 B. 乘法交换律及分配律 C. 加法结合律及分配律 D. 乘法结合律及分配律 【答案】D 【解析】 【分析】根据乘法运算的几种规律，结合题意即可作出判断． 【详解】运算过程中，先运用了乘法结合律，然后运用了乘法分配律． 故选D． 【点睛】本题考查了有理数的乘法运算，熟练掌握乘法运算的几种规律是解题关键． 9. 已知，，且，则的值为（ ） A. 9 B. －9 C. 9或3 D. －9或－3 【答案】D 【解析】 【分析】根据绝对值的含义先求解的值，再根据进行分类讨论，最后求解代数式的值即可. 【详解】解： ，， ， 或 当时，， 当时， 故选D 【点睛】本题考查的是绝对值的含义，有理数的减法运算，代数式的值，掌握“”是解本题的关键. 10. 你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，如下面草图所示．这样捏合到第( )次后可拉出64根细面条． A. 5； B. 6； C. 7； D. 8． 【答案】B 【解析】 【详解】试题解析：第一次捏合为2根， 第二次捏合为4根，4=22， 第三次捏合为8根，8=23， …， 所以，第n次捏合为2n根， ∵当n=6时，2n=64， ∴捏合到第6次时，可拉出64根细面条． 故选B． 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分． 11. 中国是世界上最早使用负数的国家．负数广泛应用到生产和生活中，例如，若零上记作，则零下记作__________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了正数和负数的意义，在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示，据此即可求解． 【详解】解：零上记作， 零下记作， 故答案为：． 12. 把(－20)＋(＋3)－(＋5)－(－7)写成省略加号的和的形式为______________________. 【答案】-20+3-5+7 【解析】 【分析】根据有理数的混合运算法则、有理数的减法法则解答即可． 【详解】根据有理数的混合运算法则、有理数的减法法则可得： (−20)+(+3)−(+5)−(−7)=−20+3−5+7 故答案为-20+3-5+7. 【点睛】此题考查有理数的加减混合运算，解题关键在于掌握相关运算法则. 13. 数轴上表示有理数-3.5与4.5两点的距离是___________. 【答案】8 【解析】 【详解】试题分析：有理数-3.5与4.5两点的距离实为两数差的绝对值． 解：由题意得：有理数−3.5与4.5两点的距离为|−3.5−4.5|=8. 故答案为8. 14. 将数轴上一点P先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，此时它表示的数是4，则原来点P表示的数是__________． 【答案】6 【解析】 【分析】设开始点P表示的数为x，由于在数轴上的点向左移时点表示的数要减小，向右移动时，点表示的数要增大，于是得到x+3-5=4，然后解一次方程即可． 【详解】设点P原来表示的数为x， 根据题意，得：x+3−5=4， 解得：x=6， 即原来点P表示的数是6， 故答案为6. 15. 同学们都知道表示5与之差的绝对值，也可理解为5与-2两数在数轴上所对的两点之间的距离，试探索： （1）求=_____． （2）找出所有符合条件的整数x，使得成立的整数是________． 【答案】 ①. 7 ②. -5，-4，-3，-2，-1，0，1，2 【解析】 【分析】（1）由题意可知等于5与-2之差的绝对值； （2）利用数轴上某点到2所对应的点的距离和到-5所对应的点的距离之和为7，然后根据数轴可写出满足条件的整数x． 【详解】解：（1）原式， 故答案为：7； （2）令x+5=0或x-2=0时，则x=-5或x=2 当时， ∴， -x-5-x+2=7， x=-5， 当时， ∴， x+5-x+2=7， 7=7， ∴x=-4，-3，-2，-1，0，1 当时， ∴， x+5+x-2=7， 2x=4， x=2， ∴综上所述，符合条件的整数x有：-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2； 故答案为：-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2； 【点睛】本题考查的是数轴上两点之间的距离，解决本题的关键是数轴上两点之间的距离等于两点所表示数的差的绝对值． 16. 下列说法： ①若a，b互为相反数，则＝﹣1； ②如果|a+b|＝|a|+|b|，则ab≥0； ③若x表示一个有理数，则|x+2|+|x+5|+|x﹣2|的最小值为7； ④若abc＜0，a+b+c＞0，则的值为﹣2．其中一定正确的结论是____（只填序号）． 【答案】②③##③② 【解析】 【分析】根据相反数和绝对值的意义讨论即可得出答案． 【详解】①若a，b互为相反数，则,不能得出，故①错误； ②当或时，成立， 当或时，， 成立，则或，即，故②正确； ③表示到数、、三个点的距离之和，所以时，取得最小值，最小值为，故③正确； ④当且时，，故④错误． 故答案为：②③． 【点睛】本题考查相反数与绝对值，掌握绝对值的意义是解题的关键． 三、解答题：本题共9小题，共86分． 17. 把以下各数填在相应的大括号里：，0，，，，，． （1）正整数集合：{ }； （2）负分数集合：{ }； （3）整数集合：{ }； （4）非负数集合：{ }． 【答案】（1），；（2），；（3）0，，，；（4），0，， 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的分类，化简绝对值和多重符号，有理数的乘方．根据有理数的分类方法进行求解即可． 【详解】解：，，，． （1）正整数集合：{，}； （2）负分数集合：{，}； （3）整数集合：{0，，，}； （4）非负数集合：{，0，，}． 18. 将下列各数在数轴上表示出来，并用“”号连接起来： ，，，， 【答案】 在数轴上表示各数如下： 【解析】 【分析】本题考查了绝对值，相反数，有理数比较大小，解题的关键是准确的掌握概念．先将数进行化简，然后在数轴上表示，最后进行大小比较． 【详解】解：，， 在数轴上表示各数如下： ． 19. 计算： （1） （2） 【答案】（1）2 （2） 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的加减混合运算．根据有理数的加减法可以解答本题． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 20. 计算： （1） （2） （3） 【答案】（1）9 （2）33 （3）1 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序． （1）先算乘方，再算乘除，最后算加减； （2）根据乘法分配律计算； （3）先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，要先做括号内的运算． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ． 21. 已知，、互为倒数，的平方是． （1）直接写出__________； （2）求代数式的值． 【答案】（1） （2）或 【解析】 【分析】（1）根据非负数的性质求出，，即可求解； （2）根据倒数和平方根的定义可得：，，分当时，当时，两种情况，代值求解即可． 【小问1详解】 解：， ，， 解得：，， ， 故答案为：； 【小问2详解】 解：、互为倒数，的平方是， ，， 由（1）知，， 当时， ； 当时， ； 代数式的值为或． 【点睛】本题考查了倒数，非负数的性质，绝对值，代数式求值，熟练掌握相关知识是解题的关键． 22. 某水果店以每箱元的价格从水果批发市场购进箱樱桃，若以每箱净重千克为标准，超过的千克数记为正数，称重的记录如下表： 与标准重量的差值（单位：千克） 箱数 （1）求这箱樱桃的总重量； （2）水果店打算以每千克元销售这批樱桃，若全部售出可获利多少元？ 【答案】（1）千克 （2）元 【解析】 【分析】本题考查正负数的应用，有理数的混合运算的实际应用，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题． （1）求出记录数据的和再加千克即可； （2）根据销售额销售单价总数量计算即可； 【小问1详解】 解：依题意得： （千克）； 答：这箱樱桃的总重量是千克； 【小问2详解】 解：依题意得：（元）， 答：全部售出可获利元． 23. 计算并认真观察： （1）计算： ； ； ； ． （2）根据以上两组计算结果的规律，猜想：   （是正整数）； （3）根据你发现的规律与猜想，简便计算：． 【答案】（1）；；； （2） （3） 【解析】 【分析】本题考查数与式的变化规律，有理数的乘方运算，根据算式中数的变化找出变化规律是解题的关键． （1）通过计算得出结论；通过计算得出结论． （2）根据（1）计算结果的规律猜想得出结论． （3）根据发现的规律与猜想进行计算． 【小问1详解】 解：；； ；． 故答案为：；；；． 【小问2详解】 解：根据以上两组计算结果的规律，猜想：（是正整数）； 故答案为：． 【小问3详解】 解： ． 24. 概率学习 规定：求若干个相同的有理数（均不等于的除法运算叫做除方，如，等．类比有理数的乘方，我们把记作，读作“2的圈3次方”， 记作，读作“的圈4次方”． 初步探究 （1）直接写出计算结果：　　、　　； （2）关于除方，下列说法错误的是 ． A. 任何非零数的圈2次方都等于1； B. 对于任何正整数n，1的圈n次方都等于1； C. ； D. 负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数． 深入思考： 我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算 （3）试一试：仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成幂的形式． 的圈4次方　　； 的圈6次方　　； （4）想一想：将一个非零有理数a的圈n次方写成幂的形式＝ ； （5）算一算：． 【答案】（1） （2）C （3）（﹣）2，（﹣）4； （4）（）n﹣2； （5） 【解析】 【分析】（1）分别按公式进行计算即可； （2）根据定义依次判定即可； （3）把除法化为乘法，第一个数不变，从第二个数开始依次变为倒数，由此分别得出结果； （4）结果前两个数相除为1，第三个数及后面的数变为，则； （5）将（2）中规律代入计算，注意运算顺序． 【小问1详解】 解：， ． 故答案为：，； 【小问2详解】 解：、任何非零数的圈2次方就是两个相同的非零数相除，所以都等于1；故选项说法正确； 、因为多少个1相除都是1，所以对于任何正整数，都等于1；故选项说法正确； 、，，则；故选项说法错误； 、负数的圈奇数次方，相当于奇数个负数相除，则结果是负数，负数的圈偶数次方，相当于偶数个负数相除，则结果是正数．故选项说法正确； 故答案为：C； 【小问3详解】 解：将写成幂的形式为：， 的圈4次方， 5的圈5次方； 的圈6次方． 故答案为：，； 【小问4详解】 解：． 故答案为：； 【小问5详解】 解： ． 【点睛】本题考查了新运算．解决问题的关键是掌握新运算的法则，理解新运算的意义． 25. 有理数、、在数轴上的位置如图所示． （1）比较、、的大小（用“”连接）； （2）若，求的值； （3）若，，，且、、对应的点分别为、、，问在数轴上是否存在一点，使与的距离是与的距离的倍？若存在，直接写出点对应的有理数；若不存在，请说明理由． 【答案】（1） （2） （3）满足条件的点对应的有理数为或 【解析】 【分析】本题主要考查了数轴和一元一次方程的应用，关键是正确掌握数轴上两点之间的距离公式． （1）根据数轴可得，，即可得出答案； （2）首先根据、、的位置得到，，，然后再把化简，最后代入求解即可； （3）设点对应的有理数为，然后分情况讨论：①当点在点的左边时；②当点在点和点之间时；③当点在点的右边时． 【小问1详解】 解：由数轴可知，， ∴； 【小问2详解】 ∵由、、在数轴上的位置知：，，， ∴ ， ∴； 【小问3详解】 设点对应的有理数为， ①当点在点的左边时， ∵，， ∴， ∵， ∴， ， （舍）； ②当点在点和点之间时， ∵，，， ∴， ∵， ∴， ， ； ③当点在点的右边时， ∵，，， ∴， ∵， ∴， ， ， ； 综上所述，满足条件的点对应的有理数为或． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年泉州一中七年级上学期数学周练试卷（2） 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分． 1. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各数中，大于小于的负数是（ ） A. B. C. D. 3. 下面等式错误的是（ ） A. －－=－(+) B. －5+2+4=4－(5+2) C. (+3)－(－2)+(－1)=3+2－1 D. 2－3－4=－(－2)－(+3)+(－4) 4. 设a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a ＋ b ＋ c 等于（ ） A. －1 B. 0 C. 1 D. 2 5. 文具店、书店和玩具店依次坐落在一条东西走向的大街上，文具店在书店西边20米处，玩具店位于书店东边100米处，小明从书店沿街向东走了40米，接着又向东走了－60米，此时小明的位置在（ ） A. 文具店 B. 玩具店 C. 文具店西40米处 D. 玩具店西60米处 6. 若数轴上A、B两点所对应的有理数分别为a、b，且B在A的右边，则一定　　 A. 大于零 B. 小于零 C. 等于零 D. 无法确定 7. 下列各对数中，数值相等的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 8. 式子（）×4×25=（）×100=50﹣30+40中用的运算律是（　　） A. 乘法交换律及乘法结合律 B. 乘法交换律及分配律 C. 加法结合律及分配律 D. 乘法结合律及分配律 9. 已知，，且，则的值为（ ） A. 9 B. －9 C. 9或3 D. －9或－3 10. 你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，如下面草图所示．这样捏合到第( )次后可拉出64根细面条． A. 5； B. 6； C. 7； D. 8． 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分． 11. 中国是世界上最早使用负数的国家．负数广泛应用到生产和生活中，例如，若零上记作，则零下记作__________． 12. 把(－20)＋(＋3)－(＋5)－(－7)写成省略加号的和的形式为______________________. 13. 数轴上表示有理数-3.5与4.5两点的距离是___________. 14. 将数轴上一点P先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，此时它表示的数是4，则原来点P表示的数是__________． 15. 同学们都知道表示5与之差的绝对值，也可理解为5与-2两数在数轴上所对的两点之间的距离，试探索： （1）求=_____． （2）找出所有符合条件的整数x，使得成立的整数是________． 16. 下列说法： ①若a，b互为相反数，则＝﹣1； ②如果|a+b|＝|a|+|b|，则ab≥0； ③若x表示一个有理数，则|x+2|+|x+5|+|x﹣2|的最小值为7； ④若abc＜0，a+b+c＞0，则的值为﹣2．其中一定正确的结论是____（只填序号）． 三、解答题：本题共9小题，共86分． 17. 把以下各数填在相应的大括号里：，0，，，，，． （1）正整数集合：{ }； （2）负分数集合：{ }； （3）整数集合：{ }； （4）非负数集合：{ }． 18. 将下列各数在数轴上表示出来，并用“”号连接起来： ，，，， 19. 计算： （1） （2） 20. 计算： （1） （2） （3） 21. 已知，、互为倒数，的平方是． （1）直接写出__________； （2）求代数式的值． 22. 某水果店以每箱元的价格从水果批发市场购进箱樱桃，若以每箱净重千克为标准，超过的千克数记为正数，称重的记录如下表： 与标准重量的差值（单位：千克） 箱数 （1）求这箱樱桃的总重量； （2）水果店打算以每千克元销售这批樱桃，若全部售出可获利多少元？ 23. 计算并认真观察： （1）计算： ； ； ； ． （2）根据以上两组计算结果的规律，猜想：   （是正整数）； （3）根据你发现的规律与猜想，简便计算：． 24. 概率学习 规定：求若干个相同的有理数（均不等于的除法运算叫做除方，如，等．类比有理数的乘方，我们把记作，读作“2的圈3次方”， 记作，读作“的圈4次方”． 初步探究 （1）直接写出计算结果：　　、　　； （2）关于除方，下列说法错误的是 ． A. 任何非零数的圈2次方都等于1； B. 对于任何正整数n，1的圈n次方都等于1； C. ； D. 负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数． 深入思考： 我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算 （3）试一试：仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成幂的形式． 的圈4次方　　； 的圈6次方　　； （4）想一想：将一个非零有理数a的圈n次方写成幂的形式＝ ； （5）算一算：． 25. 有理数、、在数轴上的位置如图所示． （1）比较、、的大小（用“”连接）； （2）若，求的值； （3）若，，，且、、对应的点分别为、、，问在数轴上是否存在一点，使与的距离是与的距离的倍？若存在，直接写出点对应的有理数；若不存在，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $