江苏省南京市2025-2026学年高一数学上学期期末自编模拟练习卷

2025-2026学年高一上学期数学期末练习卷（适用于江苏省南京市）

满分150分 用时2小时

一．选择题（共8小题，满分40分，每小题5分）

1．（5分）已知集合A＝{x|x2﹣2x﹣3≤0}，，则A∩B＝（　　）

A．[2，3） B．（2，3] C．[2，3] D．（2，3）

2．（5分）已知命题，sinx＜x＜tanx，则￢p为（　　）

A．，sinx＞x＞tanx 

B．，sinx＜x＜tanx 

C．，sinx≥x≥tanx 

D．，sinx≥x或x≥tanx

3．（5分）下列函数中，定义域为[1，+∞）的是（　　）

A．f（x）＝|x|+1 B． 

C．f（x）＝ln（x﹣1） D．

4．（5分）“点P（sinθ，tanθ）在第二象限”是“角θ为第三象限角”的（　　）

A．充分不必要条件 

B．必要不充分条件 

C．充要条件 

D．既不充分也不必要条件

5．（5分）函数y＝3﹣2的单调递减区间为（　　）

A．（﹣∞，﹣1） B．（﹣1，+∞） 

C．（﹣∞，+∞） D．以上都不对

6．（5分）已知函数f（x）的图象如图所示，则f（x）的解析式可能为（　　）

A． B． 

C． D．f（x）＝x•2|x|

7．（5分）尽管目前人类还无法准确预报地震，但科学家通过研究发现地震释放出的能量E（单位：焦耳）与地震里氏震级M之间的关系为lgE＝4.8+1.5M．2011年3月11日，日本东北部海域发生里氏9.0级地震，它所释放出来的能量是2024年11月20日俄罗斯东南部发生的地震的32000倍，则俄罗斯东南部地震震级大约是（　　）

（参考数据：lg2≈0.3）

A．5级 B．6级 C．7级 D．8级

8．（5分）对于函数f（x），若存在x0，使得f（﹣x0）＝f（x0），则称点（x0，f（x0））与点（﹣x0，f（﹣x0））是函数f（x）图象上的一对“偶对称点”；已知函数f（x），则f（x）图象上“偶对称点”有（　　）对．

A．2 B．3 C．4 D．5

二．多选题（共3小题，满分18分，每小题6分）

（多选）9．（6分）已知a＞b＞0，c∈R，则下列不等式组正确的有（　　）

A．a2＞b2 B．ac2≥bc2 C． D．

（多选）10．（6分）A＝{x|x2﹣2x﹣3≤0}，B＝{x|x2+px+q＜0}，若A∩B＝[﹣1，2），则（　　）

A．p＞﹣1 B．p≤﹣1 C．q＜﹣2 D．2p+q＝﹣4

（多选）11．（6分）已知定义在R上的函数f（x）满足f（x+y）＝f（x）+f（y）﹣2，f（x）不是常数函数，则（　　）

A．f（0）＝2 

B．f（x）是增函数 

C．f（x）的图象关于直线x＝2对称 

D．f（x）的图象关于点（0，2）对称

三．填空题（共3小题，满分15分，每小题5分）

12．（5分）已知扇形的圆心角为，半径为2，则该扇形的面积为　                 　 ．

13．（5分）计算： 　                　 ．

14．（5分）设函数f（x）＝（ex﹣m）ln（x+n），若f（x）≥0恒成立，求en+m的最小值为 　              　 ．

四．解答题（共5小题，满分77分）

15．（13分）已知集合A＝{x|x2﹣2x﹣3≤0}，B＝{x|2﹣m≤x≤1+2m}，U＝R．

（Ⅰ）若m＝2，求A∪B和A∩（∁UB）；

（Ⅱ）若A∩B＝B，求实数m的取值范围．

 

 

 

 

 

 

 

 

16．（15分）如图，在平面直角坐标系中，角α，β的顶点与原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边OA，OB分别与单位圆交于A，B两点，．

（1）若A的横坐标为，求的值；

（2）若sinα+sinβ，求tanα的值．