吉林省吉林市永吉县2025-2026学年上学期八年级数学期末质量检测试卷

2025一2026学年度第一学期期末教学质量检测 八年级数学试卷 本试卷包括三道大题，共22道小题。共6页。全卷满分120分。考试时间120分钟。 考试结束后，上交答题卡。 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试卷 邪 上答题无效。 一、单项选择题（本题共6小题，每题3分，共18分）】 邪 1.在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是 尽 螺 和 B D 御 2.细菌的个体十分微小，大约10亿个细菌堆积起来才有一颗小米粒那么大.某种细菌 的直径是0.0000025米，用科学记数法表示这种细菌的直径是 ( ) 拓 丑 A.25×105米 B.25×106米 C.2.5×105米 D.2.5×106米 跟 3.若分式 x-2 有意义，则x满足的条件是 () x-3 器 A.x≠0 B.x≠2 C.x≠3 D.x23 长 4.下列运算中，计算正确的是 A.x2.x3=x6 B.x3+x3=x6 C.3x2.2x=6x3 D.(2x)3=6x3 铷 5.如图，AC、BD相交于点O,OA=OC,要使，△AOB≌△COD则下列添加的条件中， 图 错误的是 B A. ∠A=∠C B.∠B=∠D A C OB=OD D.AB=CD 八年级数学试卷第1页共6页 6.如图，在△ABC中，AB=AC,∠A=52°，P是AB上的一个动点，则∠APC的度 数可能是 A.52° B.63° C.120° D.130° 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 7.因式分解2x2-12x的结果是 8.计算：（π-3°- 3 m-4 9.分式2m+6的值为0，则m=】 10.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°；∠A=30°·以顶点B为圆心，适当长度为半 径画弧，分别交AB,BC于点M,N再分别以点从、N为圆心，以大于2MN的 长为半径作弧，两弧相交于点P.作射线BP交AC于点D若BD=5,则点D到AB 的距离为 m B (10题) （11题) 11.如图，直线m是△ABC中BC边的垂直平分线，点P是直线m上的一动点，若AB=5, AC4,BC-6,则△APC周长的最小值是 三、解答题(12-14每小题6分，15-17每小题7分，18-19每小题8分，20-21每小 题10分，22题12分，共计87分) 12.计算：（x+2)(x-3)-(2x+3)3x-4) 八年级数学试卷第2页共6页 13.解分式方程：x-1+3 =1 x+2 14.如图，AB=AD,∠B=∠D,∠BAD=∠CAE. 求证：△ABC≌△ADE 15先化简，再球值：（心-年，其中x=3. x2+2x 16.图①、图②、图③均是3×3的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，△ABC的 顶点都在格点上.只用无刻度的直尺，在下列3个网格里分别画出一个三角形并涂上 阴影，使其与△ABC关于某条直线成轴对称，要求画出图形的位置不同且顶点都在 格点上 B B B 图① 图② 图③ 八年级数学试卷第3页共6页 17.将一张长方形纸条ABCD按如图所示折登，若折叠角∠FEG=64°· (1)求∠1的度数； (2)求证：△FG是等腰三角形 D 64o B 18.如图，书架宽84cm,在该书架上按图示方式摆放数学书和语文书，已知每本语文书 的厚度是每本数学书厚度的1.5倍 (1)若厚度和为48cm的数学书比厚度和为36cm的语文书多30本，求书架上每本数 学书和每本语文书的厚度； (2)在(1)的条件下，若书架上已摆放10本语文书，则最多还可以摆多少本数学书？ 84cm 八年级数学试卷第4页共6页 19.如图、AD∥BC、E为CD的中点，连接AE并延长交BC的延长线于点F,连接AB, BE,且BE⊥AF 求证：（1)FC=AD: (2)BC=AB-AD. 郑 郡 尔 螺 拓 20.如图1.将边长(a+b)的正方形剪出两个边长分别为a,b的正方形（阴影部分）和 脚 两个全等的长方形，观察图形、解答下列问题： 编 丑 B 羽 长 铷 图1 图2 御 (1)用两种不同的方法表示图1阴影部分的面积，即用两个不同的代数式表示阴影部 分的面积.方法1： ；方法2： 从中你发现什么结 论呢： (2)根据上述结论，初步解决问题：已知a+b=6,a2+b2=20,求ab的值； (3)解决问题：如图2，C是线段AB上一点，以AC,BC为边向两边作等腰直角三 角形，记SRIMCD=S,SRIACBE=S2,若AC+BC=8,S,+S2=25,求图中阴影 部分的面积. 八年级数学试卷第5页共6页 21.如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，A、B两点的坐标分别为A(0,m)、B(n,0), 且m-6+(n-3)2=0,点P从A出发.以每秒1个单位的速度沿射线A0匀速 运动，设点P的运动时间为1秒 (1)求OA、OB的长； (2)连接PB,设△POB的面积为S,用含t的式子表示S; (3)过点P作直线AB的垂线，垂足为D,直线PD与x轴交于点E,在点P运动 的过程中，是否存在这样的点P.使△EOP≌△AOB?若存在，请求出t的值； 若不存在，请说明理由。 22.阅读材料：我们把多项式a2+2ab+b2及a2-2ab+b2叫做完全平方式.如果一个多 项式不是完全平方式，我们常做如下变形：先添加一个适当的项，使式子中出现完 全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变，这种方法叫做配方法.然后由平 方具有非负性，即(x+m)≥0就可以解决很多问题、例如：把多项式x2-2x+3配 方为：x2-2x+3=x2-2x1+12-12+3=(x-1)2+2. 根据阅读材料，利用“配方法”，解答下列问题。 (1)把多项式x2+4x+6配方成(x+m)2+n的形式，则m=,，n=_ (2)若多项式A=x2+4x+6,B=x2+6x ①证明：无论x取任何实数，多项式A的值一定恒为正数； ②求多项式2A-B的最小值 (3)已知a,b,c是△ABC的三边长，且满足a2+2b2+c2=2ab+6b+6c-18, 试判断△ABC的形状，并说明理由， 八年级数学试卷第6页共6页