天津市武清区杨村第一中学2025-2026学年高一上学期第三次检测数学试卷

2025年秋季学期杨村一中高一年级第三次检测 数学试卷 第I卷 注意事项： 每小题选出答案后，把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用豫皮擦干净后， 再选涂其他答案。 一、选择题（每小题4分，共36分.每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的） 1.已知全集U={1,2,3,45},集合A={1,3},B={2,3},则A∩(CB)=() A.{仍 B.{3} c.{3,4,5} D.{1,3,4,5} 2.ax=0是sina=0的() A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3.函数y=f(x)的部分图象如图所示，则f(x)的解析式可能是（) A.f倒=-4 x2+1 Bf器 C.J)=- 4 4x 2+1 D.f=2+1 4.函数f(x)=2-二的零点所在的区间是（) A( c(引 .22 高一数学第1页 共4页 5.下列函数是奇函数，且在区间(0，+∞)上单调递增的为() A.f)=x+日 B.f(x)= C.f(x)=og2问 D.f(x)=e*-e* 6.若角a的终边经过点(3,4)，则sina+tana的值为() 29 22 8 20 1.若a=0.3,b=l0g,028c=1log,3,则a,b,c的大小关系为() A.b>a>c B.c>a>b C.a>b>c D.a>c>b 8.下列说法正确的有（) ①V2x26-1: ③已知a为第三象限角，则 1-sina 1+sina =-2tana. 1+sina V1-sina A0个 B.1个 C.2个 D.3个 9已知-2<x<3，则4、 3 的最小值为（) 4-3x4+2x A B.5 D.52 高一数学第2页 共4页 第Ⅱ卷 注意事项：请用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题卡上 二、填空题（本题共5小题，每题5分，共25分) 10.己知某扇形的面积为4，半径为2，则该扇形的弧长为 11.若函数y=lg(x2+ar+2)在区间(0,1)上单调递减，则实数a的取值范围是 (12已知a>0,b>0,且a+b=2,则，则2°+2的最小值为 13.已知函数f(x)￥e,若实数a满足f(2a-1)>f八-3)，则a的取值范围是 4.己灰高茶了回=收-3x+网(3且-m-]合有3个不同的手点。则实数m的®位 范围是 三、解答题（本题共5小题，共59分，其中15题10分，16题到18题每题12 分，19题13分) 15.计算： (I)求不等式6x2+7x-3<0的解集 （四化简(og3+1og9og2+1og,2)+lg5+(0g2+号g8-1g5. I6.已知ama=2,且c为第三象限角， (I)求sina的值； (Ⅱ)求sim2a-2 sina cosa+1的值： 2 的值. cos(π+a)sin 高一数学 第3页 共4页 17.若函数f(x)=(m2+m-1)xm+2m-2为幂函数，且在(0，+oo)单调递增. (I)求实数m的值； (Ⅱ)设函数gx)=f(x)-2时(x),是否存在实数k,使得当x∈[-1,1]时 g(x)≥0恒成立，若存在，求k的取值范围，若不存在，说明理由 18.已知函数f(x) 2+0为奇函数. 2*-1 (I)求实数a的值； (Ⅱ)求关于x的不等式f(x)≥3的解集： (m函数g)-log:克lg尊+m,若对任意的e(0,],存在名e2,8,使得 f(:)≥g(3)成立，求实数m的取值范围. 19.已知函数f(x)=1og[k.4-(-1)2+2k],(m>0,m≠1). (I)当m=2,k=1时，求函数f(x)的值域； (Ⅱ)已知m=2,0<k<1,若存在两个不同的正数a,b,当函数f(x)的定义域为[a,b] 时，f(x)的值域为[a+1,b+),求实数k的取值范围： ,是否存在kE0,U0,+∞)使函数了)在区间0 的最大值为logk3,若存在，求出k的值，若不存在，说明理由. 高一数学第4页 共4页