陕西省宝鸡市新建路中学2025-2026学年九年级上学期12月素质拓展数学试卷

九年级12月款质拓展款学试卷 （钟分1120时阿1120分) 出温人：议情事脚英 申题人：郎小熟 一、单选题（本大共8小题，每小愿3分，共24分） 1.下列函数中，是二次函数的是() A.y口2x+1 B.y=2 C.y=x2+2x-3 D.y=2x+1 2.抑卯是古代中国建筑的主要结构方式，凸出部分叫棉，凹进部分叫卯，如图是某个部件 “卯”的实物图，它的俯视图是() 7l 主钧方向 B D 3,一个不透明的规中装有若干个红球，为了估计袋中红球的个数，在梭中放入3个除了颜 色外其杀均相同的白球，随即从袋子中膜出一个球，记录下颜色后，放回袋中摇匀，通过 大量重复这样的试验发现，蕖到白球的频率稳定在0.15附近，则红球的个数为( A.11 B.14 C.17 D.20 4.领次连接对角线垂直且相等的四边形各边中点，所得四边形是() A.平行四边形B.矩形C.药形D.正方形 S.若关于x的方程x2+4+m=0有实数根，则m的值不可能是（) A.2 B.3 c.4 D.5 6.在同一平面单标系内函败y=(化0)与y=心+1(k0)的大数图象是( 头米装 B c D 7.在平面直角坐标系中，已知点E（-4,2),F（-2,-2),以原点O为位似中心，把 △O缩小为原来的一半，则点B的对应点'的坐标是（) Λ.(-2,1) B.(-8,4) C.(-8,4)取(B,-4) D.《-2,1)成(2，-1) 8.如图，在正方形BCD中，B=1,点E是BC上一点，将△B5沿区折叠， 点B的对应点B恰好幕在对角战AC上，连接DE交AC于点P,则P的长为( 太，2+5B.2+3迈C.2+正D.2+25 二、演空猫（本大共5小属，每小周3分。共15分） 9:己知。-5则2a土的值为 b 10.若和+15°)=E,则悦角x= 2 1Ⅱ.如图，Sas:S四边形8=2：3，若∠ADB=∠C,则 C 12.如图点A,B是反比例西数y点(x>0)图象上的两点，ACx轴于点C,DLx 轴于点D,连结0A,BG,若点C(2,0).BD=4.Sm=5,则S0c=一 13.,‘图，在直角坐标系中，点A的坐标是(0,8)，点B是x轴上的一个动点，以AB为边向 右测作等边三角形ABC,连接OC,在坛动过程中，OC的最小值为 B 第11题图) (第12图) (第13邀因) 三、解答（本大题共13小愿，共81分） 4.6分)计-同-不2-可°+3知60+(- 5.5)化商：（品) 16.〈5分)解下列方程。x2-4x+2=0 17。(5分)如图.已知悦角△ABC,∠B=48°，请用尺规作图法， 在△MBC内部求作一点P.使PB=PC.且∠PBC=24°. (保窗作图痕迹，不马作法) I8.(5分)如图，在△MBC中，点D在边AB上，DB∥BC,DF∥AC. 点E、P分别在边AC、BC上.求证，△DE∽△DBRF, 9。(3分)红色研学作为一种激特的妆肖实践活动。其意义深远而凰大，不仅是一次历史 的遍测，复是一次心灵的洗礼和精神的传承。向阳中学利用假期时间带领学生进行山西革命 圣地红色研学活动，七年级统一安排去晋察黑军区 司令部旧址纪念馆研学，八年级和九年段由年级主 任随机从下列三个红色景点中抽取一个进行研学. A一平型关大捷遗址 B一黄崖洞景区 C一太原解放纪念馆 (1)九年级抽到A一平型关大糖遗址的概率为 (②)岩八年级主任先从三个景点中随机抽取一·个，接着九年级主任再从剥余的两个景点中 机抽取一个，求至少有个年级抽到景点C-太原解放纪念馆的极率. 20.（5分)西安某文化创意公司为推广古都文化，计划推出一款长 120 安印象”系列文创茶叶嫩.该茶叶磁的设计灵憾来源干西安大雁塔 00 的唐代莲花纹样和城市做章：设计者给出了茶叶签的从不同方向香 从正面看 从左面看 的视图，如图所示（单位，mm) (1)图中的立体图形的名称是： (2)请你按照视图求这个茶叶鼓的表面积.（结果保留π） 从上面看 21.(5分)如图所示，一座小山顶的水平观景台的海拔高度为1600m, 小明想利用这个观承台测量对面山顶C点处的海拔高度，他在该观 景台上选定了一点A,在点A处测得C点的仰角∠CAE=42°，再在 AE上选一点B,在点B处测得C点的仰角a=45°，4AB=10m.求 山顶C点处的海拔高度、（小明身高忽略不计，参考数据：in42°≈0.67，cos42°≈0.74、 tan42°=0.90) 22.(6分)岳池县是电子商务百强县，某商店积极利用网络优势销啓当地特产一西板豆豉.已 知每瓶西板豆豉的成本价为16元，当销售单价定为20元时，每天可售出80瓶.为了回惯 广大顾客，该商店现决定降价销售（销售单价不低于成本价）。经市场调查反映：若销售单 价每降低0.5元，则每天可多售出20瓶、 (1)当销售单价降低1元时，每天的销售利润为 元： (2)为尽可能让利于顷客，若该商店销售西板豆豉每天的实际利润为350元，求西板豆豉的 销售单价。 23。(7分)小颖新房买了一盘简单而精致的吊灯，其正面的平面图如图所示，四边形ABCD 是一个菱蒌形外框架，对角线AC,BD相交于点O,四边形AECF是其内部框架，且点E、F 在BD上，BE=DF. (1)求证：四边形内部框架AECF为蔓形， (2)若AB1AD,F为DE的中点，.AB±6V5,求四边形ABCF的 周长. 24.(3分)如图，直线n=24与坐标轴交于点不i与双曲数y2点交于C、D两点， 并且DA=AB=BC (1)求反比例函数的解析式， (2)当>以时，根据图象直接写山此条件下x的取值范制1 (3)在x轴上取一点M(m,0)、当△MC的面积为12时， 求m的值， 25.(8分)如图所示，△ABC中，∠B=90心°，AB=6am,BC=8m.点P从点开始沿AB 边向B以Icm/s速度移动，点2从B点开始沿BC边向点C以2cm/s的逸度移动.P.Q分 别从A,B两点同时出发，设运动时间为秒。 1)几秒后，P2的长度每于4cm? (2)线段P2能否将△ABC分成面积3：5的两部分？若能，求出运动时 8cm 间；若不能说明理出 6cm 26.(12分)【问题提山】(1)如图1，在直线AB上找一点P,使得点 P到C,D的距高之和最小： 【问题探究】(2)如图2，已知点D是△ABC边BC上一点、B=4,BC=8.AC=CD =6.求D的长： 【问愿解决】(3)如闭3，在一块边长为40米的正方形ABCD的花园中，点P是内邻一 点，为了有好的政赏效果，设计者在PA,PD,PC之间修三条小路（宽度不计），将花园 分为三部分种植不同的花卉。根据调查可知修路PC每米200元、修路PD每米100元， 作路P以每米100元.测得P4长为20米.设计者想知道格三条小路的费用是否有最小值， 有，求山最小位，若没有，请说明理由。 ●D B 图1 图2 图为