湖北省十堰市名校联盟2025-2026学年九年级上学期1月月考数学试题

2025-2026学年上学期九年级阶段性测试（三）

一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分）

1. 2024年6月25日14时07分，嫦娥六号返回器成功着陆，实现世界首次月球背面采样返回，这是我国建设航天强国、科技强国取得的又一标志性成果．下列是与中国航天事业相关的图标，其中可以看作是中心对称图形的是（    ）

A.  B.  C.  D.

2. 一元二次方程化成一般形式后二次项系数为3，则一次项系数和常数项分别是（    ）

A. ，  B. ，  C. ，1 D. ，1

3. 从数学的观点看，对以下成语或诗句中的事件判断正确的是（   ）

A. 诗句“清明时节雨纷纷”是必然事件

B. 诗句“离离原上草，一岁一枯荣”是不可能事件

C. 成语“守株待兔”是随机事件

D. 成语“水中捞月”是随机事件

4. 将抛物线．向右平移4个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到的抛物线的解析式为（）

A.  B.

C.  D.

5. 如图，在中，，，若，则等于（   ）

A. 4.5 B. 3 C. 3.5 D. 4

6. 已知抛物线上的某些点的横坐标与纵坐标的对应值如表：

则一元二次方程的一个根的范围是（    ）

A.  B.

C.  D.

7. 钢琴调音时（将琴弦拧紧或放松，使其达到一定的音高），琴弦的振动频率是琴弦张力的反比例函数．已知当张力时，频率（即达到标准音高）．若要使频率升高到（即达到标准音高），以下调整张力正确的是（   ）

A. 增大至 B. 减小至 C. 增大至 D. 减小至

8. 电影《哪吒之魔童降世》上映以来，全国票房连创佳绩，据不完全统计，第一天的票房约4亿元，以后每天的票房按相同的增长率增长，三天后累计票房收入约达30亿元，将增长率记作，则方程可以列为（    ）

A.  B.

C.  D.

9. 如图，四边形ABCD内接于，AB是的直径，点E在上，且，则的度数为（   ）

A. 35° B. 30° C. 25° D. 20°

10. 如图，正方形中，，点为上一个动点，将沿折叠得到，点的对称点为点，作射线交于点，若点恰好为的中点，则的长为（    ）

A.  B.  C. 3 D.

二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）

11. 请你构造一个函数，写出一个开口向下，对称轴是的抛物线的表达式：______．

12. 二维码已成为广大民众生活中不可或缺的一部分，小亮将二维码打印在面积为的正方形纸片上，如图，为了估计黑色阴影部分的面积，他在纸内随机掷点，经过大量重复实验，发现点落在黑色阴影的频率稳定在左右，则据此估计此二维码中黑色阴影的面积为________．

13. 如图，把绕点按顺时针方向旋转，得到，点落在边上，若，则_____°．

14. 设、是方程的两个根，且，则________．

15. 用总长为a米的铝合金材料做成如图1所示的“日”字形窗框（材料厚度忽略不计），窗户的透光面积y（米2）与窗框的宽x（米）之间的函数图象如图2所示，则a的值是________．