广东省惠州实验中学附属学校2025-2026学年上学期七年级数学期中卷

2025-2026学年度第一学期期中综合素质训练 2025.11 七年级数学试卷 命题学校：惠州市实验中学附属学校 命题人：七年级数学备课组 注意事项： 1.全卷共4页，23小题，满分120分，考试时间120分钟。 2.答卷前，考生务必将姓名、准考号填写在答题卡上。 3.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需 改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡对 应题号位置，写在试卷上无效。 4.考试结束，将答题卡交回。 一、选择题（每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求.） 1.中国是世界上最早认识和应用负数的国家，比西方早一千多年，在我国古代著名的数学 专著《九章算术》中，首次引入负数，如果收入100元记作+100元，则-80元表示( A.支出70元 B.收入70元 C.支出80元 D.收入80元 2.下列各数中，最小的数是( A.2 B.-1.1 C.0 D.-3 22 3.下列各数：号，0,010101001，号.31415926，其中有理数的个数是() A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 4.一次社会调查中，某小组了解到某种品牌的薯片包装上注明净含量为60±5g,则下列同 类产品中净含量不符合标准的是( ) A.56g B.60g C.64g D.68g 5.下列说法正确的是（) A.正数和负数统称为有理数 B.绝对值等于它本身的数一定是正数 C.负数就是有负号的数 D.互为相反数的两数之和为零 6.在下列各式：1,5， 3600 5' 9>2,3y+2=7,-中，代数式共有（ m x+y A.4个 B.5个 C.6个 D.7个 7.下列代数式书写规范的是( A.b×5 B.4÷(a+b) c.22x D.3n 2 5 试卷第1页，共4页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 8.下面几组相关联的量中，成反比例关系的是() A.读一本书，己读的页数与未读的页数 B.小明的年龄和妈妈的年龄 C.班级的出勒率一定，出勤人数和总人数 D.平行四边的面积一定，它的底和高 9.为鼓励和推广全民阅读活动，书店开展促销，促销方法是将原价为x元的图书先降价15 元，再打八折销售.则图书促销后的价格( )元 A.0.8x-15 B.(1-0.8)x-15 C.0.8(x-15) D.(1-0.8)x-15) 10.高斯被认为是历史上最杰出的数学家之一，享有“数学王子”之称.现有一种高斯定义 的计算式，己知[x]表示不超过x的最大整数，例如[O8]=-1.现定义{x=x+[x],例如 {x}=1.5+[1.5]=2.5,则{-2.5}= A.-5.5 B.-4.5 C.-0.5 D.0.5 二、填空题（每小题3分，共15分。） 11.2.045用四舍五入法精确到0.01得到的近似数是一， 12.用代数式表示：m与n的4倍的差 l3.在数轴上数a对应的点向左移动8个单位长度后，得到a的相反数所对应的点，则a= 14.如图是一个计算程序，若输入a的值为-1，则 输入回2☒☒网输出b 输出的结果应为 15.若a与b互为相反数，c与d互为倒数，m的绝对值是2.则2026-3Xa+b)+ 2 -×m= 三、解答题一（每小题7分，共21分。） 16.画出数轴，用数轴上的点表示下列各数，并用“<”把这些数连接起来. 3,机25月 17.计算：(1)3-(-1)+16÷(-2)(2) -x5-x-3y 18.小明的妈妈在某玩具厂工作，厂里规定每个工人每周要生产某种玩具140个，平均每天 生产20个，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入，下表是小明妈妈某周 的生产情况（超产记为正、减产记为负）： 星期 二 三 四 (1)根据记录的数据求出小明妈妈星期三 五 日 生产玩具的个数： 增减产值 +10 -12 -4 +8 +6 0 (2)根据记录的数据求小明妈妈本周实际生产玩具多少个： (3)该厂实行“每周计件工资制”，每生产一个玩具可得工资5元，若超额完成任务，则超过 试卷第2页，共4页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 部分每个另奖3元：少生产一个则倒扣3元，那么小明妈妈这一周的工资总额是多少元？ 三、解答题二（每小题9分，共27分.） 19.烷烃是一类由碳(C)、氢(H)元素组成的有机化合物，在生产生活中可作为燃料、润滑剂 等的原料，也可用于动植物的养护，通常根据碳原子的个数被命名为甲烷，乙烷，丙烷、丁 烷、戊烷、己烷、…癸烷（当碳原子数目超过10个时即用汉文数字表示，如十一烷，十二 烷等)等，甲烷的化学式为CH4(表示含有1个碳原子和4个氢原子)，乙烷的化学式为C2H6, 丙烷的化学式为C3Hg,它们的分子结构模型如图所示，按照此规律，n烷的化学式为CaHb ® 田田 ④⊕① ①田田 ①©®⑧⊙⊙①①⊙⊙⊙® ①©©…© @ ①① @@® ①① @ 甲烷 乙烷 丙烷 (1)戊烷的化学式中的a= _b= (2)n烷的化学式中的a= ,b= ,(用含n的代数式表示) (3)五十烷中所有原子（碳原子和氢原子）总数为多少？ 20.某校组织七年级学生在暑假去游乐场游玩，采取线上问卷的方式征求家长和学生的意见 自愿报名.每张门票原价是30元，暑假期间有优惠促销，预计有人报名. 方案一：30人以下不优惠，30人以上（含30人）可购团体票，每张按九折出售。 方案二：每买9张送1张，不满9张不赠送。 方案三：每满500元返还50元. (1)请你用含n的代数式表示方案一的费用. (2)最后一共有61名学生报名参加.请你算一算，哪种购票方案最划算？ 21.【自主探究】 (1)数轴上表示数3与6的两点 65432白012345678910 之间的距离是，数轴上表示数-3与6的两点之间的距离是： (2)设数轴上两点A,B分别表示数a,b,则A,B两点之间的距离用a,b表示为： 【解决问题】 (3)x一3引的含义是数轴上表示数x与一的两点之间的距离，x+4到的含义是数轴上表示 数x与的两点之间的距离： (4)若动点P,Q分别从-4和3同时出发，沿数轴向左运动，已知点P的速度是每秒1个单 位长度，点Q的速度是每秒2个单位长度，设移动时间为t秒(t>0): ①用含t的代数式表示：t秒时，点P表示的数为 ,点Q表示的数为 试卷第3页，共4页 314 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP ②当t为何值时，P,Q两点之间的距离为3？ 五、解答题三(22题13分，23题14分，共27分.) 22.在学习完“有理数的加法”后，小米同学对运算产生了浓厚的兴趣.借助有理数运算的学 习经验，自主探究新定义运算.小米设计一种新运算“⊕”，即对任意有理数α，b,满足如 下规律：a⊕ba+b|,称此种运算为“绝佳”运算. 例如，5⊕(-2)5+(-2)上3：(2)(-2)⊕4H(-2)+4上2. 【探究一：两个数“绝佳”运算】 (1)填空：①3⊕(4)= ②(-4)⊕3= @(引(-引一：@（别（引} 通过上面的计算可知：“绝佳”运算 (填“满足”或者“不满足)交换律。 【探究二：三个数“绝佳”运算】 (2)小米同学想类比有理数的加法结合律，判断“绝佳”运算是否满足结合律.请帮助她验 证等式[6⊕(-7)】⊕(-8)=6⊕[(-7)⊕(-8)]是否成立，并归纳出“绝佳”运算是否满足结合律， 23.定义：若A,B,C为数轴上三点，若点C到点A的距离是点C到点B的距离2倍，我们就称 点C是[A,B]的美好点。 例如：如图1，点A表示的数为-1，点B 表示的数为2.表示1的点C到点A的距 图1 离是2，到点B的距离是1，那么点C 是[A,B]的美好点：又如，表示0的点 -76-5-4-3-2-10123本567六 D到点A的距离是1，到点B的距离是2， 备用图 那么点D就不是[A,B]的美好点，但点D是[B,A]的美好点. 若M,N为数轴上两点，点M表示的数为a,点N表示的数为b,且满足|a+7I+(b-2)2=0, 现回答下列问题： (1)M在数轴上所表示的数为一，N在数轴上所表示的数为，M、N两点间的距离为： (2)①点E,F,G表示的数分别是-3,6.5,11，其中是[M,N美好点的是： ②若点H是[M,的美好点，则点H所表示的数是 (3)现有一只电子蚂蚁P从点N开始出发，以2个单位每秒的速度向左运动.当t为何值时， P、M和N三点中M为其余两点的美好点？ 试卷第4页，共4页 414 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP