河南省郑州市高新区第一中学2025-2026学年上学期八年级第三次月考数学试卷

郑州高新一中2025～2026学年上学期第三次月考

八年级数学试卷

一、选择题（共10小题，30分）

1. 下列四个实数中，无理数的是（   ）

A. 0 B.  C.  D.

2. 在下列长度的各组线段中，能组成直角三角形的是（　　）

A. 1，2，3 B. 7，24，25 C. 3，3，5 D.

3. 根据下列表述，能确定一个点位置的是（　　）

A. 东经，北纬 B. 某地静安路

C. 某班教室第列 D. 北偏东

4. 一块含角的直角三角板，按如图所示方式放置，顶点A，分别落在直线，上，若直线，，则的度数是（   ）

A.  B.  C.  D.

5. 下列命题中，真命题是（    ）

A. 相等的角是对顶角 B. 同旁内角互补

C. 内错角相等 D. 如果，那么

6. 在一次考试中，某校八年级班和班成绩的箱线图如图所示，已知两个班的人数相等，则下列说法正确的是（   ）

A. 班成绩比班成绩集中

B. 班成绩的上四分位数是分

C. 班同学的成绩有超过分的

D. 班和班成绩的中位数相同

7. 已知正比例函数的图象经过二、四象限，则一次函数的图象大致是（    ）．

A.  B.

C.  D.

8. 如图，这是一株美丽的勾股树，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C、D的边长是3、5、2、3，则最大正方形的面积是（    ）

A. 13 B. 47 C.  D.

9. “践行垃圾分类·助力双碳目标”主题班会结束后，米乐和琪琪一起收集了一些废电池，米乐说：“我比你多收集了7节废电池”琪琪说：“如果你给我8节废电池，我的废电池数量就是你的2倍．”如果他们说的都是真的，设米乐收集了x节废电池，琪琪收集了y节废电池，根据题意可列方程组为（   ）

A.  B.

C.  D.

10. 已知，A市到B市的路程为260千米，甲车从A市前往B市运送物资，行驶2小时在M地汽车出现故障，立即通知技术人员乘乙车从A市赶来维修（通知时间忽略不计），乙车到达M地后又经过20分钟修好甲车后以原速原路返回A市，同时甲车以原来1.5倍的速度前往B市，如图是两车距A市的路程y

（千米）与甲车所用时间x（小时）之间的函数图象，下列四种说法：

①甲车提速后的速度是60千米/时；

②乙车的速度是96千米/时；

③乙车返回时y与x的函数关系式为y=﹣96x+384；

④甲车到达B市乙车已返回A市2小时10分钟．

其中正确的个数是（　　）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）

11. 的小数部分是______．

12. 已知点A（2a+3b，﹣2）和点B（8，3a+1）关于y轴对称，那么a+b＝_____．

13. 请给假命题“两个锐角的和是钝角”举一个反例：______．

14. 如图，圆的直径为1个单位长度，该圆上的点A与数轴上表示的点重合．将圆沿数轴滚动1周，点A到达点B的位置，则点B表示的数是______．

15. 如图，在中，，D是的中点，E是上一动点，将沿折叠到，连接，当是直角三角形时，的长为___________．

三、解答题（共7小题，75分）

16. 计算：

（1）