广东省汕头市潮阳区棉城中学2025-2026学年高三上学期期初考试数学试题

2025-2026学年度第一学期棉城中学高三级期初考试

（数学）

考试时间：120分钟

第I卷（选择题）

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共计40分.每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的.请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上.

1. 已知集合，，则（   ）

A.  B.  C.  D.

2. 在复平面内，复数的共轭复数对应的点位于（    ）

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

3. 不等式的解集为（    ）

A.  B.

C. 或 D. 或

4. 设命题，则为（    ）

A.  B.

C.  D.

5. 已知，，且，则的最大值为（   ）

A.  B.  C. 1 D.

6. 已知，，是空间中的三条直线，且，则“”是“”的（    ）

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

7. 为了得到函数的图象，只需将函数的图象上各点（    ）

A. 向右平移个单位长度 B. 向左平移个单位长度

C. 向右平移个单位长度 D. 向左平移个单位长度

8. 已知函数，令，则下列说法正确的是（    ）

A. 函数的增区间为

B. 当有3个零点时，

C. 当时，的所有零点之和为

D. 当时，有1个零点

二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

9. 某汽车4S店在周末举行新车发布会，并向所有到场的观众发放了一份相关的问卷．该发布会结束后，共收回问卷300份．据统计，这300份问卷的得分（满分为100分）近似服从正态分布，下列说法正确的是（    ）

附：若，则，，．

A. 这300份问卷得分数据的期望是82，标准差是36

B. 这300份问卷中得分超过88分的约有48份

C.

D. 若在其他4S店举行该发布会并发放问卷，得到的问卷得分数据也服从正态分布

10. 如图所示，棱长为3的正方体中， E， F分别在，上， 且 则（     ）

A.

B.

C.

D. 与是异面直线

11. 设函数，则（    ）

A. 是的极小值点 B. 当时，

C. 当时， D. 当时，

第Ⅱ卷（非选择题）

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共计15分.

12. 已知，则________．

13. 已知数列为公差为的等差数列，且、、依次成等比数列，则__________．

14. 的展开式中，含项的系数为__________.

四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

15. 如图，在中，是边上一点，.

（1）求的大小；

（2）求的长.

16. 为研究某疾病与超声波检查结果的关系，从做过超声波检查的人群中随机调查了1000人，得到如下列联表：

超声波检查结果 组别	正常	不正常	合计
患该疾病	20	180	200