黑龙江省齐齐哈尔市梅里斯达斡尔族区2025-2026学年七年级上学期1月期末数学试题

2025-2026学年度上学期期末教学质量测查 七年级数学试卷 考生注意 1。考试时间120分钟. 2。全卷共三道大题，总分120分. 一、单选题（每题3分，共30分） 1.下列说法：(1)-2.14既是负数、分数，也是有理数；(2)正整数和负整数统称为整数；(3)0是非正数：(4) -2013既是负数，也是整数，但不是有理数；(5)自然数是整数.其中正确的个数是() A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 2.下列四组量中，不具有相反意义的是() A.海拔“上升200米与下降200米，B.温度计上“零上15℃与零下5℃” C.盈利100元与亏本25元 D.长3米与重3千克 3.书写代数式时，常常会作一些要求，对于这个代数式×2025，你认为最规范的形式是() A.mx2025 B.m.2025 C.m2025 D.2025m 4.在下列式子中，变形一定成立的是() A.如果a=b,那么a+=b+n B.如果-号-b,那么a=-动 C.如果a-x=b-x,那么a+b=0 D.如果a=b,那么a=b 5.若la=-a,则数a在数轴上的点应是在() A.原点的右侧B.原点的左侧 C.原点或原点的右侧D.原点或原点的左侧 6.关于单项式2b4的系数和次数，下列表述正确的是() A.系数是2、次数是7 B.系数是2、次数是8 C.系数是8、次数是4 D.系数是8、次数是5 7.若(x-2)+Vy+5+2+1=0,则xz的值是() A.10 B.-10 C.3 D.-3 8.用一副（两块）三角尺不可能画出的角度是() A.1009 B.105 C.120 D.135 9.如图，某同学在制作正方体模型的时候，在方格纸上画出几个小正方形（图中阴影部分），但是由于疏忽少画 了一个，请你给他补上一个，使之可以组合成正方体，你一共有()种画法 答案第1页，共4页 A.2 B.3 C.4 D.5 10.某种商品每件的标价是220元，按标价的八折销售时，仍可获利10%，则这种商品每件的进价为() A.200元 B.160元 C.150元 D,180元 二、填空题（每题3分，共24分） 11.2019年11月11日是第11个“双十一”购物狂欢节，天猫双十一”总成交额为2684亿，再创历史新高：其中， “2684亿”用科学记数法表示为 12.比较大小：5 4 .(填“>”、“<”或“=”") 13.近似数5.08×10精确到位. 14.10818'-56.5°= 15.当x=1时，代数式x3+gx的值为5，则当x=-1时，代数式px3+gm+6的值为一。 16.已知(m2-1)x2-(+1)x+8=0是关于x的一元一次方程，则代数式16-2(+1)x的值为一 17.如图，直线AB,CD相交于点O,OP⊥AB,O为垂足，若∠BOC=144°，则∠POD= 18.已知4=3+1,4，=6+22,4，=10+32,4，=15+4，，4，则a2-a01= 三、解答题(66分) 19.计算：(12分) (1)-10+8÷(-2)2-(4)×(-3) 24-9}+2×(- 4 35,7).1 20.解方程：(12分) (1)3(2x+6=-x-17: (2)4(x-2)-1=3(x-1); (3)4(x+1)-5(x-3)=11: ④)46x-052x+0-11. 21.(10分)已知4=-258=2-6x+3.其中=号 (1)求A+2B. 答案第2页，共4页 (2)求2A-B. 22.(10分)国庆期间，七年级(1)班的明明、丽丽等同学随家长一同到某公园游玩，如下是购买门票时，明 明与他爸爸的对话，试根据信息，解答下列问题： 票价 成人：每张35元 学生：按成人票五折优惠 团体票(16人以上含16人)：按成人票6折优惠 大人门票是每张35元，学生门票是5 折优惠，我们一共12人，共需350元 爸爸，等一下，我算算换一种方式买 票是否可以省钱？ (1)明明他们一共去了几个成人？几个学生？ (2)请你帮助明明算一算，用哪种方式购票更省钱？ (3)购完票后，明明发现七年级（2)班的张小涛等8个学生和他们的12个家长共20人也来购票，请你为他们设 计出最省钱的购票方案，并求出此时的购票费用. 23.(10分)如图，点C为线段AB上一点(AC>BC),D在线段BC上，BD=2CD,点E为AB的中点. E CD B (1)若AD=10,设CD的长为x. ①直接写出AE的长为 (用含x的式子表示)： ②当EC=3CD时，求x的值： EC (2)若AC=2BC,请直接写出 的值为 BD 24.(12分)综合与实践： 某“综合与实践”小组开展了“长方体纸盒的制作”实践活动，他们利用边长为aCn的纸板制作出两种不同方案的长 方体盒子（图1为无盖的长方体纸盒，图2为有盖的长方体纸盒），请你动手操作验证并完成任务（纸板厚度及 接缝处忽略不计). 答案第3页，共4页 动手操作一： 根据图1方式制作一个无盖的长方体盒子. 方法：先在纸板四角剪去四个同样大小边长为bcm的正方形，再沿虚线折合起来. a 图1 图2 问题解决： (1)直接写出该长方体纸盒的底面边长（请你用含a,b的代数式表示）： (2)若a=20cm,b=5cm,请你求出长方体纸盒的底面积为多少cm2. 动手操作二： 根据图2方式制作一个有盖的长方体纸盒， 方法：先在纸板四角剪去两个同样大小边长为bc的正方形和两个同样大小的小长方形，再沿虚线折合起来， 拓展延伸： (3)直接写出该长方体纸盒的底面积（请你用含a,b的代数式表示）： (4)若a=20cm,b=4cm,请你求出该长方体纸盒的体积. 答案第4页，共4页七年数学参考答案 题号 1 2 3 4 o 7 8 答案 B D D B D D A A 11.2.684×1011 12.< 13.十 14.5148 15.1 16.0 17.54°/54度 18.6066 19.(1)原式=-10+8÷4-12， =-10+2-12, =-20； (2)原式=-16-9× +(-2)×(←1)， =-16+12+2, =-2: 乐+} 72, 、3 ×72-2×72+ ×72 4 9 12 =-54-40+42, =-52: 4限式-15(》15号24*日244 =-9+5-10+7, =-7. 20.(1)去括号，得6x+18=-x-17. 移项及合并同类项，得7x=-35. 系数化为1，得x=-5. (2)去括号，得4x-8-1=3x-3. 移项，得4x-3x=-3+8+1. 合并同类项，得x=6. 答案第1页，共4页 9 (3)去括号，得4x+4-5x+15=11. 移项，得4x-5x=11-4-15. 合并同类项，得-x=-8. 系数化为1，得x=8. (4)去括号，得4x-4-x-3=11. 移项，得4x-x=11+4+3. 合并同类项，得3x=18. 系数化为1，得x=6. 21.(1)解：A+2B=x2-2x+2(2x2-6x+3)=5x2-14x+6, 当x=,原式=5-1+6=x-14(6=14片 (2)解：2A-B=2(x2-2x)-（2x2-6x+3)=2x-3, 当=时，原式-2-3=2(3-4 22.(1)解：设成人人数为x人，则学生人数为(12-x)人，则： 由题中所给的票价单可得：35x+(12-x)×35×0.5=350, 解得x=8, 学生人数为12-8=4人，成人人数为8人， 答：学生人数为4人，成人人数为8人. (2)解：如果买团体票，按16人计算，共需费用： 35×0.6×16=336元， 336<350, 购团体票更省钱。 (3)解：需要分三种情况， ①若成人和学生分开买票，费用：35×12+35×0.5×8=560（元）， ②若购买团体票，费用：16×35×0.6+4×17.5=406（元）， ③20人全部买团体票，费用：20×35×0.6=420（元）， .406<420<560, ·.最省的购票方案为：买16人的团体票，再买4张学生票. 23.(1)①CD=x,BD=2CD .'BD=2x, 答案第2页，共4页 .AB=AD+BD=10+2x. E为AB中点， 、AB=BB=1AB=x+5. 2 答案为：x+5; EC=BE-CD-BD,EC=3CD .x+5-x-2x=3x, 解得：x=1; (2).AC=2BC, .'AB=3BC BD=2CD, :.BC=3BD, 2 4080. :BE-9BD. EC=BE-CD-BD :.EC-9BD-LBD-BD-3BD, 4 2 4 ·EC3 BD 4 24.解：(1)底面边长为(a-2b)cm: (2)当a=20cm,b=5cm时， S底面=(a-2b)月 =(20-2×5)2 =100(cm2), 答：该长方体纸盒的底面积为100cm2: (3)长方体纸盒的底面积为(a-2b).a-2bc m(a (4)当a=20cm,b=4cm时， r-a-20226 =ba-2 号4(020-2x4到 答案第3页， 2b)cm2): 共4页 2×4x14 =288(cm), 答：该长方体纸盒的体积为288cm3. 迎b并‘迎b患嵩易