广东省韶关市2025-2026学年八年级上学期数学期中检测试题

2025-2026学年度第一学期期中教学质量监测 八年级数学 注意率项： 1.全卷共4页，满分为120分，考试时间为120分钟 2答基前，考生务必用黑色宇进的签字笔或钢笔将自己的相关信息填写在答题卡上。 3.选择题每小题选出答橐后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改 动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在波题上 4,非选择题必须用黑色宇迹的签字笔或钢笔作答（作图题可用铅笔)，答案必须写在答题 卡指定区城内的相应住置上；如需改动，先刻掉原来的答案，然后再写上新的答案； 改动的答聚也不能是出指定的区战。不按以上要求作答的答案无效， 5.考生必须保持答题卡的整洁.考试结来时，试卷和答题卡一并交回】 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的。 1.下列图形中，是轴对称图形的是( 2.下列长度的线段中，不能组成三角形的是() A.1,1,3 B.2,4,5 C.3,3,5 D.3,4,5 3.某人到瓷砖商店购买一种多边形形状的瓷砖，用来铜设无缝地板，他购买的瓷砖形状不可 以是() A.正三角形 B.矩形 C.正八边形 D.正六边形 (第4题图) (第5题图) (第6题图) (第8题图) 4.如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=30心，∠3=20心，则∠2的度数等于() A.50° B.30° C.20° D.159 5.如图，在△ABC中，BD平分∠ABC,CD=3,D到AB的距离是() A.2 B.3 C.4 D.6 6.如图，用尺规作一个角的平分线的示意图如图所示，能说明LAOC=∠B0C的依据是() A.SSS B.AAS C.SAS D.ASA 1在平面直角坐标系中，已知点A(-2025,0,则点A关于x轴的对称点的坐标是（) A.(←2025,0)B.(0,2025) C.(2025,0) D.(0,-2025) 8如图.已知AB=AC,∠ADB=∠E,要使△BAD一△CAE,则不符合条件的是（) A.∠1=L2 B.∠B=∠C C.BD=CE D.LBAD=LCAE 八年极数学第1页（共4页） 9.如图，△ABC中，AB=AC,D是BC的中点，下列结论中不正确的是() A.∠B=∠C B.AD⊥BC C.AD平分LBAC D.AB=2BD 10.如图，已知：∠M0N=30°，点A、A、在射线ON上，点B、B1、Br…在射线0M上， △A:BA、△M:BA、△ABA…均为等边三角形，若OA,=l,则△A,BA,的边长为 () A.80 B.64 C.48 D.32 ByM AA:A3 (第9题图) 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分. (第10题图) 11。炎热的夏天工人师傅在安装空调时一般会采用如图所示方法固定，其依据的数学原理是 一空调 三角形支架 个 (第11類图) (第13题图) (第14题图) (第15题图) 12.若等腰三角形的一个角是80°，则它的一个底角是 13.如图，小明沿倾斜角LABC-30的山坡从山脚B步行到山顶A,共走了500m,则山的高 度AC是 14.如图，已知线段AB,分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径作弧，两孤相交 于C,D两点，作直线CD交AB于点E,在直线CD上任取一点F,连接FA,FB.若 FA=5,则FB= 15.如图，在△ABC中，点D,E,F分别为BC,AD,CE的中点，且Sa4cm,则阴影部 分的面积为· 三、解答题（一：本大题共3小题，每小题7分，共21分. 16.一个多边形的内角和等于其外角和的3倍，求这个多边形的边数 17.某校八年级学生到野外活动，为测量一池塘两端A,B的距离，甲、乙两位同学分别设计 甲：如图①，先在平地取一个可直接到达A,B的点C,再连接AC,BC,并分别延长 出如下两种方案： AC至D,BC至E,使DC=AC,BC=EC,最后测出DE的长即为A,B的距离。 乙：如图②，过点B作DLAB,再由点D观测，在A8 的延长线上取一点C,使LBDC-∠BDA,这时只要测出 BC的长即为A,B的距离。 (1)以上两位同学所设计的方案，可行的有一 (2)请你选择一可行的方案，说说它可行的理由。 图 (第17题图) 八年级数学第2页（共4页） I8.如图，已知△MBC,点D在边BC上，且DA=DC (1)尺规作图：作出点D(不写作法，保留作图痕迹)： (2)若AB3,AC=4,BC=5,求△ABD的周长 ·(第18题图) 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分. I9.如图，在△ABC中，AD为边BC上的高，点E为边BC上的一点，述接AE (1)当AE为边BC上的中线时，若AD=6,△ABC的面积为24，求CE的长： (2)当AE为∠BAC的平分线时，若∠C=66°，∠B=36°，求∠DAE的度数. (第19题图) 20.乐乐与爸爸、妈妈在操场上荡秋千.乐乐坐在秋千上的起始位置是A处，起始位置01与 地面垂直，两脚在地面上用力一避，妈妈在距地面1.2m高的B处接住她，妈妈用力 推，爸爸在C处接住她若妈蚂与爸爸到秋千起始位置0A的水平距离BF,CC分别为2m 和2.4m,∠B0C=90°. (1)△C0C与△OBF全等吗？请说明理由： (2)爸爸在距离地面多高的地方接住乐乐？ m地西 (第20题图) 21,如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别A(-3,4),B(-4,1), C(-1,2). (I)在图中作出△ABC关于x轴的对称图形△A,B,C,并写出点C关于y轴的对称点C 的坐标： (2)点P为y轴上一动点，且使得△PAC周长最小，请在图中标出P点位置（不写作法， 保留作图痕迹)： (3)点F在x轴上，若Saur=Sac,请直接写出点F的坐标： (第21题图) 八年级数学第3页（共4页） 五、解答题（三）：本大题共2小题，第22小题13分，第23小题14分，共27分。 2【发现问题】小强在一次学习过程中遇到了下面的问题：如图①，AD是△ABC的中线。 若AB=5,AC=3,求AD的取值范围. 【探究方法】小强所在的小组通过探究发现，延长AD至点E,使ED=AD,连接BE,可 以证出△ADC≌△EDB,利用全等三角形的性质可将已知的边长与AD转化到△ABE中】 进面求出AD的取值范围， 方法小结：从上面的巴路可以看出，解决问题的关健是将中线AD延长一倍，构造出全等 三角形，我们把这种方法叫做“倍长中线法。 图① 图② (1)请你利用上而解答问题的思路方法，写出求AD的取值范围的过程： (2)【向题拓展】 如图②，在△AB0和△CD0中，OA-OB,OC=OD,∠A0B与LC0D互补，连接 AC、BD,E是BD的中点，求证：AC=2OE 23.综合与实践：某八年级学习小组在探究三角形全等时，发现了下面这种典型的基本图形 (I)提出问题：如图1，在Rt△ABC中，LBAC=90°，点A正好落在直线！上，则L1、 L2的数量关系为」 (2)探究间题：①如图2，在R△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC,点A正好落在直线1上， 分别作BD⊥1于点D,CE⊥1于点E,试探究线段BD、CE、DE之间的数量关系，并 说明理由： ②如图3，将①中的条件改为：在△ABC中，AB=AC,D、A、E三点都在！上，并且 有LBDA=LAEC=∠BAC=a,其中a为任意锐角或钝角.请问①中结论是否成立？ 如成立，请你给出证明：若不成立，请说明理由： (3)解决问题：如图4，直线PQ经过Rt△ABC的直角顶点C,△ABC的边上有两个动点 D、E,点D以2cms的速度从点A出发，沿AC→CB移动到点B,点E以3cmM的 速度从点B出发，沿BC→CA移动到点A,两动点中有一个点到达终点后另一个点继 续移动到终点.过点D、E分别作DM⊥PQ,EN⊥PQ,垂足分别为点M、N,若 AC=l2cm,BC=16cm,设运动时间为：，当以点D、M、C为顶点的三角形与以点E N、C为顶点的三角形全等时，求此时：的值.（直接写出结果） 之，，4区 入年级数学第4页（共4）