河北省沧州市部分学校2025-2026学年上学期九年级数学第三次月考试题

总分 核分人 2025~2026学年第一学期 九年级学业水平综合评价（三） 数学（冀教版） (时间：120分钟，满分：120分) 考号 缺考考生由监考员用黑色里水 条形码粘贴处 考生禁填 笔填写准考证号和填涂右边的 缺考标记、 选择题涂卡区 1[A][B][C][D] [A][B][C][D] 7 [A][B][C][D] 10[A)][B][C][D] 2[A][B][C][D] s [A][B][C][D] 8[A][B][C][D] 11A[B][C][D] 3 [A][B][C][O] 6[A][B][C][D] 9 [A][B][C][D] 12[AJ[B][C][D] 卷I(选择题，共36分) 得分 评卷人 ·、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项 中，只有一项是符合题目要求的) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 1.若y=(a+1)x2-2x-3是y关于x的二次函数，则a的取值范围是 A.a≠0 B.a≠-1 C.a>-1 D.a心0 2.⊙0的半径为4，点A在⊙0内，则0A的长可以是 … A.3 B.4 C.5 D.6 3.将抛物线y=2x2-1向左平移3个单位，再向上平移3个单位后所得抛物线的表达式是·( A.y=2(x-3)2+2 B.y=2(x-3)2-4 C.y=2(x+3)2+2 D.y=2(x+3)2-4 4.下列函数中，当x>0时，y随x的增大而减小的是 A.y=x2-3 B.y=x-1 C.y=1-x2 D.y=8x 5.抛物线y=2(x-1)2+m的图像经过点A(-3,y),B(2,2),C(4,%),则，2，%的大小关系是（ A.y<y<Y3 B.y<y3<y2 C.y2<yi<y3 D.y2<ya<y 6.设⊙0的半径为r,圆心0到直线1的距离为d,并且方程x2-2Vdx+r=0无实数根，则直线l上 ⊙0的位置关系是… A.相离 B.相切 C.相交 D.不能确定 7.在同一平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b和二次函数y=ax2+bx的图象可能为 、。。。。。 九年级数学评价（三）冀教版第页 8.如图1，正五边形ABCDE内接于⊙O,P为AB上一点，连接PA,PE,则LAPE 的度数为 () P A.18° B.36° C.54° D.72°B 9.对于二次函数y=-x2+(2m-1)x+1,当x>4时，y随x的增大而诚小，则m的取 值范围为 人m号 B.m≤9 图1 C.m>2 9 D.m≥2 10.已知二次函数y=a2+bx+c(a≠0)的分图像如图2所示，则下列说法正确的是···.· A.abc>0 B.（a+c)2>b2 C.b>-2a D.4a+2b+c>0 11.如图3，点A是抛物线y=(x-3)P+k与y轴的交点，AB∥x轴且交抛物线于另一点B,点C为该 抛物线的顶点若△ABC为等边三角形，则a的值为… A.V3 B.V2 C. D.1 P D 图2 图3 图4 12.如图4，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2V2,CD⊥AB于点D.点P从点A出发，沿A→ D→C的路径运动，运动到点C停止，过点P作PE⊥AC于点E,作PF⊥BC于点F设点P运动 的路程为x,四边形CEP℉的面积为y,则能反映y与x之间函数关系的图象是·（ ) y个 Y个 y个 2 A. O1234x B.01234 C.01234x D.01234x 卷Ⅱ（非选择题，共84分）》 得分 评卷人 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 13.已知某抛物线与抛物线y=x2的开口大小、对称轴都相同，但开口方向相反， 0 若该抛物线经过点(1,2)，则该抛物线的表达式为 14.如图5，AB是⊙0的直径，PA切⊙0于点A,线段P0交⊙0于点C,连接 B 图5 BC.若∠P=40°，则∠B的度数为 15.如图6，⊙0是△ABC的内切圆且与AB,BC,AC分别相切于点D,E,F,若 AF=3,BD=2,CE=4,则△ABC的周长为 16.已知t为实数，函数y=2x244x-1的图像与x轴交于A(x1,0),B(2,0)两点，且 E 满足-3<x<0<2,则L的取值范围是 图6 三、解答题（本大题共8个小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 得分 评卷人 17.(本小题满分7分) 已知二次函数的图像过坐标原点，其顶点坐标是(-1,3)，求这个二次函数的表达式. 得分 评卷人 18.(本小题满分8分) 函数y=-x242x+3的图像如图7所示，结合图像回答下列问题： (1)方程-x2+2x+3=0的两个根为 (2)当>0时，x的取值范围为 ;当-1x2时，y的取值范围为 (3)若方程-x2+2x+3=k有实数根，则k的取值范围是 图7 九年级数学评价（三）冀教版第3页 得分 评卷人 19.（本小题满分8分) 19.如图8，AB为⊙O的直径，点C在⊙0上，∠ACB的平分线交⊙0于点D,过点D作DE∥AB, 交CB的延长线于点E. (1)求证：直线DE是⊙O的切线； (2)若∠E=60°，BE=4,求AB的长. D E 图8 得分 评卷人 20.（本小题满分8分) 如图9，二次函数y=-x2+bx+c的图像经过坐标原点，且与x轴交于点A(-2,0)】 (1)求此二次函数的表达式； (2)在抛物线上否存在点P,使△AOP的面积为1？若存在，请求出点P的坐标：如果不存在，请 说明理由. 图9 九年级数学评价（三）冀教版第4页（共6页） 得分 评卷人 21.(本小题满分9分) 如图10，AB为半圆0的直径，C为圆弧上一点，过点C的直线与AB的延长线交于点E,AD1 CE于点D,AC平分∠DAB. (1)求证：CE是半圆0的切线； (2)若AB=6,B为OE的中点，CF⊥AB,垂足为点F,求CF的长」 OF B 图10 得分 评卷人 22.(本小题满分9分) 某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不 得高于60%.经试销发现，销售量y(件)与销售单价x(元)符合一次函数，它的图像如图11如示. (1)求y与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围； (2)记商场销售该服装获得的利润为0元，试写出利润w与销售单价x之间的函数关系式； (3)销售单价定为多少元时，商场可获得最大利润？ y(件) 55… 45 6575 x(元) 图11 九年级数学评价（三）冀教版第5页 得分 评卷人 23.(本小题满分11分) 如图12，AB为⊙0的直径，点F在⊙0上，OF⊥AB,点P在AB的延长线上，P℃与⊙0相切于 、C.与0F的延长线相交于点D,AC与OF相交于点E. (1)求证：DC=DE; (2)若0A=20E,DF=3,求⊙0的半径. D C 的 P 图12 得分 评卷人 24.（本小题满分12分) 如图13，抛物线y=7+bx-2与x轴交于A(-1,0),B两点，与y轴交于C点 (1)求b的值； (2)判断△ABC的形状，并证明你的结论； (3)点D是抛物线的顶点，点M是x轴上的一个动点，当△DCM的周长最小时，求点M的坐标. Bx 图13 九年级数学评价（三）冀教版第6页