广东省东莞市虎门汇英学校2025-2026学年上学期八年级数学第三次教学质量自查

2025-2026学年度第一学期第三次教学质量自查八年级数学 一、选择题：（每小题3分，共30分） 1.下列各组线段，能组成三角形的是() A.2cm,3cm,5cm B.5cm,6cm,10cm C.1cm,Icm,3cm D.3cm,4cm,8cm 2.若分式有意义，则x的取值范围是（) A.X≠0 B.X≠3 C.x<3 D.X≥3 3.下列平面图形中，不是轴对称图形的是() A B 4.下列计算正确的是() A.3a3-2a2=aB.(a+b)2=a2+b2C.(a6b)÷a2=a3bD.(-ab3)2=a2b6 5.等腰三角形的一个外角为110°，则它的底角是() A.70° B.55°或70 C.40°或70 D.55° 6.若3x=15,3y=5,则3xy等于() A.5 B.3 C.15 D.10 7.如图，BC=6cm,∠B=∠BAC=15°，AD⊥BC于点D,则AD的长为( B A.5cm B.4 cm C.3cm D.1 cm 式x中的x,y的值同时扩大到原来的2倍，则分式的值 x+y A.扩大到原来的2倍 B. 缩小到原来的 2 C.保持不变 D.无法确定 9.甲、乙两班参加植树造林，已知甲班每天比乙班每天多植5棵树，甲班植80棵树用的天 数与乙班植70棵树所用的天数相等，若设甲班每天植x棵，根据题意列出的方程是() A.8070 B.8070 c.8070 D.8070 x-5x Xx+5 x+5 x X x-5 八年级数学第1页（共4页) 10.如图，A、B、D三点共线，已知△ABC和△BDE都是等边三角形.下列结论，其中正 确的有() ①AE=CD;②BF=BG;③BH平分∠AHD;④∠AHC=60°；⑤△BFG是等边三角 形；⑥FG∥AD. G B A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 二、填空题：（每小题3分，共15分） 11.计算：（π-3）0-22= 12.已知等腰三角形两边长是5cm和9cm,则它的周长是 cm. 13.分解因式2y2-2x= 14.某种细菌的半径是0.00000618米，用科学记数法把半径表示为 15.如图，在第1个△ABA1中，∠B=20°，AB=A1B,在A1B上取一点C,延长AA1到 A2,使得A142=A1C;在A2C上取一点D,延长A1A2到A,使得A2A3=A2D;…按此作 法进行下去，第n个等腰三角形的底角的度数为 B E A: A2AA“A 三、解答题（一）：（每小题7分，共21分) 16.计算(1D年+品 (2)(2×10-7)×(4×103) 17.先化简，再求值： (-) 。2-2a+1,再从-2、2、1、1中选一个恰当的数作为a a2-4 的值代入求值。 八年级数学第2页（共4页) 18如图，某公园内有两条小路AB、AC,摩天轮、碰碰车分别位于A、C两处，现计划在 公园内修建一个游客休息区P,使得游客休息区P到小路AB的距离与游客休息区P到 小路AC的距离相等，且PA=PC,请运用尺规作图法在图中确定游客休息区P的位置。 (不写作法，保留作图痕迹) A糜天轮 &。 C碰碰车 四、解答题（二)：（每小题9分，共27分） 19.如图，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别是A(1,3),B（-2,-2), C(2,-1). (1)画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1. 写出点A,B1,C的坐标 (2)在y轴上找一点Q,使QA1+QB最小； (3)求△ABC的面积. 5:4:329 R3.4.5 20.如图，已知AD=AB,AC=AE,∠DAB=∠CAE,连接DC,BE. (1)求证：△BAE≌△DAC; D (2)若∠CAD=126°，∠D=20°，求∠E的度数. 21.某服装店用960元购进一批服装，并以每件46元的价格全部售完.由于服装畅销，服装 店又用2220元，再次以比第一次进价多5元的价格购进服装，数量是第一次购进服装的 2倍，仍以每件46元的价格出售 八年级数学第3页（共4页） (1)该服装店第一次购买了此种服装多少件？ (2)两次出售服装共盈利多少元？ 五、解答题（三）：（第22题13分，第23题14分，共27分） 22.综合实践：把一张长方形纸片进行两次连续对折后得到长为a,宽为b的小长方形（如图 1),再展开还原（如图2），沿着折痕（虚线部分）剪开，拼成一个大正方形（如图3）. 、1)猜想：①图3的中间小正方形的边长为 (用含a,b的式子表示)： ②根据材料，直接写出式子ab,(a-b)2,(a+b)P之间的等量关系： (2)应用：若x+y=7,xy=2,求(x-y)2的值； (3)拓展：若(2m-5)2+(3-2m)2=8,求(2m-5)3-2m)的值。 2 B bbbb b 图1 图2 图3 23.如图1，在△ABC中，∠B=60°，点M从点B出发沿射线BC方向，在射线BC上运 动.在点M运动的过程中，连结AM,并以AM为边在射线BC上方，作等边△AMN, 连结CN. (1)当∠BAM= °时，AB=2BM (2)请添加一个条件：，使得△ABC为等边三角形； ①如图1，当△ABC为等边三角形时，求证：CN+CM=AC; ②如图2，当点M运动到线段BC之外（即点M在线段BC的延长线上时），其它条件不 变（△ABC仍为等边三角形），请写出此时线段CN、CM、AC满足的数量关系，并证明. B 60 C CM 图1 图2 八年级数学第4页（共4页)