安徽省合肥市阳光中学2025-2026学年上学期九年级数学21～24章综合素质评价

合肥市阳光中学九年级21~24章综合素质评价(2025.12)

一、选择题：（本题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.）

1.用反证法证明命题：“已知，，求证：”第一步应先假设(    )

A.  B.  C.  D.

2.如图1，是的外接圆，连接，，，则的度数为(    )

A.  B.  C.  D.

3.下列说法错误的是(    )

A. 同圆中相等的圆心角所对的弧相等
B. 同圆中相等的弦所对的弧相等
C. 同圆中相等的圆周角所对的弧相等
D. 同圆中相等的弧所对的弦相等

4.如图2，，下列结论正确的是(    )

A.           B.           C.           D.

5.在中，，，，则(    )

A.  B.  C.  D.

6.如图3，在纸上剪一个圆形和一个扇形的纸片，使之恰好能围成一个圆锥模型，若圆的半径，扇形的半径为，扇形的圆心角等于，则的值是(    )
A.                       B.                      C.                        D.

7.华为非凡大师是全球首款三折叠屏手机，其折叠后的矩形

与展开后的矩形可视为两个相似的矩形，如图4所示是展开后的示意图，则的值为(    )

1.                       B.

C.                  D.

 

 

 

 

8.计算机处理任务时，经常会以圆形进度条的形式显示任务完成的百分比．下面是同一个任务进行到不同阶段时进度条的示意图：

若圆的半径为，当任务完成的百分比为时，线段的长度记为下列描述正确的是(    )

A.           B. 当时，
C. 当时，D. 当时，

9.如图5，中，，，，是内部的一个动点，且满足，则线段长的最小值为(    )

A.  B.     C.  D.

10.如图6所示，点在线段上，在的同侧作等腰直角三角形和等腰直角三角形，与、分别交于点、对于下列结论：∽，其中正确的有(    )
A. 个

B. 个

C. 个

D. 个

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

11.根据圆的定义，平面内到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆已知平面内点到定点的距离始终等于，则这个圆的半径为        ．

12.的三边长分别为，，，另有一个与它相似的，其最长边为，则的周长是      ．

13.如图7，，是的两条弦，且，于点，连接若的半径为，则弦的长为        ．

14.如图8，在正方形中，对角线、相交于点，为边的中点，连接并延长交的延长线于点，交于点，连接交于点，连接．
与的数量关系是          ；若，则的长是          ．

三、计算题：(本大题共1小题，共8分.)

15.  ；
四、解答题：(本题共8小题，共82分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.)