湖南省衡阳市第九中学2025-2026学年八年级上学期12月月考数学试题

2025年下第二次月作业调研八年级数学

一、选择题（共10小题）

1. 在（相邻两个1之间0的个数依次加1），中，无理数有（   ）个．

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

2. 在中，下列条件中，不能判是直角三角形的是（    ）

A.  B.

C. ，， D.

3. 若，则a、b的值分别为（   ）

A. ， B. ， C. ， D. ，

4. 如图，点E，点F在直线上，，，下列条件中不能判断的是（    ）

 

A.  B.  C.  D.

5. 若代数式可化为，则b－a的值（    ）

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

6. 下列命题的逆命题是真命题的是（   ）

A. 全等三角形的对应角相等

B. 如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等

C. 如果直角三角形的两条直角边长分别为，斜边长为，那么

D. 如果两个实数都是正数，那么它们的积是正数

7. 如图所示，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三顶点的距离相等，凉亭的位置应选在（   ）

A. 的三条中线的交点 B. 三条角平分线的交点

C. 三条高所在直线的交点 D. 三边的中垂线的交点

8. “赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲．如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形．设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b．若ab＝6，大正方形的面积为16，则小正方形的面积为（　　）

A. 8 B. 6 C. 4 D. 3

9. 如图，在中，，的角平分线交于点，交于点，于点，，，则的长为（    ）

A. 5 B. 7 C. 9 D. 11

10. 如图，已知是等边三角形，点分别在边、上，、交于点，．为的角平分线，点在的延长线上，，连接、．①；②；③；④；其中说法正确的是（    ）

A. ①②④ B. ①③④ C. ②④ D. ①②③④

二、填空题（共8小题）

11. 把因式分解的结果是___________．

12. ，，则的值为______．

13. 若与的乘积中不含的一次项，则的值为___________．

14. 如图所示的是一个圆柱，底面圆的周长是，高是，现在要从圆柱上点沿表面把一条彩带绕到点，则彩带最短需要______．

15. 如图，中，平分交于点 D，，，则的长为_______________________．

16. 如图，在中，，沿直线翻折，使得点与点重合，若，则的度数是___________．

17. 如图，在梯形中，，，点为边上一点，连结、，已知，，，，那么的长为______．

18. 如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝4，AC＝3，M、N、P分别是边AB、AC、BC上的动点，连接PM、PN和MN，则PM+PN+MN的最小值是 _____．