安徽省淮南市田家庵区淮南市洞山中学2025-2026学年九年级上学期12月月考数学试题

2026届九年级第三次学情调研 

数学卷

一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．

1. 下列是有关中国航天事业的图标，其文字上方的图案是中心对称图形的是（   ）

A.  B.  C.  D.

2. 在下列事件中，随机事件是（　　）

A. 投掷一枚质地均匀的骰子，向上一面的点数不超过6

B. 从装满红球的袋子中随机摸出一个球，是白球

C. 通常情况下，自来水在℃结冰

D. 投掷一枚质地均匀的骰子，向上一面的点数为2

3. 一元二次方程的根的情况是（    ）

A. 有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根

C. 没有实数根 D. 无法确定

4. 温州某服装店十月份的营业额为8000元，第四季度的营业额共为40000元．若平均每月的增长率为x，则由题意可列出方程为(     )

A. 8000（1+x）2=40000 B. 8000+8000（1+x）2=40000

C. 8000+8000×2x=40000 D. 8000[1+（1+x）+（1+x）2]=40000

5. 如图1，有一不规则图案（图中阴影部分），数学小组为了探究该不规则图案的面积，进行了模拟实验，将不规则图案放在边长为的正方形内部．通过计算机随机投放一个点到正方形内部，并记录该点落在不规则图案上的次数，得到如下数据．

由此可估计不规则图案的面积大约为（    ）

A.  B.  C.  D.

6. 如图，将圆形纸片沿弦折叠使经过圆心，过点作直径于点，，连接，则的长是（   ）

A.  B.  C.  D.

7. 如图，在平面直角坐标系中，等腰顶点A在x轴的正半轴上， 且， 将绕点O逆时针旋转，每次旋转，第次旋转结束时，点B的坐标为 （    ）

A.  B.  C.  D.

8. 如图，在小正方形边长均为1的网格中，扇形与扇形中的点，，，，都在格点上，与交于点，则阴影部分的面积为（    ）

A.  B.  C.  D.

9. 如图，已知二次函数的图象与轴交于点，与轴的交点在和之间（不包括这两点），对称轴为直线．下列结论：

①②③④．其中含所有正确结论的选项是（）．

A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④

10. 在中，，点D在上，．动点P从点C出发，以每秒1个单位长度的速度沿边、边向终点A匀速运动．以为边作正方形，设点P运动的时间为，正方形的面积为S．当点P从点C运动到点B的过程中，正方形如图①所示；当点P从点B运动到点A时，S是关于t的二次函数，其图像如图②所示．有下列结论：①当时，；②当点P在线段上时，；③．其中，正确结论的个数为（   ）

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．

11. 在不透明的盒子中装有除颜色以外完全相同的小球，其中红球5个，黄球4个，现再放入若干个红球（除颜色外与盒中其他小球完全相同）并摇匀，使得从盒中随机摸出一个球，摸到红球的概率为，则放入红球的个数为 _____个．

12. 若圆锥的高是，它的侧面展开后扇形的圆心角是，则这个圆锥的侧面积是___________（结果保留）．

13. 如图，抛物线与直线交于两点，，则不等式的解集是_______．